1. Метрология. Обработка результатов измерений

В результате косвенных измерений определить значение эквивалентного сопротивления на основании функциональной зависимости:

_.

Действительные значения сопротивлений: R1=50 Oм, R2=200 Ом, R3=300 Ом.

Произвести оценку показателей точности результата косвенного измерения.

Выборочные значения прямо измеренных величин приведены в таблице 1.

Таблица 1 Выборочные значения прямо измеренных величин

Наименование параметров	Номер опыта
	1	2	3	4	5	6	7	8	9
R1, Ом	50	51	52	49	53	55	57	56	53
R2, Ом	200	198	204	205	206	199	200	199	201
R3, Ом	300	306	305	294	295	301	299	297	303

1.1 Обработка результатов прямых измерений

1.1.1 Находим средние значения прямо измеренных величин

; (1.1)

; (1.2)

; (1.3)

где n – количество опытов;

1.1.2 Находим средние квадратические отклонения каждого отдельного наблюдения, характеризующие точность метода измерения:

; (1.4)

; (1.5)

; (1.6)

1.1.3 Производим оценку промахов по критерию ГОСТ 8.207 – 76, исходя из того, что закон распределения считаем нормальным и число опытов не велико n<10, выбираем критерий Шовине:

(1.7) (1.8)

1) (условие соблюдается)

(условие соблюдается)

2) (условие соблюдается)

(условие соблюдается)

3) (условие соблюдается)

(условие соблюдается)

Условия соблюдаются, промахов нет.

1.1.5 Находим среднеквадратические отклонения величин:

; (1.9)

;

; (1.10)

.

; (1.11)

.

1.1.6 Определяем систематическую погрешность результата измерения:

; (1.12)

;

Результаты прямых измерений:

1.1.7 Определяем доверительных границ случайной составляющей погрешности результата измерения.

(1.13)

где t – коэффициент Стьюдента, выбираемый в зависимости от принятой доверительной вероятности Рд и числа наблюдений n.

1.1.8 Определяем доверительных границ неисключенных систематических погрешностей (НСП) результата измерения.

(1.14)

где К - коэффициент, определяемый принятой доверительной вероятностью и числом составляющих НСП m

1.1.9 Определяем доверительные границы погрешностей результатов прямых измерений:

Так как

, (1.15)

где К_Σ – коэффициент, зависящий от соотношения случайной и не исключённой систематической погрешности:

, (1.16)

- оценка суммарного среднего квадратического отклонения результата измерения:

. (1.17)

Суммарная погрешность:

Представим результаты прямых измерений: