Уфимский государственный авиационный технический университет

Министерство образования Российской Федерации

Кафедра ТОЭ

Курсовая работа

Тема: Расчёт электрических цепей, содержащих четырехполюсники и управляемые элементы

Выполнил: Кучимов Р. М.

Проверил: Крымская Т. М.

УФА 2002 г.

Расчёт электрических цепей, содержащих четырехполюсники и управляемые элементы

В курсовой работе исследуется установившийся и переходный режимы в электрической цепи, изображенной на рисунке 1.1

ZAD6-180102-11

Y В таблице 1 приведено задание к курсовой работе для варианта №11 1; Z2; Z3

F=50 Гц

R0=4 кОм

R1= кОм

C1=0 мкФ

R2=2 кОм

C2=0.3 мкФ

R3=9 кОм

C3=0.4 мкФ

RN=3.1 кОм

U Таблица 1 =100 Мв; E=30 град

УСИЛИТЕЛЬ В

1.1 В соответствии с вариантом задания построим схемы пассивного четырехполюсника (Рисунок 1.2) и активного четырехполюсника (усилителя) (Рисунок 1.3):

2. Определение А-параметров пассивного четырехполюсника.

_{Z2=R0+R2-Xc2i Z3=R3-Xc3i}

_{Запишем выражения для А-праметров пассивного четырехполюсника:}

A21=0.00006236+0.00005514i

_{Проверим принцип взаимности:}

2. Определение А-параметров активного четырехполюсника (усилителя).

Используем линейную схему замещения с зависимыми источниками.

H₁₁=10³

H₁₂=10^-4

H₂₁=105

H₂₂=10^-4

Составим систему уравнений по законам Кирхгофа:

-U₁+I_бH₁₁+H₁₂U₂=0

I_BR_B+U₂-U₁=0

I₁-I_б-I_B=0

I_B-I₂-H₂₁I_б-H₂₂U₂=0

Преобразуя систему приведем её к виду:

Получим:

Отсюда находим:

_{A=-0.00086105 B=-9.52389198}

_{C=-0.00000187 D=-0.00953255}

2. Определение А-параметров каскадного соединения пассивного и активного четырехполюсников.

_{A`=-0.01291247+0.02013593i}

_{B`=-75.85431622+104.29423384i}

_{C`=-0.00000192-0.00000005i}

_{D`=-0.01012645-0.00052512i}

2. Определение входного сопротивления R_вх.А активного четырехполюсника.

_{Rin=795.25279772}

2. Определение коэффициента передачи по напряжению К_п пассивного четырехполюсника.

_{Kp=0.03427645+0.04931199i}

2. Определение коэффициента передачи по напряжению К_А активного четырехполюсника.

_{Ka=-254.24140539}

2. Определение коэффициента передачи по напряжению К каскадного соединения четырехполюсников двумя способами.

а) по А-параметрам каскадного соединения четырехполюсников с активной нагрузкой:

_{K=-8.71449217-12.5371501i}

_{б) по коэффициентам передачи Кп и КА четырехполюсников:}

_{K=-8.71449217-12.5371501i}

2. Расчет комплексно частотной характеристики (КЧХ) по напряжению К_п(j) для пассивного четырехполюсника, нагруженного на сопротивление R_вх.А.

_{Выражения (1) подставляем в (2), а выражения (2) подставляем в (3):}

_{Z2=R0+R2-Xc2i Z3=R3-Xc3i (1)}

₍₂₎

₍₃₎

(4)

Упростим полученное выражение (4) и произведем замену:

Примечание: Rin=R_вх

Далее упрощая и заменяя приведем к виду:

_{, где}

Гц - частота

2. Построение амплитудно-частотной характеристики (АЧХ) – T() и фазо-частотной характеристики (ФЧХ) - F в одной системе координат.

T()=|К_п()| - (АЧХ)

F=arg(К_п()) - (ФЧХ)

Значения T() и F при =50..1600

	Модуль	Фаза, рад	Фаза, град
50	0,06005454	0.96337088	55.19708541
100	0.08615457	0.63848764	36.58264706
200	0.10127059	0.35972704	20.61084137
400	0.10658317	0.18659468	10.69108762
800	0.10805544	0.0942134	5.39803032
1600	0.10843368	0.0472238	2.70572454

2. Составление схемы для расчета переходного процесса, возникающего при подключении синусоидального ЭДС

к R-C цепи (рисунок 1.2), нагруженной на сопротивление R_вх.А

Запишем выражение для U_A­(t):

U_A­(t)= U_A­пр(t)+U_A­св(t) (5)

Найдем принужденную составляющую

U_прm(t)=Е_mК_п=0,1е ^{j 30}0,06005е ^{j 55,197}=0,006005е ^{j 85,197}

U_A­пр(t)= 0,006005sin(t+85,197)

Найдем свободную составляющую

U_A­св(t)=А₁е ^р1t +А₂е ^р2t

Упростив полученное выражение, получим квадратное уравнение

=0

Запишем выражение для U_A­(t) с учетом всех полученных значений

U_A­(t)= 0,006005sin(t+85,197)+ А₁е ^р1t +А₂е ^р2t (6)

Найдем А₁ и А₂ из зависимых начальных условий U_A­(0) и

=1.886526cos(100t+85,197)+р₁А₁е ^р1t + р₂А₂е ^р2t

=0.157956266+р₁А₁+р₂А₂

U_A­(0)= 0.0059839+А₁+А₂ (7)

Для определения и U_A­(0) составим систему уравнений по законам Кирхгофа для послекоммутационной цепи с учетом законов коммутации

i(t)= i₁(t)+i₂(t)

i(t)(R₀+ R₂)+ U_C2 +i₂(t)R_in=e(t)

i(t)=

i₁(t)=

i₂(t)R_in=i₁(t)R₃+U_C3

Применяем закон коммутации U_C(-0)=U_C(+0)=U_C(0)=0, t=0, получим

U_A­(0)=0,005428

Продифференцируем систему уравнений

=1.976

Полученные значения U_A­(0) и подставим в систему (7)

1.976=0.157956266+р₁А₁+р₂А₂

0,005428= 0.0059839+А₁+А₂

Решая полученную систему, находим А₁ и А₂

_{Перепишем выражение (6) в виде}

_{Построим в одной системе координат графики зависимости напряжений входного и выходного сигналов в зависимости от времени}