4.3 Расчет комбинированным методом
Шаги 1-3 выполняются одинаково с вариантом 1, т.е. радиус проектной кривой известен. Отличие состоит в том, что сдвиги определяются не в виде эвольвент, а как строгие нормали.
Шаг 4.
Определение координат точек деления
кривой по результатам съемки. Исходные
данные: стрелы
в каждой точке деления кривой; углы
наклона
каждой основной хорды к оси
(начальной касательной).
Координаты
и
первой точки деления, совпадающей с
началом координат, равны нулю.
Угол наклона
каждой двадцатиметровой хорды между
смежными точками деления кривой к оси
равен:
Координаты точек деления кривой:
В таблице 4.4 приведен расчет координат точек деления кривой с шагом 20м по данным полевой съемки углов и стрел.
Пересчет данных полевой съемки по углам и стрелам в прямоугольные координаты локальной системы координат.
Таблица4.4
№ |
Пикетаж |
Стрелы f, м |
Углы β |
Углы γ |
Xi, (м) |
Yi, (м) |
1 |
672,80 |
0,000 |
0,0236 |
0,0005 |
0,00 |
0,00 |
2 |
673,00 |
0,460 |
0,0236 |
0,0025 |
20,000 |
0,011 |
3 |
673,20 |
0,880 |
0,0236 |
0,0135 |
40,000 |
0,062 |
4 |
673,40 |
1,080 |
0,0236 |
0,0361 |
59,998 |
0,333 |
5 |
673,60 |
0,830 |
0,0236 |
0,0651 |
79,985 |
1,054 |
6 |
673,80 |
0,000 |
0,1599 |
0,0989 |
99,943 |
2,354 |
7 |
674,00 |
1,220 |
0,1599 |
0,1294 |
119,845 |
4,328 |
8 |
674,20 |
1,830 |
0,1599 |
0,1599 |
139,678 |
6,909 |
9 |
674,40 |
1,830 |
0,1599 |
0,1904 |
159,423 |
10,094 |
10 |
674,60 |
1,220 |
0,1599 |
0,2209 |
179,061 |
13,879 |
11 |
674,80 |
0,000 |
0,2631 |
0,2476 |
198,575 |
18,262 |
12 |
675,00 |
0,310 |
0,2631 |
0,2636 |
217,965 |
23,164 |
13 |
675,20 |
0,300 |
0,2631 |
0,2696 |
237,274 |
28,375 |
14 |
675,40 |
0,170 |
0,2631 |
0,2716 |
256,552 |
33,703 |
15 |
675,60 |
0,000 |
0,2631 |
0,2631 |
275,818 |
39,069 |
Абсцисса точки
вершины угла поворота
равна
и
– координаты точки Б конца полевых
замеров;
- угол поворота кривой, рад.
Шаг 5. Определение координат главных точек проектной кривой.
Для расчета можно воспользоваться величинами радиуса R и длины переходной кривой , определенными в варианте1, или просто задаться этими величинами, не прибегая к расчетам методом угловых диаграмм.
Отличие такого расчета состоит в том что, задавшись длиной переходной кривой, можно сразу получить сдвиги с учетом смещения между внутренними концами переходных кривых КПК1 – КПК2.
Шаг 6. Определение пикетажа главных точек проектной кривой.
Абсцисса точки НКК, она же абсцисса центра проектной кривой:
Ордината центра проектной кривой
Пикетаж главных точек проектной круговой кривой
Пикетаж главных точек переходных кривых:
-
пк НКК
673+21,40
пк ККК
674+99,00
пк НПК1 = пк НКК- 40
672+81,40
пк КПК1 = пк НКК+40
673+61,40
пк КПК2 = пк ККК- 40
674+59,00
пк НПК2 = пк ККК+40
675+39,00
Шаг 7.
Расчет сдвигов в пределах НКК – ККК.
Сдвиги в этом интервале получаются
сразу с учетом смещения p
от переходной кривой
,
где
- расстояние от центра кривой до точки
её деления в интервале НКК – ККК. Это
расстояние равно:
,
где
и
– координаты центра кривой;
и
– координаты точек деления кривой в
интервале НКК- ККК.
Расчет сдвигов в пределах НКК-ККК
Таблица4.5
№ п.п |
Пикеты |
Хi |
Yi |
p |
∆ |
1 |
НКК 673,2140 |
|
|
|
|
2 |
673,4000 |
59,998 |
0,333 |
675,318 |
0,318 |
3 |
673,6000 |
79,985 |
1,054 |
675,444 |
0,444 |
4 |
673,8000 |
99,943 |
2,354 |
675,582 |
0,582 |
5 |
674,0000 |
119,845 |
4,328 |
675,635 |
0,635 |
6 |
674,2000 |
139,678 |
6,909 |
675,670 |
0,670 |
7 |
674,4000 |
159,423 |
10,094 |
675,687 |
0,687 |
8 |
674,6000 |
179,061 |
13,879 |
675,686 |
0,686 |
9 |
674,8000 |
198,575 |
18,262 |
675,667 |
0,667 |
10 |
ККК 674,9900 |
|
|
|
|
Шаг 8. Определение сдвигов от точек деления кривой до начальной и конечной прямых на участках НПК1 – НКК и ККК – НПК2.
В пределах НПК1–НКК
расстояния от оси
до точек деления, попавших в этот интервал
(без учета сдвигов от переходной кривой),
равны
На участке ККК – НПК2 сдвиги определяются по формуле
где – угол поворота кривой.
В таблице4.6 приведены порядок и результаты расчета окончательных сдвигов с учетом смещений от устройства переходных кривых в интервале НПК1-КПК1 и НПК2-КПК2.
А - пикетаж, в том числе главных точек кривых;
В – координаты точек деления кривой в интервалах НПК1-НКК и ККК-НПК2;
С - координаты точек деления кривой в интервале НПК1-НКК и ККК-НПК2;
D - сдвижки точек деления кривой относительно прямых до НКК и после ККК;
Е - сдвиги круговой кривой от НКК до ККК;
F - расстояния отсчитываются от концов переходных кривых в сторону НКК и ККК: для половины переходной кривой, лежащей на прямой от НПК1 в сторону НКК и от НПК2 в сторону ККК, а для половины, заходящей в кривую, от КПК1 в сторону НКК и от КПК2 в сторону ККК;
G - смещения от устройства переходной кривой;
Н - окончательные
смещения в пределах НПК1-НКК и НПК2-ККК
;
то же в пределах НКК-КПК1 и КПК2-ККК
;
I - округленные до 0,01 м окончательные сдвиги.
Расчет сдвигов в локальной декартовой системе координат Тадлица4.6
А |
В |
C |
D |
E |
F |
G |
H |
I |
Пикеты |
Хi |
Yi |
∆пр |
∆кр |
S |
σ |
∆ок |
окр ∆ок |
672,8000 |
0 |
0 |
0 |
|
|
0,000 |
0,000 |
0,00 |
672,8140 НПК1 |
|
|
|
|
0 |
|
|
|
673,0000 |
20,000 |
0,011 |
-0,011 |
|
18,600 |
0,01986 |
0,009 |
0,00 |
673,2000 |
40,000 |
0,062 |
-0,062 |
|
38,600 |
0,17751 |
0,116 |
0,01 |
673,2140 НКК |
|
|
|
|
|
|
|
|
673,4000 |
|
|
|
0,318 |
21,400 |
0,03025 |
0,288 |
0,01 |
673,6000 |
|
|
|
0,444 |
1,400 |
0,00001 |
0,444 |
0,06 |
673,6140 КПК1 |
|
|
|
|
0 |
|
|
|
673,8000 |
|
|
|
0,582 |
|
|
0,582 |
0,06 |
674,0000 |
|
|
|
0,636 |
|
|
0,636 |
0,09 |
674,2000 |
|
|
|
0,672 |
|
|
0,672 |
0,15 |
674,4000 |
|
|
|
0,689 |
|
|
0,689 |
0,16 |
674,5900 КПК2 |
|
|
|
|
0 |
|
|
|
674,6000 |
|
|
|
0,688 |
1,000 |
0,00000 |
0,688 |
0,17 |
674,8000 |
|
|
|
0,669 |
21,000 |
0,02858 |
0,640 |
0,14 |
674,9900 ККК |
|
|
|
|
|
|
|
|
675,0000 |
217,965 |
23,164 |
-0,310 |
|
39,000 |
0,18308 |
-0,127 |
0,11 |
675,2000 |
237,274 |
28,375 |
-0,300 |
|
19,000 |
0,02117 |
-0,279 |
0,06 |
675,3900 НПК2 |
|
|
|
|
0 |
|
|
|
675,4000 |
|
|
|
|
|
|
|
|
675,6000 |
|
|
|
|
|
|
0,000 |
0,00 |