7. Контрольная с-карта

Контрольная с-карта используется тогда, когда обнаруживается определенное число дефектов в выборке № 1. Точки на карте отражают число обнаруженных дефектов. Чтобы продемонстриро­вать построение с-карты, были последовательно взяты выборки из распределения Пуассона. Пер­вые 20 выборок, приведенные в таблице 1.4.7, были ото­браны из сосуда К. По этим данным рассчитыва­лись границы регулирования. Выборки 21 – 30 бы­ли отобраны из сосуда L, а выборки 31 – 40 из со­суда М.

Границы регулирования для с-карты следующие:

верхняя граница регулирования ;

центральная линия ;

нижняя граница регулирования .

Таблица 1.4.7 – Данные для с-карты

Номер выборки	Число дефектов, с	Номер выборки	Число дефектов, с
1	13	21	23
2	4	22	14
3	7	23	17
4	3	24	16
5	8	25	14
6	4	26	17
7	9	27	17
8	11	28	21
9	10	29	11
10	8	30	19
11	6	31	5
12	10	32	2
13	5	33	5
14	7	34	4
15	5	35	4
16	10	36	7
17	9	37	5
18	6	38	4
19	5	39	5
20	13	40	4
Итого	153

ВГР = 7,65+3·2,766=15,95

НГР = 0

Рисунок 1.4.7 – с-карта для данных, приведенных в таблице1.4.7

8. Контрольная u-карта (Контрольная -карта для выборок разного объема)

Если проверено несколько образцов каждой вы­борки, причём их объем n в каждом случае различен, то можно использовать контрольную -карту, где - среднее число дефектов, приводящихся на каждый образец выборки.

По мере того как среднее значение стабилизиру­ется, с увеличением объема выборки границы регулирования становятся ближе друг к другу. Для -карты используются следующие значения:

верхняя граница регулирования ;

центральная линия ;

нижняя граница регулирования ,

где n – объем выборки, а с равно общему числу дефектов, деленному на общее количество проверенных образцов.

Таблица 1.4.8 – Данные для -карты (и t-карты)

Номер выборки	n	c		НГР	ВГР			t
1	1	0	0	0	4,87	-1,36	1,17	-1,17
2	3	3	1,00	0	3,43	-0,36	0,69	-0,52
3	4	6	1,50	0	3,10	0,14	0,58	0,24
4	2	0	0	0	3,76	-1,36	0,80	-1,70
5	5	13	2,60	0	2,92	1,24	0,52	2,38
6	1	9	9,00	0	4,87	7,64	1,17	6,53
7	2	4	2,00	0	3,76	0,64	0,80	0,80
8	4	10	2,50	0	3,10	1,14	0,58	1,97
9	5	9	1,80	0	2,92	0,44	0,52	0,85
10	8	15	1,88	0,13	2,59	0,52	0,41	1,27
11	5	1	0,20	0	2,92	-1,16	0,52	-2,23
12	4	2	0,50	0	3,10	-0,86	0,58	-1,48
13	2	1	0,50	0	3,76	-0,83	0,80	-1,08
14	2	3	1,50	0	3,76	1,14	0,80	1,42
15	3	4	1,33	0	3,43	-0,03	0,69	-0,04
16	8	9	1,12	0,13	2,59	-0,24	0,41	-0,59
17	2	3	1,50	0	3,76	0,14	0,80	0,18
18	1	0	0	0	4,87	-1,36	1,17	-1,16
19	4	2	0,50	0	3,10	-0,86	0,58	-1,49
20	8	7	0,88	0,13	2,59	-0,48	0,41	-1,17
Итого	74	101

Рисунок 1.4.8 - -карта для данных, приведенных в таблице 1.4.8

Рисунок 1.4.9 - t-карта для данных, приведенных в таблице 1.4.8

Отметим, что этот случай сравним с определени­ем р для выборок разного объема. Продемонстри­руем использование контрольной -карты при по­мощи следующих методов:

расчета границ регулирования для каждой точ­ки;

построения контрольной t-карты.

Если процесс производства изменяется незна­чительно, то выгодно рассчитывать границы регу­лирования для среднего объема выборки, обозна­чаемого .

Границы регулирования, рассчитанные таким об­разом, примут вид:

Точки, приближающиеся к границам регулиро­вания, должны проверяться индивидуально.

Данные, приведенные в таблице 1.4.8, получены в результате выборочного контроля шариков из со­суда, в котором содержится 8 % красных, 4 % си­них, 2 % черных и 1 % зеленых шариков, а ос­тальные – белые. (Отметим, что выражение процентного содержания допускается только в целых числах от 1 до 15 %). Двадцать пять шариков, вы­бранных случайно, считаются одним образцом. Объ­ем выборки п изменяем для того, чтобы продемон­стрировать использование -карты. Кроме того, цвет шариков, считающийся признаком дефектов, меняется, чтобы продемонстрировать действие си­стемы определенных причин.