1. Построить функции плотности вероятностей диагностического признака для исправного и неисправного состояний.

2. На основе данных о сопротивлении измерительных катушек методом минимального количества ошибочных решений отсортировать измерительные устройства на два состояния: – исправное состояние, – неисправное состояние. При этом стоимость ложной тревоги и цена пропуска дефекта соответственно составляют. На графике из п. 1 отобразить граничное значение диагностического признака.

3. Выполнить задание п. 2 по методу минимакса: , .

4. Для п. 2 и 3 выполнить расчеты вероятностей ложной тревоги и пропуска дефекта. Рассчитать средний риск.

5. Результаты вычислений свести в таблицы. Сделать выводы.

ЗАДАНИЕ 2. Линейные методы разделения

После обследования системы по диагностическим признакам X и Y при диагнозах D1 и D2 получены значения указанных признаков (таблица). Требуется построить разделяющую поверхность в пространстве признаков.

Таблица – Значения диагностических признаков

X1	Y1	X2	Y2
-2,70701	-4,9434	-5,0919	0,129771
-0,33805	-4,26711	-4,14967	0,324918
1,785143	-4,0554	-6,08874	1,235294
0,754166	-4,22444	-3,6322	0,015523
1,841494	-2,14574	-4,8631	0,303855

Содержание отчета по заданию 2:

– график с изображением областей диагнозов;

– вычисления по всем приближениям в процессе построения разделяющей поверхности;

– графики разделяющих поверхностей (в случае их отличия от уже построенных);

– график результирующей разделяющей плоскости.

Вариант №14

ЗАДАНИЕ 1. Методы статистических решений.

При диагностировании электромагнитного измерительного устройства установлено, что в 30% случаев выход подобных устройств связаны с неисправностью измерительной катушки. При этом для исправного состояния среднее значение сопротивления катушки составляет , а среднеквадратичное отклонение . В случае наличия недопустимых изменений в измерительном сигнале среднее значение сопротивления составляет , а среднеквадратичное отклонение .

Выполнено измерение сопротивление измерительных катушек чувствительных элементов: , , , , , , , , , .

1. Построить функции плотности вероятностей диагностического признака для исправного и неисправного состояний.

2. На основе данных о сопротивлении измерительных катушек методом минимального риска отсортировать измерительные устройства на два состояния: – исправное состояние, – неисправное состояние. При этом стоимость ложной тревоги и цена пропуска дефекта соответственно составляют и . Требуется учесть наличие зоны неопределенности с ценой за отказ распознавания . На графике из п. 1 отобразить граничные значения диагностических признаков, а также зону неопределенности.

3. Повторить п. 2 без учета зоны неопределенности.

4. Для п. 3 построить зависимость ширины зоны неопределенности от величины .

5. Результаты вычислений свести в таблицы. Сделать выводы.

ЗАДАНИЕ 2. Линейные методы разделения

После обследования системы по диагностическим признакам X и Y при диагнозах D1 и D2 получены значения указанных признаков (таблица). Требуется построить разделяющую поверхность в пространстве признаков.

Таблица – Значения диагностических признаков

X1	Y1	X2	Y2
4,653976	-2,26295	-5,57171	-0,10061
4,376878	-3,27457	-3,47982	6,01391
4,013176	-4,12126	-7,19791	-3,44306
7,07599	-3,15258	-6,49456	-2,52806
4,580557	-3,34057	-4,99465	-4,13303

Содержание отчета по заданию 2:

– график с изображением областей диагнозов;

– вычисления по всем приближениям в процессе построения разделяющей поверхности;

– графики разделяющих поверхностей (в случае их отличия от уже построенных);

– график результирующей разделяющей плоскости.

Вариант №15

ЗАДАНИЕ 1. Методы статистических решений.

При диагностировании электромагнитного измерительного устройства установлено, что в 7% случаев выход подобных устройств связаны с неисправностью измерительной катушки. При этом для исправного состояния среднее значение сопротивления катушки составляет , а среднеквадратичное отклонение . В случае наличия недопустимых изменений в измерительном сигнале среднее значение сопротивления составляет , а среднеквадратичное отклонение .

Выполнено измерение сопротивление измерительных катушек чувствительных элементов: , , , , , , , , , .