3.1. Определение мощности смерча.

Тема «Работа и мощность», 7 класс. Межпредметные связи -энергия природных явлений и ее сопоставление с человеческой дея­тельностью.

Рис.9. Самолет в смерче

В американском журнале «Ней-шенл Джиографик» было написано о том, что смерч в штате Флорида за 6 секунд поднял на высоту 300 м самолет массой около 10 т и отбро­сил его далеко в сторону. По этим данным определим мощность смер­ча. Для этого найдем работу подъе­ма самолета на высоту 300 м.

А = РЬ = га§Ь = 10 000 • 9,8 • 300 = 29 400 000 Дж. Мощность струи, поднявшей самолет, будет равна:

N = А / I = 29 400 000 / 6 = 4 900 000 Вт = 4,9 МВт.

Эта струя составляет лишь часть колонны смерча. Допустим, длина самолета / = 20 м, тогда площадь подхватившей его струи

8 =

= тс(1/2)² = 3/14 • 100 - 314 м².

Диаметр колонны смерча в таких случаях составляет пример­но 200 м, а ее площадь 5 = 31 400 м², это в 100 раз больше пло­щади отдельной струи. А следовательно, и мощность всей колон­ны в 100 раз больше мощности струи. Полная мощность смерча:

Смерча = 490 МВТ.

Если сравнить это с мощностью человеческой техники, то мы увидим, что мощность космических ракет больше. Таким образом, техника, созданная человеческими руками, превосходит по мощ­ности катастрофические природные явления. Влияние такой тех­ники на окружающую среду может быть очень велико.

По поводу смерчей можно заметить, что там, где их никогда не было, они в последние 10-15 лет стали довольно частым явлени­ем. Например, в Центральной России в 1994, 1998, 2000 гг. они привели к серьезным разрушениям и человеческим жертвам. Спе­циалисты связывают это с изменением климата и человеческой деятельностью.

3.2. Количество топлива, сжигаемого автомобилями за год.

Тема «Тепловые явления», 8 класс. Межпредметные связи - по­требление ресурсов, влияние выбросов на состояние атмосферы.

Автомобильный транспорт - второй, после промышленности, загрязнитель атмосферы парниковыми газами. Связано это с дву­мя факторами: автомобилей становится очень много, и эффектив­ность их двигателей очень низка - меньше 25%. На количество машин физика повлиять не может, а повысить КПД двигателей или найти новые виды энергоносителей и двигателей она в состоянии. Это важная задача прикладной физики в развитии новых техно­логий.

Сначала определим, какое количество топлива сжигают авто­мобили мира за год и сколько парниковых газов выбрасывается в атмосферу.

Количество потребляемого топлива (V) зависит от общего чис­ла автомобилей (М), а точнее, всех движущихся механизмов с дви­гателями внутреннего сгорания, среднесуточного потребления топ­лива (v) одним автомобилем и от числа дней в году.

V = N • v • 365.

Информацию о количестве автомобилей в мире можно найти в различных статистических справочниках. Интересно узнать дина­мику автомобилестроения в мире (см. таблицу).

Годы	1885	1900	1972	1995	2000
Количество	1	6200	>250 млн	>350 млн	>700 млн

Двигатели внутреннего сгорания устанавливаются, кроме авто­мобилей, на тракторы, комбайны, автобусы, экскаваторы, бульдо­зеры, дизельные локомотивы и много другой техники, работаю­щей почти постоянно. Следовательно, число движущихся машин с ДВС на 2002 г. можно смело принять за 1млрд. Итак, N = 1-Ю⁹.

Теперь нужно вычислить средний суточный расход. Его мож­но определить по расходу топлива на 100 км (паспортные данные машины). Для малолитражного авто минимальный расход около 7 л, для грузовика дальних перевозок - около 30 л. Значит, сред­ний расход оказывается около 20 л на 100 км (я = 0,2 л/км). Что­бы получить среднесуточный расход, эту величину нужно умно­жить на среднесуточный пробег. Эту величину можно найти в ста­тистических справочниках, но полезнее опять использовать логику оценок. Ясно, что машины не ездят непрерывно круглые сутки; часть стоит, часть, например грузовики дальних перевозок, про­езжают более 1000 км. Поэтому, в простом приближении, средне­суточный пробег между 0 км и 1000 км будет (1 = 500 км. Тогда среднесуточное потребление

193

v = я-а = 0,2 л/км • 500 км = 100 л.

Теперь можно подсчитать количество топлива (бензин, дизель­ное топливо), сжигаемое за год в мире.

У= 1 -10⁹ -100 -365 = 365- 10^пл.

Или 36,5 миллиардов кубических метров, или 27,4 миллиардов тонн в год. Это гигантская величина. Особенно впечатляет эта величина, если это количество представить в форме бассейна глу­биной 10 м, шириной 10 км. Длина его для этого количества по­лучается 365 км. Теперь наполните этот бассейн нефтепродукта­ми и подожгите. Картина получается очень впечатляющая, если представить, что этот бассейн полыхает постоянно день и ночь. Так и происходит на самом деле. Разница только в том, что про­дукты сгорания двигателей не видны, за исключением изношен­ных или плохо отрегулированных, и процесс распределен по все­му миру.

Вторая часть этой задачи может быть связана с проблемой «парникового эффекта». Продукты сгорания автомобильного топ­лива состоят из множества (до 40) различных химических соеди­нений. В основном это оксиды углерода и азота. Для простоты предположим, что все сгоревшее топливо преобразовалось в ди­оксид углерода (СО₂). Тогда, полагая все топливо состоящим из атомов углерода (опять для простоты), количество газообразных продуктов сгорания будет в три раза больше исходного топлива! Это очень важный результат, так он связан с проблемой климата, который, как мы уже знаем, очень чувствителен к содержанию СО₂ в атмосфере.

Итак, количество СО,, ежегодно поступающее в атмосферу, равно

Т = 82,2 - 10⁹ Т.

^М угл газ ^{= 3} ' ²⁷>⁴

Интересно, что наша упрощенная, даже грубая, оценка почти совпадает с прогнозом специалистов Римского клуба (50,8- 10⁹ т). Эта задача важна тем, что она основана на использовании знаний физики, математики и химии для получения важных прогнозов, как видим, не очень сильно отличающихся от научных.

Продолжением этой задачи может быть оценка влияния про­дуктов сгорания на среднюю температуру Земли.

Работу двигателей внутреннего сгорания можно оценить тре­мя величинами: коэффициентом полезного действия (КПД), бесполезно использованным веществом и выбросами тепла в окру­жающую среду. Кстати, вся энергия сожженного топлива так или иначе будет передана окружающей среде в форме тепла.

Количество тепла, образующееся при сгорании топлива, вычис­ляется при известной теплотворной способности (X), р = Кт.

Далее по уравнению теплового баланса, полагая для простоты систему поверхность - атмосфера замкнутой, можно найти изме­нение исходной температуры при получении такого количества тепла. Результат очень интересный, и, несмотря на очень грубое приближение, не так уж далек от серьезных, научных расчетов.