Разветвления

1. Даны действительные числа , . Получить:

1. ;

2. ;

3. , .

1. Даны действительные числа , , . Получить:

   1. ;

   2. , .

2. Даны действительные числа , , . Проверить, выполняются ли неравенства .

3. Даны действительные числа , , . Удвоить эти числа, если , и заменить их абсолютными значениями, если это не так.

4. Даны действительные числа , . Вычислить :

6. Даны три действительных числа. Выбрать из них те, которые принадлежат интервалу .

7. Даны действительные числа , . Меньшее из этих двух чисел заменить их полусуммой, а большее – удвоенным произведением.

8. Даны три действительных числа. Возвести в квадрат те из них, значения которых неотрицательны.

9. Если сумма трех попарно различных действительных чисел , , меньше единицы, то наименьшее из трех чисел заменить полусуммой двух других; в противном случае заменить меньшее из и полусуммой двух оставшихся значений.

10. Даны действительные числа , , , . Если , то каждое число то каждое число заменить наибольшим из них; если , то числа оставить без изменения; в остальных случаях все числа заменяются их квадратами.

11. Даны действительные числа , . Если и отрицательны, то каждое значение заменить его модулем; если отрицательно только одно из них, то оба значения увеличить на 0.5; если оба значения неотрицательны и ни одно из них не принадлежит отрезку , то оба значения уменьшить в 10 раз; в остальных случаях и оставить без изменения.

12. Даны действительные положительные числа , , .

    1. Выяснить, существует ли треугольник с длинами сторон , , .

    2. Если треугольник существует, то ответить, является ли он остроугольным.

13. Дано действительное число . Выяснить, имеет ли уравнение  действительные корни, если

,

,

14. Даны действительные числа , , , , , . Выяснить, верно ли, что , и если верно, то найти решение системы линейных уравнений

(при выполнении выписанного неравенства система заведомо совместна и имеет единственное решение).

15. Даны действительные числа , , , , , , ( и одновременно не равны нулю). Известно, что ( , ) и ( , ) не лежат на прямой , заданной уравнением . Прямая разбивает координатную плоскость на две полуплоскости. Выяснить, верно ли, что точки ( , ) и ( , ) принадлежат одной и той же полуплоскости.

16. Дано действительное число . Вычислить , если

    1. 

    2. 

    3. 

    4. 

17. Дано целое от 1 до 180. Определить, какая цифра находится в -ой позиции последовательности 10111213...9899, в которой выписаны подряд все двузначные числа;

18. Дано натуральное . Определить -ю цифру в последовательности 110100100010000100000..., состоящей из выписанных подряд степеней десятки.

19. Дано число x. Напечатать в порядке возрастания числа , и ;

20. Даны числа , , , , , . Напечатать координаты точки пересечения прямых, описываемых уравнениями и , либо сообщить, что эти прямые совпадают, не пересекаются или вовсе не существуют;

21. Даны числа , и ( ). Найти вещественные корни уравнения . Если корней нет, то сообщить об этом.

22. Даны произвольные числа , и . Если нельзя построить треугольник с такими длинами сторон, то напечатать 0, иначе напечатать 3, 2 или 1 в зависимости от того, равносторонний это треугольник, равнобедренный или какой-либо иной;

23. Для решения следующих задач написать программы, которые печатают true или false в зависимости от того, выполняются или нет указанные условия:

    1. определить, есть ли среди первых трех цифр из дробной части заданного положительного вещественного числа цифра 0;

    2. определить, есть ли среди цифр заданного трехзначного числа одинаковые;

    3. даны три произвольных числа. Определить, можно ли построить треугольник с такими длинами сторон;

    4. даны координаты (как целые от 1 до 8) двух полей шахматной доски. Определить, может ли конь за один ход перейти с одного из этих полей на другое.

24. Записать последовательность операторов для решения указанной задачи:

    1. по номеру у (у>0) некоторого года определить с — номер его столетия (учесть, что, к примеру, началом XX столетия был 1901, а не 1900 год);

    2. значения переменных a, b и с поменять местами так, чтобы оказалось а<=b<=с.