Радиационные и фотонные внешние помехи при частотах менее 1010 Гц можно считать белыми шумами, мощность которых постоянна во всей области рассматриваемых частот.

W_Б.Ш(ω)=10^-3∙Ф_ФП= (Вт) (6.1)

Спектральная плотность мощности радиационных и фотонных помех, приведенных ко входу в полосовой фильтр определяется выражением, справедливым для обоих случаев:

(6.2)

Ко внутренним шумам, зависящим от параметров оптической системы, относятся шумы, генерируемые в самих фотоприемниках, и зависящие от протекающего в них тока. К ним относятся дробовые, токовые и генерационно - рекомбинационные шумы. Сюда же относятся тепловые шумы. Состав и количественные параметры спектральных плотностей мощности этих шумов зависят от типа применяемого фотоприемника. В общем виде спектральные плотности мощности перечисленных составляющих шумов представляются в виде:

, (6.3)

где k_Др=1;

е – заряд электрона; е=1,6 *10^-19Кл;

- среднее значение тока на выходе фотоприемника;

, (6.4)

где R_фп – внутреннее сопротивление теплового ФП, равно 100 Ом.

Отсюда

(Вт) (6.5)

Для токового шума спектральная мощность:

, (6.6)

где k_ТОК - коэффициент, зависящий от конкретного образца фотоприёмника,

k_ТОК=1;

α=2;

β=1.

Подставим числовые значения:

(Вт) (6.7)

Для генерационно - рекомбинационного шума спектральная мощность будет иметь следующий вид:

, (6.8)

где Т_н – среднее время жизни носителей заряда в полупроводниковых ФП, Т_н =

К_Г-Р - коэффициент, зависящий от конкретного образца фотоприёмника, К_Г-Р =1.

Подставим числовые значения:

(Вт) (6.9)

Для теплового шума спектральная мощность имеет вид:

(Вт), (6.10)

где k – постоянная Больцмана (1,38^.10^-23 Дж/к);

Т – температура фотоприемника, °К;

(6.11)

Подставляя величины, получим:

Так как у нас в формуле имеются сравнительно малые величины, то мы ими можем пренебречь. Тогда

(Вт) (6.12)

Спектральная плотность мощности шумов ФП, приведенная ко входу оптимального фильтра составляет:

(6.13)

К внутренним помехам, не зависящим от параметров оптики, относятся шумы, генерируемые активными сопротивлениями нагрузочной цепи и в элементах электронного тракта усилителя. При этом достаточным бывает учитывать шумы, генерируемые в первом каскаде усилительного тракта. Именно здесь полезный сигнал имеет еще малые значения по сравнению с генерируемыми шумами. На входе в усилитель шумы нагрузочной цепи и первого каскада усилителя представляются в виде:

(Вт), (6.14)

где R_S – суммарное эквивалентное шумовое сопротивление элементов нагрузочной цепи и первого каскада усилителя, 100 Ом

Т – температура элементов электронного тракта (Т=300°К).

Спектральная плотность мощности этих помех, приведенных ко входу в полосовой фильтр:

. (6.15)

В этой формуле также пренебрегаем малыми числами.

Тогда

(Вт),

Таким образом, определены все составляющие помехи и приведены ко входу фильтра низких частот.

Тогда

(6.16)

(Вт),

График зависимости действующих шумов в тракте устройства обработки сигналов представлен в приложении А.

7 Расчет необходимого значения сигнал/шум и порогового уровня принятия решения по заданным параметрам обнаружения дефектов

Расчет необходимого соотношения сигнал/шум и порогового уровня принятия решения необходимо производить в зависимости от вида исходных данных: допустимого значения вероятности ложной тревоги, средней частоты или среднего периода появления ложной тревоги, или вероятности появления хотя бы одной ложной тревоги за определенное время наблюдения. При этом будет найден пороговый уровень принятия решения о наличии дефекта. Увеличивать вероятность правильного обнаружения дефекта можно за счет выбора значения соотношения сигнал/шум большего, чем пороговое значение. В этом случае необходимо рассчитать вероятность правильного обнаружения. В данной курсовой работе дана средняя частота появления ложной тревоги при обнаружении дефектов в изделии . Когда задана эта величина, то необходимо рассчитать величину ρ_n

(7.1)

(7.2)

Подставив значения получим

После выяснения значения относительного порога, равного 5.23, приступим к нахождению вероятности правильного обнаружения в случае, когда отношение сигнал/шум на выходе превышает величину параметра обнаружения

, (7.3)

где – вероятность правильного обнаружения дефекта ;

ρ – создаваемое на выходе прибора отношение сигнал/шум;

Ф – интеграл вероятности.

Подставим числовые значения:

.

8 Расчет основных параметров устройства обработки сигналов по требуемому отношению сигнал/шум

Решим основное энергетическое уравнение:

. (8.1)

где полезным является применение теоремы Парсеваля, которая следует из формулы Релея. Она определяет равенство энергий сигналов при их представлении в частотной и временной областях:

,

где tk – время контроля;

N– число импульсов, N=1195