7 Расчет теплового режима

Любая радиоэлектронная аппаратура представляет собой сложную систему тел с множеством внутренних источников теплоты. Точное аналитическое описание температурных полей внутри блока невозможно из-за громоздкости задачи и неточных данных: мощности источников теплоты, теплофизических свойств материалов, размеров границ. Поэтому при расчете теплового режима используют приближенные методы анализа и расчета. Целью расчета является определение температур корпуса прибора и нагретой зоны, необходимых для оценки надежности.

Для расчета теплового режима усилителя будет использоваться коэффициентный метод расчета. Его суть заключается в том, что искомую температуру перегрева корпуса и печатного узла (нагретой зоны) можно представить в виде произведения:

t = t_р · k1 · k2 · …. · kn, (18)

где t – искомая среднеповерхностная температура перегрева

t – базовый перегрев, определяемый мощностью, приходящийся на единицу поверхности;

k1, k2 …. kn – коэффициенты, учитывающие различные факторы, влияющие на условия теплообмена, причем каждый коэффициент зависит только от одного параметра.

Исходные данные:

- размеры корпуса прибора (78х38х31,6)мм

- температура окружающей среды + 55°С;

- относительная степень черноты поверхности, ε_n = 0,7

- атмосферное давление, 750 мм рт. ст.;

- считается, что ориентация нагретой зоны горизонтальная

Метод расчёта следующий:

- рассчитаем мощность потребляемую прибором

P_п = I_п * U_п, (19)

где: I_п – ток прибора, А;

U_п – напряжение питания, В;

P_п = 0,008 * 10 = 0,08 Вт

Определяем мощность, рассеиваемую внутри корпуса прибора , исходя из мощности, потребляемой прибором ( принимаем как 10% от потребляемой мощности) Приравняем с номинальной

P_р = 0,1*P_п (20)

P_р = 0,1 * 0,08 =0,008 Вт

где: P_р – мощность потребляемая прибором, Вт

рассчитываем объём корпуса прибора

V_пр =L1·L2 ·h, (21)

где: L1 – ширина корпуса, м;

L2 – длинна корпуса, м;

h – высота корпуса, м;

V_пр = 0,078 * 0,038 * 0,0316=0,000093 м³

определяем коэффициент заполнения объёма

К_з = V_д / V_пр, (22)

где: V_д – объём всех деталей прибора, м³;

V_пр – объем корпуса прибора, м³;

К_з = 0,000049/0,000093 = 0,526

рассчитываем приведённый размер основания нагретой зоны

(23)

где: L1 – ширина корпуса, м;

L2 – длинна корпуса, м;

м

рассчитываем приведённую высоту нагретой зоны

h_з = h *К_з, (24)

где: h – высота корпуса, м;

К_з – коэффициент заполнения объёма;

h_з = 0,0316 *0,526 = 0,016 м

определяем приведённую высоту воздушного зазора между нагретой зоной и корпусом

h₁ = ( h – h_з ) / 2, (25)

где: h – высота корпуса, м;

h_з – приведённую высоту нагретой зоны, м;

h₁ = (0,0316 - 0,0160)/2 = 0,0078 м

определяем геометрический фактор

К_г = h₁ / L_пр, (26)

где: h₁ – приведённую высоту воздушного зазора между нагретой зоной и корпусом, м;

L_пр – приведённый размер основания нагретой зоны, м;

К_г = 0,0078/0,054 = 0,144

рассчитываем площадь поверхности корпуса прибора

S_к = 2 ·(L1·L2 + L1 ·h + L2 ·h ), (27)

где: L1 – ширина корпуса, м;

L2 – длинна корпуса, м;

h – высота корпуса, м;

S_к = 2*(0,078 *0,038 +0,078 *0,0316 +0,038 *0,0316),

S_к= 0, 0132 м²

рассчитываем приведённую поверхность нагретой зоны

S_з = 2 ·L_пр·(L_пр + 2 ·h_з ), (28)

где: L_пр – приведённый размер основания нагретой зоны, м;

h_з – приведённую высоту нагретой зоны, м;

S_з = 2*0,054 * (0,054 +2* 0,016)

S_з= 0,0092 м²

рассчитываем удельную поверхностную мощность корпуса

Р_удк = Р_р / S_к, (29)

где: Р_р – мощность рассеиваемая внутри корпуса, Вт;

S_к – площадь поверхности корпуса прибора, м²;

Р_удк = 0,008/0,0132 ,

Р_удк= 0,60Вт/м²

рассчитываем удельную поверхностную мощность нагретой зоны по формуле

Р_удз = Р / S_з, (30)

где: Р – мощность рассеиваемая внутри корпуса, Вт;

S_з – приведённую поверхность нагретой зоны, м²;

Р_удз = 0,008/0,0092 =0,869 Вт/м²

рассчитываем среднеповерхносный перегрев корпуса

Δt_к = Δt_р·K_s·K_t·К_п·K_н, (31)

- коэффициенты, входящие в формулу (29) определяются по графикам

Δt_к = 6 * 0,25 * 1,08 *1* 1 = 1,620 °С

- определяем среднеповерхносный нагрев корпуса

t_к = t_окр + Δt_к, (32)

t_к = 55,000+ 1,620= 56,6 °С

- рассчитываем средне-поверхностный перегрев зоны

Δt_з = Δt_рз* К_l * К_кз * К_г * К_ξп * K_t * K_н (33)

- коэффициенты, входящие в формулу определяются по графикам

Δt_з = 9 * 1 * 0,95 * 1 * 0,7 * 1,08 * 1 = 6 °С

- рассчитываем средне-поверхностную температуру нагретой зоны

t_з = t_k + Δt_з, (34)

t_з =56,6 + 6 = 63 °С

Расчет теплового режима показал, что диапазон рабочих температур выбранной элементной базы лежит в пределах допустимого.

Рисунок 7.1 Графики для расчёта средней температуры нагретой зоны и корпуса коэффициентным методом.