I этап. Целевая функция:

II этап. Система ограничений:

• Балансовые ограничения:

• Ограничения на средневзвешенные риски проектов:

• Ограничения на средний срок погашения инвестиционного фонда:

III этап. Условия неотрицательности переменных:

, , , , , , , , , , ,

Реализация модели в MS Excel:

Рисунок 1 – Ввод исходных данных

Рисунок 2 – Ввод данных в режиме отображения формул

Рисунок 3 – Окно «Поиск решения»

Рисунок 4 – Результаты решения модели

Из рисунка 4 видно, что в результате решения получено:

А₁=648,05 тыс. руб. А₂=449,715 тыс. руб. А₃=457,81 тыс. руб. А₄=466,051 тыс. руб.

А₅=511,8 тыс. руб. А₆=521,012 тыс. руб. А₇=530,39 тыс. руб. А₈=539,937 тыс. руб.

С₁=0 тыс. руб. С₄=0 тыс. руб. D₁=129,61 тыс. руб. D₅=102,36 тыс. руб.

Целевая функция – 777,66 тыс. руб. Процесс инвестирования отразим на диаграмме (рисунок 5).

Рисунок 5 - Диаграмма процесса инвестирования

Таким образом, благодаря полученному оптимальному решению удалось обеспечить уплату в срок обусловленных контрактом 210 тыс. руб. аванса, и вместо необходимых для конечных расчётов 660 тыс. руб. заработать 777,66 тыс. руб. Инвестирование является эффективным.

ЗАДАЧА 2. ЗАКРЫТАЯ ТРАНСПОРТНАЯ.

Постановка задачи. Строительно-монтажное управление имеет возможность получать кирпич для своих 10 строительных площадок из трёх кирпичных заводов. Для расчёта затрат на грузоперевозки, объём выпуска кирпича приведён в тоннах. От заводов-поставщиков до базы управления производственно-технологической комплектации (УПТК), кирпич перевозится железнодорожным транспортом. Сметные цены на железнодорожные перевозки составлены на основании прейскуранта и предусматривают затраты на транспортирование строительных материалов, машин и оборудования грузовой скоростью по железнодорожным путям общего пользования. Исходные данные расстояний от заводов к объектам и объемов поставок и потребления представлены в таблицах 1 и 2.

Таблица 1

Расстояния от заводов до базы УПТК, км.			Расстояния от базы УПТК до объектов, км.
Заводы			Объекты
1	2	3	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
250	80	160	20	7	5	4	8	17	11	3	12	7

Таблица 2

Выпуск кирпича, тыс. тонн			Потребности объектов, тыс. тонн.
Заводы			Объекты
1	2	3	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
10	9	7	3	2	3	3	1	1	5	2	4	3

Провозная плата за перевозку грузов вагонными отправлениями определяется в зависимости от расстояния:

от 251 км. и выше – 45 руб./т.

от 141 км. до 250 км – 38 руб./т.

до 140 км – 31 руб./т.

С базы УПТК на стройплощадки перевозки осуществляются автомобильным транспортом. Стоимость подсчитывается следующим образом: до 1 км - 11 руб./т-км, на каждый последующий тонно-километр добавляется 2 руб., затем на каждый последующий тонно-километр (свыше 10 км.) - 1 руб.

Стоимость перевозки одной тонны кирпича от завода к объекту определяется как сумма затрат на железнодорожный и автомобильный транспорт.

Затраты на перевозку 1 тонны кирпича в денежном выражении представлены матрицей С:

Объемы поставок кирпича заводами составляют 26 тыс. тонн, а объекты могут принять 27 тыс. тонн. Материальный баланс не соблюдается. Т.к. объем поставок меньше объема потребления, добавляем фиктивного поставщика.

Математическая модель будет иметь следующий вид: