4.Проектирование реконструкции плана участка железной дороги

4.1Выправка кривых на существующем пути.

Цель расчета - подбор такого радиуса круговой и длин переходных кривых, при которых величины и направление сдвижек в точках деления кривой отвечают поставленным условиям (наименьшие по абсолютным величинам, односторонние, нулевые – в заданных точках кривой и.т.д.).

В процессе полевой съемки плана в пределах круговой кривой, а также на некотором расстоянии до ее видимого начала и после конца фиксируются точки деления, обычно, через каждые 20 метров.

Варианты расчета кривой:

Вариант 1. Исходные данные – углы между основными хордами и стрелы в точках деления. Расчет полностью выполняется методом угловых диаграмм.

Вариант 2 (комбинированный). Исходные данные – как в варианте1. Радиус проектной круговой кривой подбирается по угловой диаграмме. Далее определяют координаты точек деления кривой в локальной системе координат. Начало системы прямоугольных координат назначают в точке начала съемки. Ось х является продолжением начальной прямой, а ось у направлена в сторону поворота кривой.

4.2 Расчет методом угловых диаграмм

Шаг 1. Обработка данных полевой съемки для построения угловой диаграммы существующей кривой и определения ее площади (таблица4.1)

А - пикеты, плюсы в виде десятичной дроби;

В, С, - углы, измеренные на стоянках теодолита (градусы, минуты);

D – стрелы между основными хордами и кривой (м);

Е - углы на стоянках в радианах;

F - разность стрел; на первой стоянке , далее, начиная со второй точки, ;

G - углы β наклона основных хорд к начальной касательной, накапливающаяся сумма углов α;

Н - двадцатикратные значения углов β;

I - двадцатикратные значения углов наклона каждой «двадцатки» к начальной касательной;

J – сумма данных колонки I, нарастающая площадь угловой диаграммы существующей кривой, в последней строке 102,920 - площадь всей угловой диаграммы.

Обработка данных полевой съемки

А	В	С	D	E	F	G	H	I	J
Пикет	Градусы	Минуты	Стрелы f, м	α	Δf	β	20β	20β-Δf	Wс
672,80	1	21	0,000	0,02355	0	0,0236	0,471	0,471	0,4710
673,00			0,620	0	0,460	0,0236	0,471	0,011	0,4820
673,20			1,120	0	0,420	0,0236	0,471	0,051	0,5330
673,40			1,290	0	0,200	0,0236	0,471	0,271	0,8040
673,60			0,950	0	-0,250	0,0236	0,471	0,721	1,5250
673,80	7	49	0,000	0,13636	-0,830	0,1599	3,198	1,551	3,0760
674,00			1,250	0	1,220	0,1599	3,198	1,978	5,0541
674,20			1,870	0	0,610	0,1599	3,198	2,588	7,6423
674,40			1,880	0	0	0,1599	3,198	3,198	10,8404
674,60			1,250	0	-0,610	0,1599	3,198	3,808	14,6486
674,80	5	55	0,000	0,10321	-1,220	0,2631	5,262	4,418	19,0667
675,00			1,250	0	0,310	0,2631	5,262	4,952	24,0191
675,20			1,890	0	-0,010	0,2631	5,262	5,272	29,2916
675,40			1,880	0	-0,130	0,2631	5,262	5,392	34,6840
675,60	0	34	1,270	0	-0,170	0,2631	5,262	5,432	40,1164

таблица4.1

На рисунке 4.1 показана угловая диаграмма, построенная в Excel по данным столбца I. Пикеты и плюсы заменены их порядковыми номерами.

Угловая диаграмма позволяет судить как о степени расстройства кривой, так и о возможном проектном радиусе кривой.

Шаг 2. Подбор радиуса круговой кривой. Для того, чтобы не изменять положения прилегающих к кривой прямых участков надо сохранить угол поворота и обеспечить нулевую сдвижку в точке конца полевых замеров Б потому что она лежит на прямой.

Для этого угловую диаграмму правильной проектной круговой кривой необходимо провести через точку середины кривой (СК), сохранив ординату угла поворота существующей кривой.

Рис. 4.1

Координаты точки СК:

;

где - площадь угловой диаграммы существующей кривой;

- угол поворота кривой в радианах;

В данном случае , .

Тогда ; .

Важное замечание: откладывают справа налево от точки Б. Тогда пикет точки СК равен:

Порядок подбора радиуса:

- провести через точку СК прямую, по возможности ближе к угловой диаграмме существующей кривой, и графически определить длину круговой кривой пусть, например, ;

- определить радиус этой кривой

;

- принято округлять радиус до величины, кратной 1, 5 или 10 м, тогда длина круговой равна:

.

Пикет начала круговой кривой

Пикет конца кривой

Шаг 3. Основная проверка: площади углограмм существующей и проектной кривых должны быть равны. Только в этом случае будет выполнено обязательное условие: сдвижка в точке Б равна нулю.

Площадь угловой диаграммы проектной кривой состоит из площадей треугольника, основание которого - длина проектной круговой кривой, а высота - угол кривой в рад, и прямоугольника, высота которого равна углу кривой, а основание - разности пикетов точки Б и конца кривой:

Результат на 0,04 не совпадает с площадью углограммы существующей кривой, что приемлемо, так как связано с округлениями при расчетах.

Шаг 4. Определение площади угловой диаграммы на всех точках деления кривой и сдвижек от круговой кривой (таблица4.2).

A - пикеты и плюсы точек деления с включением пикетов НКК и ККК;

В - нули до НКК включительно, далее расстояния от НКК до ККК, =(пикет точки - пкНКК)·100;

С - площади угловой диаграммы проектной кривой во всех точках деления в пределах круговой кривой ;

D - нули до пкККК включительно; далее, до конца полевых замеров (точки Б), расстояния от ККК до точек деления кривой;

Е - площадь угловой диаграммы проектной кривой за пкККК:

F - сложение значений в колонках С и Е ;

G - площадь угловой диаграммы существующей кривой (импортировать соответствующую колонку из предыдущей таблицы);

Н - сдвижка от устройства круговой кривой в м .

В результате получены преимущественно отрицательные сдвиги, которые можно компенсировать за счет устройства переходной кривой определенной длины.

Определение площади угловой диаграммы проектной кривой и сдвижек

от выправки круговой кривой

А	В	С	D	E	F	G	H
Пикет	K1	ω1	K2	ω2	ωп	ωс	Δ=ωп-ωс
672,8000	0	0	0	0	0,000	0,471	-0,471
673,0000	0	0	0	0	0,000	0,482	-0,482
673,1873	0	0	0	0	0,000
673,2000	1,27	0,0012	0	0	0,001	0,5330	-0,532
673,4000	21,27	0,3351	0	0	0,335	0,8040	-0,469
673,6000	41,27	1,2616	0	0	1,262	1,5250	-0,263
673,8000	61,27	2,7808	0	0	2,781	3,0760	-0,295
674,0000	81,27	4,8925	0	0	4,892	5,0541	-0,162
674,2000	101,27	7,5968	0	0	7,597	7,6423	-0,046
674,4000	121,27	10,8936	0	0	10,894	10,8404	0,053
674,6000	141,27	14,7831	0	0	14,783	14,6486	0,135
674,8000	161,27	19,2652	0	0	19,265	19,0667	0,198
674,9634	177,61	23,3669	0	0	23,367
675,0000			3,66	24,330	24,330	24,0191	0,311
675,2000			23,66	29,592	29,592	29,2916	0,301
675,4000			43,66	34,855	34,855	35,1405	-0,286
675,6000			63,66	40,117	40,117	41,8411	-1,724

Таблица 4.2

Шаг 5. Сдвиги после устройства переходной кривой.

Смещение от устройства переходной кривой длиной l в пределах «чистой» круговой (между КПК1 и КПК2) равно

.

Эти смещения всегда положительны, т.е. направлены к центру кривой.

Целесообразно подобрать переходную кривую такой длины, чтобы смещение равнялось примерно 0,40 м. При выбранном смещении и радиусе проектной кривой R длина переходной кривой

м

м

Округляем полученное значение переходной кривой l=80м,

тогда =0,395м.

При определении пикетов начала и концов переходных кривых с достаточной для расчета сдвигов точностью принято считать, что начала переходных кривых НПК1 и НПК2 выходят на /2 от НКК и ККК на прямые, а концы переходных кривых КПК1 и КПК2 заходят в кривую на /2 от тех же точек НКК и ККК.

Пикеты точек начал и концов переходных кривых:

пк НКК	673+18,73
пк ККК	674+96,34
пк НПК1 = пк НКК-40	672+21,27
пк КПК1 = пк НКК+40	673+58,73
пк КПК2 = пк ККК-40	674+56,34
пк НПК2 = пк ККК+40	675+36,34

Рис.4.2. Взаимное расположение точек начал и концов круговой и переходных кривых

Смещение круговой кривой к центру на величину делается в промежутке между внутренними концами переходных кривых, т.е. между КПК1 и КПК2. В пределах переходной кривой радиус непостоянен и изменяется от бесконечности в точках НПК1 и НПК2 до величины R в точках КПК1 и КПК2. Смещение в характерных точках переходной кривой: в точках НПК1 и НПК2 ; в точках НКК и ККК ; в точках КПК1 и КПК2 .

Для определения смещений от переходной кривой во всех точках деления, попавших в интервалы НПК1-КПК1 и НПК2-КПК2, находят расстояния s (м). Эти расстояния для первой переходной кривой отсчитываются от НПК1 в сторону КПК1, а для второй переходной кривой - от НПК2 в сторону КПК2.

Смещения определяются по формулам

при 0 < < /2 при /2 < <

Окончательный сдвиг равен алгебраической сумме сдвигов от круговой и от переходной кривой, расчеты приведены ниже в таблице

Пропущенные строки - это главные точки кривой, не совпадающие с точками её деления, для которых не определена площадь угловой диаграммы существующей кривой (таблица4.3).

Расчет окончательных сдвигов методом угловых диаграмм. Таблица4.3

Пикет	S	σ	P	Δ	Δок	Округление
672,7873	0	0
672,8000	1,27	0,000		-0,471	-0,471	-0,47
673,0000	21,27	0,030		-0,482	-0,452	-0,45
673,1873	40,00	0,197
673,2000	41,27	0,216		-0,532	-0,316	-0,32
673,4000	61,27	0,375		-0,469	-0,094	-0,09
673,5873	80,00	0,395
673,6000			0,395	-0,263	0,132	0,13
673,8000			0,395	-0,295	0,100	0,10
674,0000			0,395	-0,162	0,233	0,23
674,2000			0,395	-0,046	0,350	0,35
674,4000			0,395	0,053	0,448	0,45
674,5634	80,00	0,395
674,6000	76,34	0,395		0,135	0,529	0,53
674,8000	56,34	0,354		0,198	0,553	0,55
674,9634	40,00	0,198
675,0000	36,34	0,148		0,311	0,459	0,46
675,2000	16,34	0,013		0,301	0,314	0,31
675,3634	0	0
675,4000	0	0		-0,286	-0,286	-0,29
675,6000	0	0		-1,724	-1,724	-1,72