ФГБ ОУ ВО

«Московский государственный университет путей сообщения

Императора Николая II»

Институт транспортной техники и систем управления ________________________________________________________

Кафедра «Автоматика, телемеханика и связь на железнодорожном транспорте»

Лабораторная работа №2

по дисциплине:

«Передача дискретной информации в системах автоматики и телемеханики на железнодорожном транспорте»

на тему:

«Алгоритмы формирования и декодирования избыточного кода»

Проверил:

к.т.н. ст. преп. Кузюков В. А.

Москва – 2018

Задание

по дисциплине

«Передача дискретной информации в системах автоматики и телемеханики на железнодорожном транспорте»

Студента группы ТСА-412 Насиханова А.М.

Разработать алгоритмы кодирования и декодирования избыточного линейного кода со следующими параметрами:

- число информационных разрядов кода k = 5

-минимальное кодовое расстояние

Сформировать разрешенные кодовые комбинации для заданного избыточного линейного кода. Определить адрес ошибки для искаженных информационных разрядов кода.

t=0,02*6, мс

Дата выдачи задания: 9.02.2018 г.

Дата сдачи работы:

Руководитель: к.т.н. ст.преп. Кузюков В.А.

Содержание

Введение 1. Структурная схема канала передачи дискретной информации 2. Формирование алгоритмов избыточного кодирования

2.1 Формирование производящей матрицы и разрешенных кодовых слов

2.2 Формирование проверочной матрицы

2.3 Определение адреса ошибки

Заключение

Введение

Разработка декодирующего устройства (декодера) или кодирующего устройства (кодера) включает два этапа: 1) формирование алгоритмов кодирования и декодирования; 2) построение структурной, функциональной и принципиальной схем устройства.

Кодирование является первой и весьма важной операцией в процессе передачи информации, так как от нее зависят помехоустойчивость системы, скорость передачи, конструкция передатчиков, приемников и некоторые другие параметры.

В общем случае под кодированием понимают замену (отображение) множества графических и функциональных символов сообщения цифрами двоичной системы счисления. Кодовая комбинация представляет собой двоичное число, соответствующее передаваемому элементу сообщения. Установление соответствия между элементами сообщения и двоичными кодовыми комбинациями является задачей кодирования.

Правила формирования кодовых комбинаций и присвоения их элементам сообщения определяются кодом. Код – совокупность правил и условий, в соответствии с которыми формируются, передаются и обрабатываются кодовые комбинации.

Код имеет следующие основные параметры:

1. Основание кода (а) – число значений, которое может принимать элемент кодовой комбинации. Численно оно равно основанию системы счисления, используемой при кодировании.

2. Длина кодовой комбинации (n) определяется числом элементов в ней. В общем случае длина кодовой комбинации избыточного кода равна сумме числа информационных символов k и проверочных символов r (служат для повышения достоверности приема сообщений):

n = k + r

В дальнейшем разряды информационных символов будем обозначать как а_i, а разряды проверочных символов b_j.

3. Кодовое расстояние (d) – число элементов (разрядов), в которых одна кодовая комбинация отличается от другой. Кодовое расстояние можно определить числом единиц в кодовой комбинации, полученной суммированием по модулю «2» двух сравниваемых кодовых комбинаций. Наименьшее из кодовых расстояний при попарном сравнении всех комбинаций кодовой таблицы называют минимальным кодовым расстоянием (d_min).

Различают следующие виды кодов:

1. По основанию коды подразделяют на двоичные а=2 и многоосновные а>2. Наибольшее применение получили двоичные коды.

2. По числу элементов комбинации коды делят на неравномерные (n=var) и равномерные (n= const).

3. По помехозащищенности коды делят на простые и корректирующие. Простыми называют такие коды, в которых ошибочный прием одного элемента кодовой комбинации приводит к ошибке в принятом сообщении. Для них характерно выполнение условия d_min =1.

Корректирующие коды за счет введения в кодовые комбинации избыточности в виде проверочных разрядов позволяют обнаружить и исправить ошибочно принятый элемент комбинации. У корректирующих кодов d_min ≥ 2.

Выбор кода и алгоритма его декодирования определяются множеством требований, среди них: эффективность применения кодирования; время доставки информации потребителю; требуемая достоверность; допустимая избыточность кода; сложность и быстродействие кодека; согласование кодека и модема.

Код – формализованное представление информации. Равномерный код – это код, для которого количество бит информации в слове одинакова, т.е. длина кодового слова постоянна.

Различают избыточное и безизбыточное кодирование. Наиболее помехозащищенным является избыточное кодирование.

Под безизбыточным понимают такую структуру слов, при которой обеспечивается различие в них минимум в одном разряде, при этом говорят, что кодовое расстояние данного кода d=1.

Избыточным называют такое кодирование, для которого справедливо неравенство d>1.