- •Глава 2. Основы расчета на прочность и определение потерь
- •Глава 3. Основы динамики механизмов …………………………92
- •Глава 4. Способы соединения деталей машин……………………125
- •Глава 5. Конструирование узлов и деталей машин (приборов)….160
- •1.1. Общие сведения о машинах и механизмах .
- •1.2. Понятие о надежности машин.
- •1.3. Надежность и ее оценка
- •1. 4. Условия работы машины и причины отказов.
- •1.5. Надежность машин при проектировании и эксплуатации.
- •Глава 2. Основы расчета на прочность и определение потерь
- •2. 1. Основные положения механики сплошных сред [2].
- •2.2. Теорема Гаусса - Остроградского.
- •2.3. Уравнения движения сплошной cреды.
- •2.4. Линейное упругое тело.
- •2.5. Основные понятия теории сопротивления материалов.
- •2.6. Напряженное и деформированное состояние в точке.
- •2.7. Сдвиг и кручение.
- •2.8. Изгиб.
- •2.9. Геометрические характеристики плоских сечений.
- •2.10. Поперечный изгиб.
- •2.11. Изгиб за пределами упругости.
- •2.12. Сложное сопротивление.
- •2.13. Перемещения в брусе.
- •2.14. Расчет статически неопределимых стержневых систем.
- •2.15. Расчет оболочек вращения.
- •2.16. Пружины.
- •2.17. Устойчивость стержней.
- •2.18. Контактные взаимодействия при относительном
- •2.19. Основные понятие о взаимозаменяемости
- •2.20. Рычажные и кулачковые механизмы.
- •2.21. Роботы в технике.
- •Глава 3. Основы динамики механизмов.
- •3.1. Общие положения.
- •3.2. Колебательные перемещения системы с одной
- •3.3. Колебания в системе при наличии упругой связи.
- •3.4. Исходные уравнения колебаний мощности
- •3.5. Основные методы анализа динамики
- •3.6. Динамические особенности силовых магистралей.
- •3.7. Влияние на динамические свойства силовой магистрали
- •3.8. Вынужденные колебания.
- •Глава 4. Способы соединения деталей машин.
- •4.1. Резьбовые соединения.
- •4.1.1. Формы резьбы.
- •4.1.2. Теория винтовой пары.
- •4.1.3. Расчет резьбы на прочность.
- •4.2. Соединения деталей с помощью заклепок и точечного
- •4.2.1. Способы соединения
- •4.2.2. Расчет на прочность.
- •4.3.Сварные соединения.
- •4.4. Шпоночные и зубчатые (шлицевые) соединения.
- •4.5. Общетехнические соединения с натягом.
- •Соединения труб с доской трубной в теплообменных аппаратах.
- •4.6.1. Гидравлическая раздача
- •4.6.3. Взрыв
- •4.6.4. Использование роликовых вальцовок.
- •Глава 5. Конструирование узлов и деталей машин
- •5.1. Машины (приборы) и их основные функции.
- •5.2. Критерии работоспособности и влияющие на них
- •5.3. Условия работы устройств при изготовлении теплообменных аппаратов.
- •5.3.1. Взаимодействие режущего инструмента с заготовкой.
- •5.3.2. Использование тормозов.
- •5.3.3. Колебания при работе роликовых вальцовок.
- •5.3.4. Колебания скоростей и сил, действующих в кулачковом
- •5.3.5. Динамические особенности двигателей.
- •Нагрузки, действующие на машины, системы
- •5.3.7. Динамические свойства машин (приборов).
- •5.3.8. О колебаниях в станке глубокого сверления
- •5.4. Зубчатые передачи. Основные понятия
- •5.5. Цилиндрические зубчатые передачи [4].
- •5.6. Косозубые и шевронные цилиндрические передачи
- •5.7. Конические зубчатые передачи.
- •5.8. Передаточные отношения одноступенчатых и
- •5.9. Материалы и термообработка.
- •5.10. Фрикционные передачи.
- •5.11. Червячные передачи.
- •5.12. Планетарные передачи.
- •5.13. Конструкции зубчатых колес и некоторых деталей редукторов.
- •5.14. Ременные передачи [4]
- •5.15. Цепные передачи
- •5.16.Валы.
- •5.17. Подшипники.
- •5.17.2. Подшипники качения.
- •5.18. Муфты.
- •5.18.1. Муфты глухие(рис. 5.94) .
- •5.18.2. Муфта фланцевая (рис. 5.95) .
- •5.18.3. Муфты компенсирующие жесткие.
- •5.18.6. Муфты управляемые.
- •5.18.7. Муфты автоматические.
- •II. Выбор материалов и расчет допускаемых напряжений.
- •III. Расчет зубчатой передачи.
- •IV. Расчет валов, выбор и проверочный расчет подшипников, расчет
- •II. Выбор материалов и расчет допускаемых напряжений.
- •III. Расчет зубчатой передачи.
- •IV. Расчет входного вала.
- •V. Расчет выходного вала.
- •I. Задание
- •II. Выбор материалов и расчет допускаемых напряжений.
- •III. Расчет зубчатой пары.
- •I. Задание.
- •II. Выбор материалов.
- •III. Расчет зубчатой передачи.
IV. Расчет валов, выбор и проверочный расчет подшипников, расчет
шпонок.
4.1. Расчет входного вала.
4.1.1. Определение диаметров под шестерню, подшипник и муфту вала.
Крутящий момент, Нмм
Мкр1= 44,8 Нм.
Окружная сила
Ft1= 2Mкр1/dm1= 2*44,8*103/46=1948 H.
Радиальная сила
Fr1= Ft1 tg cos1=1948*0,364*0,97= 687,8 Н,
Осевая сила
Fa1= Ft1 tg*sin1 = 172 Н.
Радиальное усилие на муфте
Fm1= 250(Мкр1)1/2= 250(44,8)1/2 =1673 Н.
Принимаем материал вала - сталь 45 улучшенная с пределом прочности в= 750 МПа, пределом текучести т= 450 МПа.
Принимаем также допускаемое напряжение на кручение []= 12 МПа.
Тогда предварительный диаметр вала
d= {Мкр1/(0,2[])}1/3= {44,8*103/(0,2*12)}1/3 = 26,53 мм.
Выбираем:
Посадка шестерни на диаметр, мм dш1=30 мм , ширина шестерни,мм bw= 31,6 мм
Диаметр в месте посадки подшипников dп1= 35 мм; месте посадки муфты dм1= 30мм.
4.1.2. Выбор подшипников и определение схемы размещения опор.
Предварительно выбираем подшипники и по ним оцениваем конструкцию вала- шестерни с осевыми размерами. Схема размещения опор приведена на рис. П2. 3.
Используя принцип подобия, примем следующие плечи вала:
a1= 25 мм; b1= 45 мм; c1= 40 мм; l1= a1+ b1=\25+ 45= 70 мм.
4.1.3. Расчет реакций опор.
Определим допускаемую радиальную нагрузку на входном валу при
Ft1= 1948 Н .
Определим реакции в опорах:
в вертикальной плоскости
изгибающий момент
Ма1= 0,5Fa1dm1 = 0,5*172*46= 3956 Нмм.
А11 = (Fr1 (a1 + b1 )- Ма1) / b1 = [687,8*(25+45)- 3956]/45= 982 H.
В11 = [Ма1 - Fr1 a1]/b1 = 294,2 H.
(Знак минус будет означать, что реакция опоры В1 направлена вниз.)
В горизонтальной плоскости
А12 = [Ft (a1 + b1 )- Fm1 *c1 ]/b1 = [1948*70- 1673*40]/45= 1543,1 H.
В12 = (Ft1+ Fm1) – A2 = (1948+ 1673)- 1543,1= 2077,9 H.
Суммарная реакция в опорах, Н
А = (А112 + А122)1/2 = (9822+ 1543,12)1/2= 1829 H.
В = (В112 + В122)1/2 = (294,2 2+ 2077,9 2)1/2= 2098,6 H.
Наиболее нагружена опора B .
4.1.4. Определение напряжений и запасов прочности.
Для сечения I изгибающий момент равен
М11= {(Fr1 a1 )2+ (Ft1 a1 )2+ (Ma1)2}1/2= 51,8*103 Нмм
Напряжение изгиба определим по формуле 15.5 [4], МПа:
и= М11/(0,1*dп 3)= 51,8*103 /(0,1*353)= 12,08 МПа
Напряжения кручения
= Мкр1/(0,2* dп3)= 44,8*103/(0,2* 353)= 5,2 МПа.
-1= 0,4 в = 0,4*750= 300МПА.
-1= 0,2в = 150 МПа,
в= 0,6в= 450 МПа.
Рис. П2.3
По рекомендациям [4] принимаем а=и; a=m= 0,5.; = 0; = 0,05.
По табл. 15.1 для галтели К= 1,85; К=1,4
По графику (рис.15.5 кривая2) Kd=0,72. По графику (рис. 15.6 ) для шлифованного вала КF= 1. Находим запас сопротивления усталости по изгибу
S=-1/[aK/(KdKF)+m]= 300*0,72/(12,08*1,85)= 9,66.
S= -1/[aK/(KdKF)+ m]= 150/[2,6*1,4/(0,72*1)+ 0,05*2,6)]= 28,9
Откуда при совместном действии сил
S= S* S/( S2+ S2)1/2= 9,16 >1,5.
Для второго сечения изгибающий момент равен М12 -Fm1 c1 = -1673*40= = -66,9*103 Нмм
Напряжения изгиба и2= М12/(0,1*dв 3)= 66,9*103/(0,1* 353)= 15,6 МПа;
кручения 2= Мкр1/(0,2* dп 3)= 44,8*103/(0,2* 353)= 5,2 МПа.
Принимаем радиус галтели, равным 2 мм. По табл. 15.1[4] находим K= 1,85;
K= 1,6
Определяем запасы сопротивления усталости по изгибу
S= -1/[aK/(KdKF)+ m]= 300*0,72/(15,6*1,85)= 7,48;
по кручению S= -1/[aK/(KdKF)+ m]= 150/[2,6*1,4/(0,72*1)+ 0,05*2,6)]= 28,9.
S= S* S/( S2+ S2)1/2= 7,24.
Больше напряжено 2-е сечение
Проверяем статическую прочность при перегрузках, когда напряжения удваиваются, МПа
эк= (2и2+ 32 2)1/2= [(2*15,6)2+ 3*(2*5,2)2]0,5= 36,02 МПа.
Должно быть меньше
[] 0,8т= 0,8* 450= 360 МПа.
4.1.5. Проверка жесткости вала.
Наиболее опасным здесь является перемещение шестерни. Для определения прогиба вычислим момент инерции сечения вала, мм4
J= d4п/64= 354/64= 7,36*104.
Прогиб в вертикальной плоскости равняется
от силы Fr1, мм
yв1 = Fr1a1 2(b1 +a1 )/(3EJ)= 687,8*252(25+45)/(3* 2,1*105*7,36*104)=6,48*10-4мм;
от момента Ма прогиб равен
yв2 = Maa21/(2EJ)= 3956*252/(2*2,1*105*7,36*104)= 0,8*10-4мм, т.е.
yв = yв1 - yв2 = (6,48- 0,8)10-4 = 5,68*10-4мм.
Прогиб в горизонтальной плоскости от силы Ft равен
yг= Ft1 а1 2(b1 +a1 )/(3EJ)= 1948*252(25+45)/(3* 2,1*105*7,36*104)= 1,84*10-3мм
Суммарный прогиб равен, мм
Y= (y2в+ y2г)1/2= 10-4 ( 5,682 +18,42)1/2 = 1,92*10-3мм.
Допускаемый прогиб
[y] 0,01*m= 0,01*2= 0,02 мм.
4.1.6. Определение резонансных частот.
Масса шестерни,
mш= 7,8*10-6*0,786*d2m1bw cos(142’10”) = 7,8*10-6* 0,786*462 33,6*0,97= 0,423кг.
Резонансные частоты
круговая
r1= {3ЕJ/[mc12(l1 +c1)]}1/2= {3*2,1*105*7,36*104/ [0,423*402*110]}1/2=
= 7,89*102 рад/сек;
периодическая
r1= r1/(2)=1,26*102Гц.
Первая критическая частота вращения, при которой возможен резонанс, равна
nкр1= 60r1= 7560 об/мин.
Вторая критическая частота вращения от зубцовых колебаний
nкр2= 60 r1 / z1= 60*126/23= 328 об/мин.
Крутильная упругость вала, 1/(Нмм)= 10-3(с2кг-1мм-2)
к= 2*(b1 +c1 )/[8*104(dсв1/2)4]= 2*(45+40)/[8*104*103 (31,69/2)4]= 3,37*10-11,
где dсв1 [(dм1+ c1) dм1 2+ b1dn2+ adш12)/( dм1+ b1 + c1+ a1 )]1/2=(140625 /140)1/2=31,69мм- средний диаметр вала.
Маховой момент шестерни, кгмм2
Jмах= mшR2/2= mш (dm1/2)2/2= 0,423 (46/2)2/2= 111,88
Крутильные резонансные частоты
круговая
kr= (Jмахк)-1/2= 1/ (111,88* 3,37*10-11)1/2 = 1,63*104 рад/сек;
периодическая
kr= kr/(2)=2595 Гц
Третья критическая частота вращения вала, об/мин
nкр3= kr*60/(2)= 15,6*104.
Четвертая критическая частота вращения от зубцовых колебаний
nк42= 60 kr / z1= 60*2595/23= 6769 об/мин.
Критические частоты вращения не совпадают с частотой вращения входного вала.
4.1.7. Проверочный расчет подшипников качения на входном валу.
Ресурс подшипников Lh0= 24000 час.
Исходя из диаметральных размеров выбираем роликовые конические однорядные подшипники серии 20007307 , имеющие
Са= 59780 H; С0= 45080 H.
Находим Fa1/C0=0,004
Суммарные радиальные составляющие, Н
Fr1= (A21+ A22)1/2= (9822+ 1543,12)1/2= 1829 H
Fr2= (B21+ B22)1/2= 2048,6 H.
По табл. 16.5 [4] находим e= 1,5*ctg . Из каталога следует 12 и e=7,1 и далее при V=1
Fa1/(VFr max )=172/2048,6= 0,084
При этом X=1, Y=0. По рекомендациям [4] принимаем К= 1,3; Кт= 1. Тогда радиальная нагрузка Pr= Fr max*1,3= 2048,6,4*1,3= 2663,2 H.
Используя графики типовых режимов (рис. 8.42 [1]), эквивалентную долговечность определим, час LhE= KHELh0= 0,25*240000= 6000.
Находим эквивалентный ресурс
LE= 60*10-6*n*LhE=60*10-6*960*6000= 345,6 млн. обор.
При а1=1, а2=1, р=3,33 определим динамическую грузоподъемность, Н
C= Pr [LE /(a1a2)]1/P= 2663,2(345,6)1/3,33= 15407,7 H.
Это меньше паспортной динамической грузоподъемности.
Проверяем подшипник по статической грузоподъемности c учетом 2-х кратной перегрузки.
P0= X0Fr max+ Y0Fa= 2(0,6 Frmax+0,5Fa1)= 2(0,6*2048,6+ 0,5*172)= 2630,3H.
Сравниваем с данными каталога. Если они меньше или существенно больше, то следует выбрать другой подшипник.
Таким образом, выбираем другой подшипник серии 20007107: Са= 25088 Н; С0= 22540 Н.
4.1.8. Выбор и расчет шпонок
Шестерня.
Из справочника [5] для диаметра 30 мм выбираем призматическую шпонку 8х7х30 ГОСТ 23360- 78 из чистотянутой стали с пределом прочности свыше 600 МПа. Рабочая длина шпонки составляет lp= l- b= 30- 8= 22 мм.
Проверяем шпонку на смятие, МПа
см= 4Мкр1/(hlpdb )= 4*44,8*103/(7*22*30)= 38,8 МПа < [см]= 80…150 МПа.
Муфта
Из справочника [5] для диаметра 30мм выбираем призматическую шпонку такую же, как и для шестерни. Ее напряженность такая же как и на шестерне.
4.2. Расчет выходного вала (см. рис.П2.4)
4.2.1. Определение диаметров под шестерню, подшипник и муфту вала.
Крутящий момент Мкр2= 172 Нм.
Окружная сила
Ft2=2Мкр2/dm2= 2*172*103/184=1869H.
Радиальная сила
Fr2= Ft2tg cos2=1869*0,364*0,243= 165,4 Н,
Осевая сила
Fa2= Ft2tg sin2=1869*0,364*0,97= 659,9 Н.
Сила на муфте
Fм2= 250*(Мкр2)1/2= 250*(172)1/2= 3278,7 Н.
Принимаем материал вала - сталь 45, улучшенная с пределом прочности в= 750 МПа; пределом текучести т= 450 МПа.
Принимаем допускаемое напряжение на кручение []= 12 МПа.
Тогда предварительный диаметр вала
d= {Мкр2/(0,2[])}1/3= {172*103 /(0,2*12)}1/3= 41,5 мм
Принимаем:
Посадка колеса на диаметр dк= 45 мм, длина зубьев колеса bw = 31,6 мм.
Диаметр в месте посадки подшипников dп2= 40 мм; в месте посадки муфты dм2= 35 мм.
4.2.2. Выбор подшипников и определение схемы размещения опор.
Предварительно выбираем роликовые конические однорядные подшипники 20007308, имеющим Са= 59780 Н, Со= 45080 Н. По ним оцениваем конструкцию вала с осевыми размерами.
Схема размещения опор приведена на рис. П2.4. Расстояния между опорами и точками приложения сил, определенные из принципа подобия и с учетом размеров колес, составляют, мм: a2= 70; b2=35; c2= 40; l2= a2+ b2=105.
4.2.3. Определение реакций опор.
Примем, что радиальная нагрузка на валу
Fm2= 250 (Мкр2)1/2= 250 *1721/2= 3278,7 Н.
Изгибающий момент Ma2= 0,5Fa2 *dm2=0,5*659,9 * 184= 6,07*104 ,Нмм
Реакции в опорах от сил в вертикальной плоскости
А21=(Fr2b2 - Ma2)/l2 = (165,4*35- 6,07*104)/105= - 522,9 Н;
B21= (Fra2 + Ma2)/l2 = (165,4 *70+ 6,07*104)/105= 688,4 Н.
Реакция от сил Ft2 и Fm2, действующих в горизонтальной плоскости
B22= [Ft2 a2 - Fm2 (c2 +l2)]/l2 = [1869*70- 3278,7(40+ 105)]/105= -3281,7 H;
А22= (Ft2 b2 + Fm2 c2)/l2= 1872 Н.
4.2.4. Определение напряжений и запасов по прочности.
Для 1-го сечения изгибающий момент равен
М21= {(A21 a2 )2+ (A22a2 )2}1/2= 70*( 522,92+ 18722)1/2= 136,06*103Нмм.
Напряжение изгиба и= М21/(0,1* d3к2)= 136,06*103/(0,1*453)= 14,93 МПа
Напряжение кручения = Мкр2/(0,2* d3к2)= 172*103/(0,2*453)= 9,44 МПа
-1= 0,4 в = 0,4*750= 300МПА.
-1= 0,2в = 150 МПа,
в= 0,6в= 450 МПа.
По рекомендациям [4] принимаем
Рис. П2.4
а=и; a=m= 0,5; =0; =0,05
По графику (рис. 15.5 кривая 2) Kd= 0,75.
По графику (рис. 15.6) для шлифованного вала КF= 1.
По табл. 15.1 для шпоночного паза К= 2,0; К=1,7.
Находим запас сопротивления усталости по изгибу
S=-1/[a1K/(KdKF)+m]= 300*0,75/(14,93*2)= 7,53;
S= -1/[a1 К/(KdKF)+ m]= 150/[4,72*1,7/(0,75)+ 0,05*4,72]= 13,72
Откуда при совместном действии сил
S1 = S* S/( S2+ S2)1/2= 6,6> 1,5.
Для второго сечения изгибающий момент равен Ми2 Fm2c2 =3278,7*40= 1,31*105 Нмм
Напряжения изгиба и2= Ми2/(0,1*dп2 3)= 1,31*105/(0,1*403)= 20,49МПа.
кручения 2= Мкр2/(0,2* dп2 3)= 172*103/(0,2*403)=13,4 МПа..
Принимаем радиус галтели перехода от диаметра под муфту к диаметру вала r = 2 мм, тогда r/d=2/45=0,044 и находим по (табл. 15.1 [4]).
По табл. 15.1[4] находим K=2,1, K= 1,5
Определяем запасы сопротивления усталости по изгибу
S= -1/[a2K/(KdKF)+ m]= 300*0,75/(20,49*2,1)= 5,22.
по кручению S= -1/[aK/(KdKF)+ m]= 150/[6,72*1,5/(0,75)+ 0,05*6,72]= 10,88.
S2 = S* S/( S2+ S2)1/2= 5,22* 10,88.(5,222+ 10,882)1/2 = 4,71>1,5.
Больше напряжено 2-е сечение- под подшипником.
Проверяем статическую прочность при перегрузках, когда напряжения удваиваются
эк= (2и2+ 32 2)1/2= [(2*20,492+ 3(2*13,4)2]1/2= 61,92 МПа.
Должно быть меньше [] 0,8т= 0,8* 450= 360 МПа.
По прочности удовлетворяет.
4.2.5. Проверяем жесткость вала.
Наиболее опасным с позиции жесткости здесь является прогиб вала под колесом. Для определения прогиба вычислим момент инерции сечения вала
J= d4 к/64= *454/64= 2,01*105, мм4
Прогиб в вертикальной плоскости от силы Fr2 равен
yв = Fr2a2 2 b2 2/(3EJ l2)= 165,4*702 352/(3*2,1*105*2,01*105*105)= 7,47*10-5 мм
От момента Ма2 прогиб равен нулю.
Прогиб в горизонтальной плоскости от сил Ft 2и Fм2 равен
yг= Ft2(a2*b2 )2/(3EJ l2 ) + Fм2с2 a2 (l2 2- a2 2)/(6EJ l2 )=
= 1869* 702 352/(3*2,1*105*2,01*105*105)+ 3278,7*40*70*(1052-
- 702)/ (6*2,1*105*2,01*105*105)= 1,31*10-3+ 3,37*10-5= 8,65*10-4 мм
Суммарный прогиб равен, мм
Y= (y2в+ y2г)1/2= [(0,747*10-4 )2 +(8,65*10-4)2]1/2 = 8,68*10-4мм.
Допускаемый прогиб
[y] 0,01*m= 0,01*2= 2*10-2мм.
Следовательно, прогиб меньше допускаемого.
4.2.6.Определение резонансных частот.
Сила веса колеса
Gк= 9,8* 7,8*10-6* 0,786*d2m2b’ = 9,8* 7,8*10-6* 0,786* 1842* 8,98= 18,3 H.
Здесь ширина колеса определялась из выражения
b’1,1 b*cos2=1,1*33,6*0,243= 8,98 мм.
(Если резонансные частоты окажутся близкими рабочим частотам, то вес колеса необходимо рассчитывать после разработки конструкции и учета всех особенностей колеса).
Прогиб вала от веса колеса, мм
yнк=Gкa22b22/(3E J l2)= 18,3*702 352/(3*2,1*105*2,01*105*105)= 8,26*10-6мм.
Резонансные частоты
круговая
r1= (g/yнк)1/2= (9800/8,26*10-6)1/2= 3,44*104 рад/сек.
периодическая
r= r1/(2)= 5,47*103Гц.
Первая критическая частота вращения, при которой возможен резонанс, равна
nкр1= 60r= 328,2*103 об/мин.
Вторая критическая частота вращения от зубцовых колебаний
nкр2= 60 r / z1= 60*5,47*103/92= 3567 об/мин.
Крутильная упругость вала (1/Нмм= 10-3с2/кг*мм2)
к= 2*(b2 +c2 )/[G(dсв2/2)4]= 2*(35+40)/[8*104*103 (36,67/2)2]= 1,66*10-11 1/(Нмм)
где dсв2 [(dм2+ c2) dм2 2+ b2dn 22)/( dм2+ b2 + c2 )]1/2=36,67 мм- средний диаметр вала.
Маховой момент колеса
Jмах= mкR2/2= (Gк/g)(dm2/2)2/2= (18,3/9800)*(184/2)2/2= 7,9 Нммсек2
Крутильные резонансные частоты
круговая
kr= (Jмахк)-1/2= (7,9*1,66*10-9)-1/2= 87332 рад/сек;
периодическая
kr= kr/(2)= 13906Гц.
Третья критическая частота по крутильным колебаниям
nкр3= kz*60/(2)= 87332*60/6,28 = 834382 об/мин.
Четвертая критическая частота вращения от зубцовых колебаний
nкр4= 60 kr / z2= 60*13906/92= 9069 об/мин.
Критические частоты вращения не совпадают с частотой вращения выходного вала.
4.2.7. Проверочный расчет подшипников качения на выходном валу.
Выбранные в п.п. 4.2.2 подшипники № 2007208 имеют
Са= 42400 Н, Со= 32700 Н
Ресурс подшипников, Lh0= 24000 час.
Находим
Fa2/C0= 659,9/45080= 0,0146.
Суммарные радиальные составляющие, Н
Fr1= (A221+ A222)1/2= (829,92+ 1872,22)1/2= 2047;
Fr2= (B221+ B222)1/2= (688,42+ 3281,72)1/2 = 3353.
По табл. 16.5 [1] находим e= 1,5*ctg . Из каталога следует =15 и e=5,56 и далее при V=1
Fa2/(VFrmax)= 659,9/3353= 0,197
При этом X=1, Y=0. По рекомендациям [1] принимаем К= 1,3; Кт= 1. Тогда радиальная нагрузка
Pr= Frmax*1,3= 1,3*3353= 4358 H.
Используя графики типовых режимов (рис. 8.42 [1]), эквивалентную долговечность определим, час LhE= KHELh0=0,25*24000= 6000.
Находим эквивалентный ресурс
LE= 60*10-6*n2*LhE= 60*10-6*240*6000= 86,4 млн. обор.
При а1=1, а2=1, р=3,33 определим динамическую грузоподъемность
C= Pr [LE /(a1a2)]1/P= 4358*(86,4)1/3,33= 16605 H.
Проверяем подшипник по статической грузоподъемности c учетом 2-х кратной перегрузки.
P0= X0Fr+ Y0Fa2= 2(0,6Fr max+0,5Fa2)=2*(0,6*3353+ 0,5*659,9)= 4683,5Н
Сравниваем с паспортной составляющей.
При необходимости уточняем подшипник и выбираем Са, С0.
Здесь этого не требуется.
4.2.8. Выбор и расчет шпонок
Муфта
Из справочника [5] для диаметра 35 мм выбираем призматическую шпонку 10х8х35 ГОСТ 23360- 78 из чистотянутой стали с пределом прочности свыше 600 МПа. Рабочая длина шпонки составляет lp= l- b= 35- 10= 25 мм.
Проверяем шпонку на смятие, МПа
см= 4Мкр2/(hlpdb )= 4*172*103/(8*25*35)= 98,3 МПа < [см]= 80…150 МПа.
Колесо
Из справочника [5] для диаметра 45 мм выбираем призматическую шпонку 14х9х40 ГОСТ 23360- 78 из чистотянутой стали с пределом прочности свыше 600 МПа. Рабочая длина шпонки составляет lp= l- b= 40- 14= 26 мм.
Проверяем шпонку на смятие, МПа
см= 4Мкр2/(hlpdb )= 4*172*103/(9*26*45)= 65,3 МПа < [см]= 80…150 МПа.
П2-2. Расчет редуктора с цилиндрической прямозубой передачей.
П2-2.I. Задание
Выбрать электродвигатель, ременную передачу и рассчитать редуктор, установленный в приводе конвейера (рис. П2.5) при следующих исходных данных:
мощность на звездочке P3=4,325 кВт; частота вращения звездочки = 5,08 с-1;
редуктор должен работать 8 ч. в сутки, 300 дней в году в течение 10 лет; режим нагружения II; кратковременная перегрузка равна 2. Редуктор изготовлен в отдельном корпусе; смазка погружением колес в масляную ванну. Конструкция подобна рис. П2.6, но вместо радиально- упорных роликовых следует устанавливать шариковые радиальные подшипники.
Рис. П2.5
Привод с цилиндрическим прямозубым редуктором: 1- редуктор; 2- ременная передача; 3- звездочка.
П2-2.2 Выбор электродвигателя
Для ременной передачи принимаем передаточное отношение u'рп= 3; =0,96.
Для редуктора- u'р= 3; '
Тогда срабатываемая на приводе мощность будет
N1= P3/(')= 4,325/0,931= 4,65 кВт,
а частота вращения вала электродвигателя
nd= 30u'рпup= 437 об/мин.
Выбираем электродвигатель АО2-52-8 с параметрами: Nд= 5,5 кВт; nd= 730 об/мин.
Следовательно, передаточное отношение привода будет
u'= nd/(30)= 730/(30*5,08)=15,04.
Примем передаточное отношение ременной передачи uрп= 4,5.
Тогда передаточное отношение редуктора будет
uр= u'/uрп= 3,34.
Частота вращения входного вала редуктора
n1= 730/4,5= 162 об/мин.
П2-2.3. Расчет редуктора
