Задача 21. Расчет сопла фурмы

Расчет параметров сопла «Лаваля» выполнен по методике [4]. Схема сечения сопла приведена на рис. 3.1.

l

Рис. 3.1. Сечение сопла фурмы кислородно-конвертерного процесса

Для расчета параметров сопла принимаем следующие исходные данные:

Т – тоннаж конвертера (см. табл. 1) =300 т;

Р_о = 0,8 - 1 МПа – начальное давление газа, принимаем 0,8 МПа;

Р_окр = 750 мм.рт.ст. = 99200 Па – давление окружающей среды ;

Р = 1,1 ∙ Р_окр = 1,1 ∙ 99200 = 109120 Па – давление газа после расширения_;

Т_о = 293 К – температура окружающей среды;

К = 1,4 – показатель адиабаты;

n = 3 - 6 – число сопел для кислородного конвертера емкостью 100-300 т, для 300 т конвертера принимаем n = 6;

 = 8 ^о – угол расширения сопла.

Методика расчета представлена в примере.

Пример расчета

1. Определяем интенсивность продувки, м³/т.мин.

, (3.1)

где G_O2 – расход технического кислорода м³/т (см. задача 20);

 - время продувки, мин, принимаем 20 мин.

I_О2 = 49,64 / 20 = 2,48 м³/ т.мин.

2. Расчет давления кислорода в критическом сечении сопла

, (3.2)

Р_кр = Р_о ∙ 0,528 = 0,8 ∙ 0,528 = 0,4224 МПа = 422400 Па.

3. Расчет температуры кислорода в критическом сечении сопла

, (3.3)

Т_кр = Т_о ∙ 0,83 = 293 ∙ 0,83 = 243,19 К.

4. Расчет скорости истечения кислорода в критическом сечении сопла

, (3.4)

где R – универсальная газовая постоянная, для кислорода R = 259 Н.м/кг.К.

м/с.

5. Расчет плотности кислорода в критическом сечении сопла, кг/м³,

, (3.5)

_кр = 422400 / (259 ∙ 243,19) = 422400 / 62986,21 = 6,706 кг/ м³.

6. Площадь и диаметр критического сечения

, (3.6)

где М – масса кислорода, проходящего через сечение в единицу времени,

М = (I_О2 / 60) ∙ Т ∙ (32 / 22,4) ∙ (1 / n), (3.7)

М = (2,48 /60) ∙ 300 ∙ 1,429 ∙ (1 / 6) = 2,95 кг/с.

F = 2,95 / ( ∙ 6,706) = 0,00148 м².

, (3.8)

d_кр = (4 ∙ 0,00148 / 3,14)^0,5 = 0,043 м = 43 мм.

Критический диаметр сопла должен быть равен от 35 до 45 мм. Если значение диаметра меньше, то необходимо уменьшить количество сопел (n), если больше – то увеличить.

7. Критерий скорости

, (3.9)

 = (6 ∙ [1 – 109120 /800000^0,285])^0,5 = 1,612.

8. Скорость газа после расширения

и =  ∙ и_кр, (3.10)

и = 1,612 ∙ 296,697 = 478,27 м/с.

9. Температура газа после расширения определяется по формуле

, (3.11)

Т = 293 ∙ [1 – 0,166 ∙ 1,612² ] = 167 К.

10. Плотность газа после расширения

, (3.12)

 = 109120 / (259 ∙ 167) = 2,523 кг/м³.

11. Площадь выходного сечения сопла

, (3.13)

F = 0,00148 ∙ 1,612 [0,833 / 0,57]^2,5 = 0,00616 м².

12. Диаметр выходного отверстия сопла

, (3.14)

d = (4 ∙ 0,00616 / 3,14)^0,5 = 0,0886 м или 88,6 мм.

13. Длина сопла определяется по формуле

, (3.15)

l = (88,6 – 43) / 0,14 = 325 мм.

Ответ: Длина сопла l = 325 мм.

Диаметр выходного отверстия сопла d = 88,6 мм.

Критический диаметр сопла d_кр = 43 мм.

По полученным размерам необходимо в масштабе зарисовать сопло «Ловаля».