8. Рекомендации по использованию контрольных карт

1. Контрольные карты по количественному признаку.

   1. Контрольная карта состоит из КК , обеспечивающей контроль за изменениями , и КК R, осуществляющей контроль за изменением разброса показателей качества. Карта применяется для контроля количественных показателей качества, таких как длина, масса, время и т.д. Для каждого контролируемого параметра требуется отдельная карта . Рекомендуется применять для одного, наиболее ответственного показателя (параметра).

   2. Контрольная карта представляет сочетание контрольной карты , осуществляющей контроль за изменением медианы, и КК R. Применяют ее в тех же случаях, что и карту . Однако карта по сравнению с карта более проста, но менее точна.

   3. Вместо карты можно применять карта . Она более точно отражает величину разброса, но при этом расчеты усложняются.

2. Контрольные карты по альтернативному признаку.

   1. Контрольная карта доли дефектных изделий р применяется для контроля, анализа и регулирования ТП путем проверки изделий и разделения их на годные и брак. При этом не учитывается, сколько дефектов в каждом изделии. Особенно удобна р-карта при приемочном контроле сложных изделий, когда перед отправкой потребителю проверяется вся продукция; контролируются функциональные характеристики.

   2. Контрольная карта числа дефектных изделий (карта np) применяется при постоянном объеме проверяемых изделий (n = const).

   3. Контрольная карта суммарного числа дефектов С используется, когда контролируется число дефектов, обнаруженных при проверке постоянного объема изделий.

   4. Контрольная карта числа дефектов на единицу продукции (u-карта) применяется, как С-карта, когда контролируется число дефектов. Однако u-карта можно также применять, когда n переменно.

Глава 2. Статистическое регулирование технологических процессов

1. Задачи статистического регулирования технологических процессов

Основная задача статистического регулирования ТП состоит в том, чтобы на основании результатов выбо­рочного контроля малого объема принимать решение "ТП налажен" или "ТП разлажен". Как известно, разладки ТП происходят в случайные моменты времени, и эти события подчиняются определенным статистическим закономерно­стям; такая задача решается методами теории вероятности и математической статистики. Рассмотрим про­стейшую схему такой задачи. Предполагаются две гипоте­зы: нулевая гипотеза Но – ТП налажен, если параметр θ распределения контролируемого показателя качества X равен θ₀ , и альтернативная гипотеза Н₁ – ТП разлажен, если параметр θ равен θ₁. В общем виде это записывается сле­дующим образом:

Н₀:θ=θ₀ (ТП налажен);

Н₁:θ=θ₁ (ТП разлажен).

На основании результатов контроля единиц про­дукции из выборки Х₁, Х₂, ..., Х_n можно с помощью опреде­ленных статистических критериев принять одну из этих двух гипотез.

Случайная величина (СВ) X может быть непрерыв­ной или дискретной. Например, диаметр втулки представ­ляет собой непрерывную СВ, которая теоретически может принимать все значения в интервале, ограниченном допус­ком, например, между 23,5 и 24,5 мм. Практически эти зна­чения ограничиваются несовершенством измерительных средств, допускающих лишь определенную точность изме­рений. Непрерывную величину мы получим при контроле ТП по количественному признаку с помощью измеритель­ных средств, позволяющих получить значение контроли­руемого параметра с большой точностью.

Дискретную величину мы получаем, например, при контроле ТП по альтернативному признаку, т.е. признаку "годен" или "негоден". В результате такого контроля мы подсчитываем число дефектных единиц продукции или число дефектов. При этом нас не интересует истинное зна­чение параметра X, достаточно лишь установить, соответ­ствует ли оно установленному требованию или нет. Например, укладывается ли значение X в допуск или соответ­ствует ли изделие установленному образцу.

При решении задач статистического регулирования ТП наиболее часто применяемым распределением непре­рывной СВ X является нормальное распределение, определяющееся двумя параметрами: математи­ческим ожиданием μ и дисперсией σ².

При статистическом регулировании ТП при нор­мальном распределении СВ X проверяют гипотезы:

Н₀: μ=μ₀ (ТП налажен);

Н₁: μ=μ₁ (ТП разлажен),

если разладка связана с изменением математического ожи­дания μ. Если же разладка связана с увеличением диспер­сии σ², то в этом случае проверяют гипотезы:

Н₀: σ = σ₀ (ТП налажен);

Н₁: σ = σ₁ (ТП разлажен).

При статистическом регулировании в качестве средних значений обычно используют выборочное среднее арифметическое или выборочную медиану , а в каче­стве меры рассеяния – выборочное среднее квадратичное отклонение S или выборочную дисперсию S², или размах R. При выборе между средним арифметическим и ме­дианой, а также между средним квадратичным отклонени­ем и размахом следует учитывать следующие соотношения. Среднее арифметическое является более эффективной ста­тистикой, чем медиана, это позволяет при равных исход­ных условиях использовать объем выборки примерно в полтора раза меньший. Точно так же среднее квадратичное отклонение является более эффективной статистикой, чем размах, что также позволяет использовать существенно меньший объем выборки. Однако вычисление медианы и размаха проще, чем среднего арифметического и среднего квадратичного отклонений, поэтому первым двум стати­стикам иногда отдают предпочтение.

В случае, когда контролируемым показателем является дискретная СВ, подчиняющаяся биноминальному или пуассоновскому законам распределения, разладка процесса характеризуется увеличением доли дефектной продукции от значения Р_о до значения Р₁. В этом случае проверяют гипотезы:

Н₀: Р = Ро (ТП налажен);

Н₁: Р = Р₁ (ТП разлажен).