1.5.2 Ккнс для выборочных размахов

Для распределения выборочных размахов, применяемого при построении соответствующей ККНС, можно взять две аппрокси­мации (в случае выборки объема п из совокупности с нормирован­ным нормальным распределением): а) с·(χ с v₁ степенями свободы) и б) с'·(χ² с v₁´ степенями свободы). Некоторые значения с, v₁ ,с' и v₁´ приведены в таблице 1.5.3. В ранее отмечалось, что ап­проксимация а) лучше, если п меньше 10; в противном случае предпочтительнее аппроксимация б). Предполагается, что объем выборки п постоянен, а с, с', v₁ и v₁´ зависят от него.

Таблица 1.5.3 – Параметры ККНС для выборочных размахов:

Объем выборки п	Аппроксимация (а)		Аппроксимация (б)
	с	v1	с'	v1´
1	1,378	1,93	0,233	7,27
4	1,302	2,95	0,188	10,95
5	1,268	3,83	0,160	14,49
6	1,237	4,69	0,142	17,86
7	1,207	5,50	0,128	21,08
8	1,184	6,26	0,118	24,11
9	1,164	6,99	0,110	27,01
10	1,146	7,69	0,103	29,82

При построении ККНС размахов также необходимо сначала ввести масштабный коэффициент. Затем на график наносятся точки

(1.5.4)

с масштабным коэффициентом k (т. е. k единиц ординаты имеют ту же длину, что и одна единица абсциссы). В случае исполь­зования аппроксимации б) критические значения, показанные на рисунке 1.5.3, равны:

θ* (1.5.5)

d* =

Рисунок 1.5.3 – Масштабирование в ККНС для выборочных размахов

Таблица 1.5.4 – Размахи выборок объема 5 для внешних диаметров (единица размаха равна 0,001 дюйма)

Номер выборки т	Rm		Номер выборки т	Rm
1	1,4	1,4	9	1,0	11,4
2	0,8	2,2	10	1,1	12,5
3	2,0	4,2	11	2,0	14,5
4	0,4	4,6,	12	0,7	15,2
5	1,3	5,9	13	1,8	17,0
6	1,3	7,2	14	2,5	19,5
7	1,2	8,4	15	0,3	19,8
8	2,0	10,4	16	2,8	22,6

Пример 1.5.2. В таблице 1.5.4 приведены размахи и накопленные размахи выборок объема 5 для внешних диаметров стальных труб. Всего было взято 16 выборок. Принято, что 2α = 0,0027 (что эквивалентно 3σ-границам), σ₀ = 0,50 и σ₁ = 0,72. Значения θ* и d* равны

θ* ;

d*= .

Данные изображены на рисунке 1.5.4:

Рисунок 1.5.4 – ККНС для внешних диаметров