I. Задание

Рассчитать редуктор, установленный в приводе конвейера (рис. П2.9) при следующих исходных данных: N₁= 4,84 кВт; n₁= 243 об/мин; общее передаточное отношение i= 2,89; редуктор должен работать 8 ч. в сутки, 300 дней в году в течение 10 лет; режим нагружения II; кратковременная перегрузка равна 2. Редуктор изготовлен в отдельном корпусе; смазка погружением колес в масляную ванну. Конструкция подобна рис. П2.6.

Рис.П2.9

Привод с цилиндрическим косозубым редуктором:

1- редуктор; 2- ременная передача; 3- звездочка.

II. Выбор материалов и расчет допускаемых напряжений.

1. Выбираем для колеса и шестерни сравнительно недорогую сталь 40Х (поковка). По таблице 8.8 [4] назначаем для колеса термообработку- улучшение НВ 230...260, _в= 950 МПа, _т= 700 МПа ; для зубьев шестерни азотирование 50...59 НRC при твердости сердцевины 26...30 HRC. При этом обеспечивается приработка колес, т.к.

Н₁= (230...260); Н₂= (50...59)*10 и Н₂> H₁.

2. Определяем допускаемые напряжения.

Допускаемые напряжения рассчитываются аналогично предыдущему примеру П2.-2 и имеют такие же значения

III. Расчет зубчатой пары.

3.1 Определяем крутящие моменты

на входном валу, Нм

М_кр1= N₁/( n₁/30)= 4,84*10³/(3.14*243/30)= 190,3 Нм.

на выходном валу

М_кр2= iМ_кр1_р =2,89*190,3* 0,97= 533,5 Нм.

где _р - к.п.д. редуктора

3.2. Расчет геометрии косозубой передачи

По рекомендациям табл. 8.4[4] для симметричного расположения колес относительно опор принимаем при твердости колеса меньше 350 НВ _ba= 0,4.

Приведенный модуль упругости, МПа

Е_пр= 2Е₁Е₂/(Е₁+ Е₂)= 2,1*10⁵.

_bd= 0,5*_ba(u+1)= 0,5* 0,4*(2.89+1)= 0,778

Предварительно принимаем K_H=1.

Определим межосевое расстояние, мм

A 0,75(u+1)[E_прM_кр2K_H/([_H]²u²_ba)]^1/3=

= 0,75(2,89+1)[2,1*10⁵533,5*10³*1/(625²2,89²*0,4)]^1/3= 128 мм

Округляем по ряду до А= 140 мм.

Находим предварительную ширину колеса, мм

b’_w= ‘_ba*A= 56 мм

По табл.8.5[4] принимаем ‘_m= 30 и находим нормальный модуль

m’_n = b’_w./ ‘_m = 56/30= 1,866 мм.

По табл. 1 [4] принимаем, мм m_n = 2 мм.

Суммарное число зубьев z= 2A/m_n = 140.

Число зубьев шестерни

z₁= z/(u+1)= 35,9. Принимаем z₁= 35. Тогда z₂= z- z₁= 140- 35= 105.

Фактическое передаточное отношение u’= z₂/ z₁=105/35=3. Разница меньше 4% поэтому принимаем это значение.

Делительные диаметры, мм

шестерни d_w1=d₁= z₁*m_n = 35*2= 70 мм; колеса d_w12=d₂= z₂*m_n = 105*2 =210 мм

Следуя [4], выбираем коэффициент торцевого перекрытия _= 1,2.

Определяем угол 

a= sin= *_*m_n/b_w= 0,1346

= arcsin(a), т.е. = 744’20’’

Далее с учетом наклона зубьев z’₁= d₁cos/m_n= 70*0,991/2= 34,68. Принимаем z’=35. Должно быть z’₁ >z_min= 16.

z’₂= z’₁*u’₁= 35* 3= 105. Принимаем z’₂= 105.

Уточняем по формуле

cos = 0,5(z₁+ z₂)m_n/A= 0,5(35+ 105) 2/140= 1

и значение , который не должен быть меньше 8, и при необходимости варьируем числом зубьев колес .

cos = 0,5(35+ 103) 2/140= 0,986, т.е. = 940’.

Окончательные значения z₁= 35;z₂= 103; cos =0,986; = 940’.

Фактическое передаточное отношение

u₁= z₂/z₁ = 2,94.

Диаметр делительной окружности, мм

шестерни d₁= m_n z₁/cos = 2*35/0,986= 70,99;

колеса d₂= m_n z₂/cos = 2*103/0,987= 208,9.

3.3. Проверочный расчет по контактным напряжениям.

Окружная скорость, м/с = d₁n₁ /60000= 3,14* 70,99*243/60000= 0,903

По табл. 8.2 [4] назначаем 9-ю степень точности.

По табл. 8.3 определяем коэффициенты K_HV= 1,01

По графику рис. 8.15 для схемы V расположения опор К_H = 1,03

Тогда K_H= K_HV* К_H=1,01*1,03= 1,04.

По табл. 8.7 [4] определяем K_H= 1,13

Определяем

_= [1,88- 3,2(1/z₁+ 1/z₂)*cos]= [1,88- 3,2(1/35+ 1/105)*0,986]= 1,76.

Определим коэффициент повышения прочности косозубых передач по контактным напряжениям Z_H=(K_Hcos²/_)^1/2= (1,13*0,986²/1,76)^1/2= 0,79.

При = 20 вычислим контактные напряжения, МПа

_H=1,18*Z_H {E_прM_кр1K_H(u+1) /[d²₁b’_wsin(2)u)]}^1/2=

= 1,18*0,79*{2.1*10⁵* 190,3*10³*1,04*(2,94+1)/(70,99²56* 0,642*2,94)}^1/2= = 523,8 МПа.

Определяем разницу между допускаемым напряжение и оцениваем необходимость корректировки [_H]- _H = 625- 523,8= 101,2 МПа.

Для обеспечения более нагруженной работы колес уменьшим их рабочую ширину

b_w=b’_w(_H/ [_H])²=56*(523,8/625)²= 39,3мм.

Примем b_w = 40 мм.

3.4. Проверочный расчет по напряжениям изгиба

Эквивалентное число зубьев

z_1= z₁/cos³= 35/0,986³= 36,5; z_2= z₂/cos³= 109,53.

По графику рис. 8.20 при х= 0 находим для шестерни

Y_F1= 3,78; Y_F2= 3,72.

Откуда

[_F1]/ Y_F1= 363/3.78= 96; [_F2]/ Y_F2= 252/3,78= 66,7.

Расчет выполняем по меньшему значению, т.е. по колесу.

По табл. 8.7 определяем K_F= 1,35. Определяем

Y_= 1- /140= 1- 9,6/140=0,931; Z_F= K_FY_/_= 1,35*0,931/1,2= 1,047

По графику рис. 8.15 и по таблице 8.3 [4] находим K_F= 1,06; K_F= 1,04.

Тогда К_F= K_FK_F= 1,06* 1,04= 1,102

Находим окружную силу, Н

F_t= 2М_кр2/d₂= 2* 535,5* 10³/ 208,9= 5126,8 Н.

Откуда напряжение изгиба, МПа

_F2= Y_FZ_FF_tK_F/(b_wm_n)= 3,72*1,05*5126,8*1,102/(40*2)= 275,8 МПа.

Условие прочности _F2<252 не соблюдено. Поэтому выбираем другую длину зубьев

b_wд= b_w _F2/ [_F2]=40* 275,8/252=43,8 45 мм.

Откуда

_F2= Y_FZ_FF_tK_F/(b_wдm_n)= 3,72*1,05*5126,8*1,102/(45*2)= 245,2 МПа.

Проверяем на заданную перегрузку, МПа.

_H2max= _H2*2^1/2= 625*2^1/2= 883,9 МПа. Должно быть _H2max < 1540;

_F2max= _F2*2= 245,2*2= 490,4 МПа. Должно быть _F2max < 671,3.

Условия прочности соблюдаются.

5. Расчет валов, подшипников, шпонок производится аналогично примеру П2-1.

П2-4. Расчет редуктора с червячной передачей.