Мощность приливных течений

Как уже отмечалось, вблизи побережья и между островами приливы могут создавать достаточно сильные течения, пригод­ные для преобразования энергии. Полная мощность при этом может и не быть большой, но выработка электроэнергии по вы­держивающим конкуренцию Ценам для местного потребления оказывается вполне возможной. Устройства для преобразования энергии приливных течений будут практически сходны с анало­гичными устройствами, приводимыми в действие течениями рек.

Соотношения, позволяющие оценить мощность приливных течений, подобны тем, которые используются в ветроэнергетике (см. гл. 9), при этом следует иметь в виду, что плотность воды в 1000 раз выше плотности воздуха, а скорости течения воды сравнительно низки.

Согласно (9.2) плотность мощности потока воды равна

q = pu*/2. (13.30)

В случае приливного или речного течения при скорости, напри­мер, 3 м/с <7=1025 кг/м³*27 м³/с³/2 = 13,8 кВт/м². Только часть полной энергии потока может быть преобразована в полезную. Как и для ветра, это значение г] не может превышать 60%. На практике оказывается, что ц можно довести максимум до 40%.

Скорости приливных течений изменяются во времени при­мерно как

u = Uq sin (2я//т), (13.31)

где т — период естественного прилива, 12 ч 25 мин для полусу­точного, а «о — максимальная скорость течения.

Таким образом, электрическая мощность, снимаемая с 1 м² площади поперечного сечения потока (с учетом 40%-ной эффек­тивности преобразования энергии потока в электрическую), в среднем равняется

/ = т/4

J sin³ (2nt/x)dt

ч=Цг?^и3,=!Ч^ <¹³-³²)

\

< = 0

q = 0,2ри³(т/Зл) (4/т)» 0,1 р и\ (13.33)

Для устройства, которое может работать на прямом и обратном течениях при максимальной скорости 3 м/с, q~ 2,8 кВт/м². При максимальной скорости около 5 м/с, встречающейся в проли­вах между островами, q~ 14 кВт/м . Перекрыв площадь 1000 м²,

329

Рис. 13.6. Схема электростанции на приливном течении

можно получить, полную среднюю мощность электростанции около 14 МВт.

Периодическая природа генерации электроэнергии, конечно, создавала бы определенные затруднения для потребителей, но выше отмечалось, что мощность, развиваемая приливным тече­нием, отстает по фазе примерно на л/2 от мощности, создавае­мой в заполняющемся бассейне, следовательно, преобразователи двух типов могут быть объединены.

Уже разработан целый ряд современных устройств для пре­образования энергии приливных течений, один из которых пока­зан на рис. 13.6. Капитальные затраты на создание подобных устройств в расчете на 1 кВт установленной мощности достаточ­но высоки. Если все же до их строительства дело дойдет, то скорее всего они появятся в отдаленных районах с необычайно высокими скоростями приливных течений, где любые альтерна­тивные источники энергии еще более дороги.

2. Мощность приливного подъема воды

Основы теории приливной энергетики, и это ясно из самой природы приливов, совершенно просты. Предположим, что бас­сейн ПЭС наполняется при высокой воде и опустошается через турбины при малой воде (рис. 13.7). Пусть бассейн имеет по­стоянную площадь Л, остающуюся покрытой водой при малой воде. Допустим, что поступившая в бассейн вода имеет массу рЛ/?, сосредоточенную в центре тяжести на высоте R/2 от уровня малой воды, и что вся вода вытекает из бассейна при малой воде. Потенциально максимальную энергию от прилива можно получить, если вся вода падает с высоты R/2. В этом случае

энергия прилива = (pAR)gR/2. (13.34)

Если энергия преобразуется в течение продолжительности пе­риода прилива, то средняя потенциальная мощность за прилив­ный период оказывается равной

ззо

P=₉AR²g/2т.

(13.35)

Высота прилива R

Низкая вода

Плотина с турбинами Рис. 13.7. Извлечение приливной энергии

Высота прилива в течение месяца изменяется от максималь­ного значения R_c (сизигийный прилив) до минимального R_KB (квадратурный прилив). Форма огибающей этого изменения имеет синусоидальный характер (рис. 13.8) с периодом, рав­ным половине продолжительности лунного месяца.

Средняя высота

_ *_e+w*T ^примва

L Средний уровень

моря

а)

Дни месяца

1 3 5 7 3 11 13 15 17 13 21 23 25 27 23 31

г~1—П—!—I—I ПТ-Т—I I I I I т-1—II I Г I I I—I—ITT I—гп

5

г Ь % ³ 1 ² «о 1

On I

©

1 ' ' ■ ' ■ ' ‘ I ■ I I ' ' ' I I ' I I I I I ' ' I I I ' I I I s)

сэ

с®> ©

о

© CdD

Или ©

Нарастающие приливы

В)

©

Или

©

сз

#

Угасающие приливы

Рис. 13.8. Синусоидальное изменение высоты прилива (а) и изменение высоты прилива в течение месяца (регулярный полусуточный прилив) (б). Положения Солнца (S), Луны (М) и Земли (£), в результате которых приливы 2 раза в месяц нарастают и угасают (в)

331

R/2= ( ) -i- ( ft?-*" ) sin (4л//T).

(13.36)

(13.37)

R= [(1 + а)+(1 —а) sin (4nt/T)\

(13.38)

При определении мощности учитывается средний квадрат высоты прилива:

Средняя мощность, производимая в течение месяца, равняется

где R_KB = aR_Ct т — период прилива.

Так как а «0,5, выражение (13.41) мало отличается от часто использующейся в литературе аппроксимации

Здесь /?_тах ^и Rm’m — максимальное и минимальное значения R.

Пример 13.2. Если R_c = 5 м, /?_кв = 2,5 м, а = 0,5, /?= 3,7 м, Л = 10 км², р = 1,03 10³ кг/м³ и т = 44 700 с (12 ч 25 мин), то согласно (13.41) — (13.43) Pi = 16,6 МВт, Р₂ = 15,4 МВт, Р₃=16,1 МВт, т. е. оценки несколько разли­чаются.

Особенности применения. На практике в системе, использу­ющей срабатывание запаса воды из заполняемого в прилив бассейна, несмотря на достаточно высокую эффективность пре-

332

т

уг)2 Re t=o

jj__Q[(l +^а) + (1 — а) sin (4я//7*)²] dt

(13.39)

4

т

\ dt

Таким образом,

R²=-^~ (3-j-2а + За²).

(13.40)

Р_Мес = -^-|ЧЗ + 2а + За²),

(13.41)

(13.42)

где R — средняя высота по всем приливам:

РЛё (^max + ^min)

2т 2

(13.43)