1. Целевая функция:

2. Система ограничений:

- Объемы поставок заводами:

X₁₁ + X₁₂ + X₁₃ + X₁₄ + X₁₅ + X₁₆ + X₁₇ + X₁₈ + X₁₉ + X₁₁₀ = 10

X₂₁ + X₂₂ + X₂₃ + X₂₄ + X₂₅ + X₂₆ + X₂₇ + X₂₈ + X₂₉ + X₂₁₀ = 9

X₃₁ + X₃₂ + X₃₃ + X₃₄ + X₃₅ + X₃₆ + X₃₇ + X₃₈ + X₃₉ + X₃₁₀ = 7

X₄₁ + X₄₂ + X₄₃ + X₄₄ + X₄₅ + X₄₆ + X₄₇ + X₄₈ + X₄₉ + X₄₁₀ = 1

- Объемы потребления объектами:

X₁₁ + X₂₁ + X₃₁ = 3

X₁₂ + X₂₂ + X₃₂ = 2

X₁₃ + X₂₃ + X₃₃ = 3

X₁₄ + X₂₄ + X₃₄ = 3

X₁₅ + X₂₅ + X₃₅ = 1

X₁₆ + X₂₆ + X₃₆ = 1

X₁₇ + X₂₇ + X₃₇ = 5

X₁₈ + X₂₈+ X₃₈ = 2

X₁₉ + X₂₉ + X₃₉ = 4

X₁₁₀ + X₂₁₀ + X₃₁₀ =3

3. Условие неотрицательности переменных:

Реализация модели в MS Excel:

Рисунок 1 – Окно ввода аргумента функции ЕСЛИ()

Рисунок 2 – Рабочий лист расчета матрицы тарифов

Рисунок 3 – Окно «Поиск решения»

Рисунок 4 – Итоговый лист решения модели

Таким образом, найден оптимальный план перевозки кирпича от заводов к объектам по критерию минимальных суммарных затрат на железнодорожный и автомобильный транспорт в объеме 1502 тыс. руб. В таблице 3 приведены количества перевозимого кирпича от заводов к объектам и составляющие себестоимости перевозки.

Таблица 3

Завод	Объект	Количество перевозимого кирпича, тыс. тонн	Себестоимость перевозки, тыс. руб
Завод 1	Объект 6	1	60
	Объект 7	4	264
	Объект 8	2	106
	Объект 9	3	195
Завод 2	Объект 2	2	108
	Объект 3	3	150
	Объект 4	3	144
	Объект 5	1	56
Завод 3	Объект 1	3	171
	Объект 9	1	65
	Объект 10	3	183
Завод 4	Объект 7	1	0
	Итого		1502

На рисунке 5 приведена диаграмма перевозок кирпича от заводов к объектам.

Рисунок 5 – Диаграмма перевозки кирпича от заводов к объектам

Таким образом, получен оптимальный план перевозок кирпича от заводов к объектам, при котором достигается минимальное значение себестоимости перевозок.

18