Описание программы.
Данная программа была написана на языке программирования C++ в Microsoft Visual Studio 2005. Проект выполнен в Windows Forms Application. Программа предназначена для расчета n линейных уравнений (в данном случае n=3) c n неизвестными метод Гаусса – Зейделя.
Б Ввод n, , , ε, m, лок схема.
δ = 0
для j от 1
до i – 1
s
= s +
для j от i + 1
до n
s = s +
d >δ Да Нет
l = 0, k = 1
для i от 1
δ = d
до n
Да δ < ε Нет
l = 1
Да k = M Нет
l = 2
k = k + 1
до
Да l = 1 Нет
Вывод
Вывод: «Итерации расходятся»
Интерфейс.
Рис. 1
Принцип работы.
Для
того чтобы рассчитать систему линейных
уравнений в программу представленную
на рис.1 мы заполняем поля коэффициентов
перед
соответственно во всех трех уравнениях
и поля чему ровняются уравнения т.е.
поля для
.
Так же заполняем поля для n,
Eps
(погрешность), M
(количество итераций).
Рис. 2
Я
заполнил их таким образом. Как видно из
этой системы корнями данного уравнения
являются корни равные
,
,
.
Далее нажимаем рассчитать это действие можно выполнить двумя способами:
Непосредственно нажать на кнопку рассчитать как показано на рис. 3
Нажимаем на файл и видим кнопку расчитать как показано на рис. 4
Рис. 3
Рис. 4
Получаем корни данного уравнения. В данном случае мы видим, что кроме корней выведено сообщение что «Итерация расходится», это означает, что в данной программе выполняется условие (см. блок схему) «если l≠1 выводить сообщение «Итерация расходятся»».
Чтобы программа не выводила данное сообщение, изменим: точность, с которой мы считаем или число итераций.
Изменим и то и другое. Как видно из рис. 5 в окне для вывода сообщений больше ничего нет.
Рис. 5
Для того чтобы сохранить корни данного уравнения проводим следующие действия:
Нажимаем кнопку сохранить. Это можно сделать путем непосредственного нажатия на кнопку или как представлено на рис. 4 путем нажатия на файл → сохранить. После нажатия этой кнопки нашему внимаю, представляется вот такое окошко как показано на рис. 6.
Рис.6
Вводим имя файла и нажимаем сохранить (запоминаем куда сохраняет). После этого открываем данный файл (в моем случае с помощью блокнота) и смотрим, какие ответы выдала нам данная программа:
Число итераций равно 2.
Рис. 7
Итерационный процесс можно продолжать до получения малой разности между значениями неизвестных в двух последовательных итерациях.
.