Рис. 14.3. Изменение температуры воды (а) и профиля дна (б) (L — расстояние от берега, м) по мере удаления от берега острова Науру (центральная часть Тихого океана, 0° сев. широты, 166° вост. долготы). Профиль дна и температур­ные условия позволяют разместить энергетическую установку на побережье

дывают необходимость учитывать вязкость жидкостей и несо­вершенство теплообменников (соответствующие оценки сделаны в двух следующих параграфах). Приведенные удельные за­траты на создание одной не так давно запущенной эксперимен­тальной океанской термальной электростанции (ОТЭС, не пу­тать с латинской ОТЕС) составили 40 000 долл/кВт установ­ленной мощности. Однако анализ, проведенный в § 14.2—14.4, показывает, что крупномасштабные серийные ОТЭС будут зна­чительно более экономичными, что делает саму концепцию ОТЕС достойной внимания. Соответствующие работы активно ведутся в США, Франции и Японии.

Один из факторов увеличения стоимости систем ОТЭС — дороговизна их обслуживания в открытом море и передачи энергии на берег (§ 14.4). Однако существуют прибрежные районы, где дно резко падает и оборудование ОТЭС может быть размещено на суше. Одно из таких мест — остров Науру в южной части Тихого океана. На рис. 14.3 дано представление

о топографии дна как раз вблизи этого острова.

2. Теплообменники

При расчете идеальной выходной мощности Pi было сделано допущение об идеальном характере теплообмена между океан­ской водой и рабочим телом в системах ОТЭС. На практике это далеко от истины даже для самых лучших теплообмен­ников.

Общий анализ. Теплообменники передают тепло от одной жидкости к другой, не позволяя им смешиваться. В справочной литературе описано много различных типов подобных устройств, однако наиболее распространенным является кожухотрубный теплообменник (рис. 14.4). В таком теплообменнике поток воды движется по трубам, омываемым рабочим телом.

340

H_z0

(холодная)

Рабочее тело (нагретое)

Рис. 14.4. Кожухотрубный теплообменник (в разрезе)

► М (нагретая)

На рис. 14.5 показано, из чего складывается сопротивле­ние теплопереносу. Основные неприятности возникают из-за низ­кой теплопроводности самой морской воды. Собственно передача тепла от воды к металлу идет так, как описано в § 3.4. На послед­нем теплоперенос осуществляется за счет теплопроводности, будь то сам металл или различные пленки (оксиды, биологи­ческие обрастания) на его поверхности. Для преодоления всех термических сопротивлений при теплопередаче необходим опре­деленный перепад температур 6 Т.

Пусть P_Wf — тепловой поток от морской воды (w) к рабочему телу жидкости (/). Тогда

P_wf = bT/R_9U (14.5)

где R_wf — сопротивление теплопередаче от воды к рабочему телу. Если предположить, что аналогичное падение температуры 6Т будет наблюдаться и во втором теплообменнике при передаче тепла от рабочего тела к морской воде, то действительный пе­репад температур, приводящий в действие тепловую машину, будет равен не Д7\ а

А₂Г = АТ — 267". (14.6)

Для идеальной тепловой машины Карно выходная мощность

Рис. 14.5. Сопро­тивление теплопе­редаче через стенку теплообменника

Рабочее тело (?)

Пограничный слой.

Металлическая

Накипь liltlll ИШП

Пограничный_ слой’

Морская бода (w)

ST

*wf

341

была бы при этом равна

р₂₌ (4г^н1)«: _(|47)

^v п ' к*

Согласно (14.7) если 6T/R_Wf мало, то мала и выходная мощность. Однако 6Т должно быть минимальным, чтобы достичь максималь­ного КПД тепловой машины, т. е., строго говоря, требуется мини­мизировать сопротивление теплопередаче R_Wf и сделать теплооб­менник как можно более эффективным. Поэтому трубы теплооб­менника должны быть сделаны из металла, хорошо проводящего тепло, их должно быть достаточно много, чтобы они могли обеспе­чить необходимую площадь рабочей поверхности. Другой способ улучшения теплопередачи — увеличение поверхности за счет ореб- рения труб, применения пористых покрытий, турбулизаторов внутри труб. При таком усложнении конструкций не удивительно, что теплообменники оказываются наиболее дорогостоящей частью ОТЭС. Стоимость увеличивается еще и потому, что материал труб должен противостоять коррозии и в морской воде, и в среде ра­бочего тела, и все соединения должны быть гарантированно гер­метичными.

Полное термическое сопротивление можно выразить через удельное термическое сопротивление r_Wf и общую площадь стенок A_Wf (см. § 3.2, где объяснены все эти термины):

Rwf^rwf/Awf. (14.8)

Наибольший объем исследований, проводимых по проблеме ОТЭС, связан как раз с разработкой теплообменников. Их цель — снизить r_Wf и за счет этого уменьшить площадь A_Wf. Снижение расхода металла на изготовление крупных теплообменников несомненно приведет к существенному снижению общей стоимости. Наиболее совершенные технологии уже сейчас позволяют получать г = = 3-10⁴ м²-К/Вт [й= 1 /г = 3000 Вт/(м²-К)].

Необходимый расход воды через теплообменник определяется отбираемой от нее мощностью, теплопередачей и абсолютными значениями температур. Это видно из рис. 14.6, где показан баланс тепловых потоков через теплообменник работающей установки. В каждой точке теплообменника разность температур между ра­бочим телом и водой равна 4° С. Таким образом, наибольшая температура рабочего тела оказывается равной = 71Го*—65Г, а наименьшая T_Cf — T^l_cⁿ_w-\-8T. Поэтому мощность, отдаваемая горя­чей водой, равна

P_wf = pcQ(Pt_w-nif) (14.9)

при падении температуры

n^-7TJ = AjT-267\ (14.10)

Пример 14.2. Характеристики теплообменника. Определить основные параметры кожухотрубного теплообменника ОТЭС с

342

Tjfif —2S°C

T_c°f= 17 °C

ST- 4°C —▲—¹

HaO

(теплая)

-F

21°C

Tcf=9°o\

Q=0,5m*/c Tbw~- 13°C

ST=4°C

rrin

cw

Q=0,5M³/c

I Pfw Pwt Pt

=2WBT

H₂0„

(холодная)

Тш=5°С

Рис. 14.6. Энергетические потоки в преобразователе ОТЭС (пример 14.2)

выходной мощностью I МВт в предположении о том, что реали­зуется цикл Карно при условии снижения температуры рабочего тела из-за несовершенства теплообменника. Исходные параметры

см. на рис. 14.7 (г^ = 3-10 ⁴ и т. д.)

м-К/Вт, АТ = 20° С, 8Т = 4° С

Решения

1. Площадь поверхности. Из (14.8) A_Wf = r_Wf/R_Wf. Из (14.7)

1 /р P?Jh

(\Т — 28Т)ЬТ

таким образом

А — О • 10⁶ Вт)(300 К)(3-10~⁴ м²-К/Вт) _{=1 910}з _м2 (20-8) К (4К)

Это очень большая величина.

2. Расход воды

^“ЯЗТЯ"¹²/²⁹⁴- p_{wl =} p₂/^ =1 МВт -12/294 —25 МВт.

Поэтому на основании (14.9) и (14.10) расход воды равен Q = 25 МВт/ [10³ кг/м³-4,2-10³ Дж/(К-кг)-12 К] =0,5 м³/с.

3. Термическое сопротивление пограничных слоев. Предполо­жим, что каждый погранслой (рис. 14.5) дает примерно половину r_wf. Точнее, допустим, что удельное термическое сопротивление погранслоя (воды) на внутренней стенке трубы равно г_у=1,5Х

343

X 10^-4 м²- К/Вт. Положим также, что d — диаметр отдельных тру­бок теплообменника. Конвективная теплопередача к внутренней поверхности гладкой трубы описьЬается следующим выражением:

Nu = 0,27 Re^0,8Pe^0,33.

По определению число Нуссельта есть не что иное, как Nu = d/ (r_v k), т. e. число Рейнольдса для каждой трубки оказывается равным

Re = [d/(0,27r_y£Pr^0,33) ]^1,25 = [0,27-0,6 Вт/(м-К) -(7)⁰’³³] ^_1’²⁵ X X{d/r_v)^1,25 = ad^1,25,

где а = 4,67-10⁶ м-¹*²⁵.

4. Диаметр трубок и их число. В качестве первого приближения примем d = 0,02 м, тогда Re = 3,5-10⁴. В этом случае скорость по­тока в каждой трубке

w = Re v/d = 3,5-10⁴ (1,0-10“⁶ м²/с)/(0,02 м) = 1,7 м/с.

Следовательно, объемный расход через п трубок равен Q = — nund²/4, а число трубок

я = 4(0,5 м³/с)/ [(1,7 м/с)3,14- (0,01 м)²] =3600.

5. Длина трубок. Из выражения для необходимой площади теплопередачи A=^nndl= 1,9-10³ м²/л 3600X0,02 м = 32 м.

Этот пример показывает, что даже для сравнительно неболь­шой ОТЭС необходим внушительных размеров теплообменник соответствующей стоимости. Конечно, в этом примере дана зани­женная оценка размеров: использованные соотношения не позво­ляют учесть несовершенство тепловой машины, приводящее к тому, что для создания требуемой выходной мощности необходи­мый объемный расход увеличивается. Кроме того, в примере пред­полагается, что трубки имеют чистые гладкие стенки.

Биообрастания. Внутренние поверхности трубок теплообмен­ников уязвимы для оседания морских организмов, что увеличи­вает сопротивление теплопередаче и снижает работоспособность ОТЭС. Биообрастание — одна из главных проблем при проектиро­вании таких станций: увеличение площади поверхности теплооб­менников создает условия для дополнительного расселения орга- низмов-обрастателей. Среди методов, позволяющих бороться с обрастанием,— механическая очистка за счет непрерывного про­пускания по трубкам теплообменников плотно притирающихся шариков и химическая очистка путем введения биоцидов в морс­кую воду.

Результатом всех этих усложнений является то, что для сохра­нения стоимости сооружения приходится использовать компонен­ты, размеры которых далеки от оптимальных (например, размеры теплообменников).

344