III. Расчет зубчатой передачи.

3. Расчет колес.

3.1. Рассчитаем крутящие моменты и частоты вращения.

Крутящий момент на входном валу

М_кр1= N/(n₁/30)= 4500*30/(*960)  44,8 Нм.

Крутящий момент на выходном валу

М_кр2= М_кр1*0,96* u= 44,8*0,96*4 172 Нм.

Частота вращения выходного вала

n₂= n₁/u= 960/4= 240 об/мин.

3.2. В соответствии с рекомендациями [4] примем коэффициент ширины зубчатого венца K_be= 0,285. Коэффициент концентрации нагрузки при твердостях меньших НВ 350 примем равным K_H= 1. Корректирующий коэффициент, взятый из опыта согласно [4], примем для прямозубой передачи _Н = 0,85. (Если будут круговые зубья, то этот коэффициент вычисляется (см. [4])).

Приведенный модуль упругости определим следующим образом

Е_пр= 2Е₁Е₂/(Е₁+ Е₂)= 2,1*10⁵МПа.

Тогда внешний диаметр колеса

d_e2  2,9{E_прМ_кр2uК_H/(_H[_H]²)}^1/3=

= 2,9{2,1*10⁵*172*10³*4/(0,85*585²)}^1/3= 228,7 мм.

3.3. Так как u= tg₂ = 4, то угол конусности колеса ₂ = 7557’50”, а шестерни ₁= 90- ₂= 142’10”.

Наружный диаметр шестерни

d_e1= d_e2/u= 228,7/4= 57,2 мм.

Далее расчет ведем по параметрам среднего сечения.

d_m1= d_e2(1- 0,5K_be)/u= 228,7*(1- 0,5 *0,285)/4= 49,02 мм.

d_m2= d_m1*u= 49,02*4= 196,08мм.

Толщина шестерни

b’_w= K_be0,5d_e2(u²+1)^1/2/u= 0,285*0,5*228,7*(16+1)^1/2/4= 33,59 мм.

По графику 8.36,a [4] выбираем z’₁= 17. По этому значению определяем для твердостей, превышающих 350НВ, z₁= 1,3*z’₁= 22,1. Принимаем z₁= 23. Тогда число зубьев колеса z₂= 23*4= 92.

Фактическое передаточное отношение

i= 92/23= 4.

Модуль по среднему сечению

m_m1= d_m1/z₁= 49,02/23= 2,13 мм.

Принимаем по табл. 8.1 [4] m_m= 2мм.

Тогда

d_m1= 2*23= 46 мм;

d_m2= d_m1u= 46*4= 184 мм.

3.4. Расчет напряжений.

По контактным нагрузкам

Скорость скольжения

₁= d_m1n₁/60= *46*960*10^-3 /60= 2,31 м/с

По табл. 8.2 [4] назначаем 8-ю степень точности.

Коэффициент расчетной нагрузки K_H находим для прямозубых колес по табл. 8.3 [4] с понижением точности на единицу K _H= 1,03, при ранее определенном K_H= 1. Тогда контактное напряжение в зацеплении

_H= 1,18{E_прМ_кр1K_H[(u²+1)^1/2/u]/_Hd²_m1b’_wsin(2)}^1/2=

= 1,18*{2,1*10⁵*44,8*10³*1,03*[(16+1)^1/2/4]/ [0,85*46²*33,59*0,6428]}^1/2=

= 598,4 МПа. Так как [_H]= 585 МПа, а (598,4- 585)/585= 0,023, то окончательно принимаем ширину колес b_w = 33,6 мм.

При существенных расхождениях корректируют b_w= b’_w(_H/[_H])².

5. Проверяем прочность по напряжениям изгиба.

Определим число зубьев эквивалентных колес

z_1= z₁/cos₁= 23/cos142’10”=23/0,961= 23,93;

z_2= z₂/cos₂=92/cos7557’50”= 92/0,2418= 380,48

Назначаем коэффициенты смещения

х_п1= 2*[1-(1/u)²]*(1/z₁)^1/2= 2[1-(1/4)²]*(1/23)^1/2= 0,39 мм.

Для шестерни смещение будет х_п1= 0,39 мм, а для колеса х_п2= -0,39 мм

Из графика на рис.8.20[4] при смещении х=0,39 находим коэффициенты формы зуба:

Y_F1 = 3,68; Y_F2= 3,83.

По табл. 8.3 [4] для ранее определенной скорости ₁= 2,31 м/с

с понижением степени точности на единицу находим K_Fv= 1,05.

При ранее определенном K_H= 1 находим

K_F= 1+( K_H-1)*1,5= 1 и K_F= K_F* K_Fv= 1,05.

Сравниваем значения

[_F1]/ Y_F1= 363/3,68= 98,6; [_F2]/ Y_F2= 252/3,83= 65,8.

Следовательно, расчет ведем по колесу, имеющему меньшую величину данного отношения.

Окружная сила

F_t2= 2М_кр2/d_m2= 2*172*10³/184= 1869 Н.

Таким образом, напряжения от изгиба равны

_F= Y_F2F_t2K_F/(_Fb_wm_m)= 3,83*1869*1,05/(0,85*33,6*2)= 131,6 МПа, что меньше допускаемых напряжений на изгиб, равных 252 МПа.

Проверяем на заданную перегрузку:

_Нмах=_Н k_n^1/2=598*2^1/2= 846,27 < 1650 МПа;

_Fмах=_F k_n= 131,6* 2= 263,2 < 671,3 МПа.