6 Определение токов в ветвях методом контурных токов и составление баланса мощностей

Согласно своему варианту даны следующие исходные параметры:

E₁=48 В; E₂=12 В; E₃=6 В; R₁=4,2 Ом; R₂=4 Ом; R₃=2 Ом; R₄=12 Ом; R₅=6 Ом; R₆=2 Ом.

Используется схема, показанная на рисунке 14.

Рисунок 14 - Схема электрическая принципиальная расчетной цепи

Выбирается положительное направление обхода контуров по часовой стрелке.

Р ешение:

I₁₁*(R₄+R₃+R₂) – I₃₃R₄ – I₂₂R₂ = E₃+E₂

I₂₂*(R₁+R₅+R₂) – I₃₃R₅ – I₁₁R₂ = E₁–E₂

I₃₃*(R₄+R₅+R₆) – I₁₁R₄ – I₂₂R₅ = 0

I ₁₁* (12+2+4) – I₃₃12 – I₂₂4 = 6+12

I₂₂*(4,2+6+4) – I₃₃6 – I₁₁4 = 48–12

I₃₃*(12+6+2) – I₁₁12 – I₂₂6= 0

18 I₁₁-4 I₂₂-12 I₃₃=18

-4 I₁₁+14,2 I₂₂-6 I₃₃=36

-12 I₁₁-6 I₂₂+20 I₃₃=0

I₁₁=6,523109

I₂₂=6,901261

I₃₃=5,984244

I₁= I₁₁-I₃₃=0,53886555

I₂= I₁₁-I₂₂=-0,37815126

I₃= I₁₁=6,5231092

I₄= I₂₂=6,9012605

I₅= I₂₂-I₃₃=0,91701681

I₆= I₃₃=5,9842437

Составляем баланс мощностей:

I²₁·R₄+I²₂·R₂+I²₃·R₃+I²₄·R₁+I²₅·R₅+I²₆·R₆=3,48451+0,571994+85,1019+200,035+5,04552+71,6223=365,861

E₂·I₂+E₃·I₃+E₁·I₄=-4,53782+39,1387+331,261=365,861

P_ист= P_пот

Все расчеты в электрических цепях проверяют балансом мощностей. Баланс основан на законе сохранения и превращения энергии: сколько энергии выработали источники, столько же ее нагрузки должны потребить. Баланс мощностей показал, что расчёты произведены верно.

7 Определение показаний вольтметра

Рисунок 15 – Схема электрическая принципиальная расчетной цепи

U₂₄ = φ₂ – φ₄

φ₂ – рассчитал в методе узловых потенциалов.

φ₄ = φ₀ – φ₁

Принимаем потенциал нулевой точки равной нулю.

8 Построение в масштабе потенциальной диаграммы для внешнего контура

У зел 0 принимаем за опорный, его потенциал считаем равным нулю. Найдем потенциалы других точек схемы, показанной на рисунке 16 по отношению к опорному узлу.

4

Рисунок 16 – Схема электрическая принципиальная расчетной цепи

φ₁ = φ₀–I₆R₆

φ₂ = φ₁+ E₃

φ₃ = φ₂ – I₃R₃

φ₄ = φ₀+ E₁

Заключение

В процессе выполненных заданий я проанализировал схему электрической цепи постоянного тока, в полном объёме изучил её работу, определил показания приборов, изучил различные методы определения токов и напряжений, узловых потенциалов, проверил на практике законы Ома, законы Кирхгофа, баланс мощностей, метод узловых потенциалов, контурных токов.

Таким образом, были получены и закреплены навыки в решении задач на нахождение тока и напряжения в электрической цепи, определения показаний приборов, правильная работа со справочным материалом.

Список используемых источников

1. Касаткин А.С. Основы электротехники. М.: Высшая школа, 1985г. – 304 с.

2. Соколов В.Б. Электротехника и основы электротехники. М.: Высшая школа, 1985г.-128с.

3. Репьев Ю.Г. Электротехника и электроника. Методические указания и контрольные задания. К.: КубГТУ, 1999г.-56с.

4. Борисов Ю.М., Зорин Ю.Н., Липатов Д.Н. Электротехника. М.: Энергоавтомиздат, 1985г.-480с.