11

Лекция 14

4. Типы данных

В этом разделе вводится концепция типа данных и рассматриваются свойства основных типов. В частности, описывается устройство перечислимых и ограниченных типов, исследуются структурные типы данных. Особое внимание уделяется масси­вам, записям и объединениям. В заключение рассматриваются множественные и ссы­лочные типы.

На структуру типов значительное влияние оказывают методы их реализации. По этой причине в раздел включена еще одна часть, касающаяся реализации ти­пов данных, в частности, массивов.

4.1. Введение в типы

Компьютерные программы обрабатывают данные и получают результаты. Эффективность этого процесса зависит от того, насколько типы данных соот­ветствуют реальным задачам. Важно, чтобы в языке была преду­смотрена поддержка соответствующего разнообразия типов и структур данных.

Концепции типов развиваются на протяжении последних 50 лет. В ранних языках программирования данные моделировались небольшим количеством основных структур, под­держиваемых этими языками. Например, в ранних версиях языка FORTRAN связные списки и двоичные деревья обычно реализовывались с по­мощью массивов.

Первый шаг в сторону от такой модели был сделан разработчиками структур данных в языке COBOL. Программистам было позволено уста­навливать точность десятичных чисел и использовать структурные ти­пы данных. В языке PL/I возмож­ность устанавливать точность целочисленных величин и чисел с плавающей точкой была расширена. Позднее аналогичные средства были вклю­чены в языки Ada и FORTRAN 90.

Разработчи­ки PL/I определили в языке много различных типов данных. В языке ALGOL 68, напротив, было представлено небольшое количество ос­новных типов. Однако были реализованы операторы, обеспечивающие гибкое описание структур, что позволило создавать определяемые пользователем типы данных, приспосабливая их к поставленной задаче. Это бы­ло одним из самых значительных достижений в области разработки типов.

Определяемые пользователем типы улучшают читабельность программ, поскольку для них можно использовать осмыслен­ные имена. Они допускают проверку типов переменных. Кроме того, эти типы облегчают модификацию программ: программист может модифицировать тип некоторой категории переменных, изменив оператор объявления типов.

Появившиеся в конце 1970-х годов концепции типов, определяемых пользователем, были обобщены и реализованы в языке Ada 83 как абстрактные типы данных. Согласно этой методологии, программисту позволяется создавать отдельный тип для каждого класса переменных, определяемых предметной областью задачи. Более того, язык должен обеспечивать уникальность типов, фактически являющихся абстракциями переменных из предметной области. Идея, лежащая в основе абстрактного типа данных, заклю­чается в отделении использования типа от способа представления переменных этого типа. Все типы данных, предусмотренные в высокоуровневых языках программирования, являются абстрактными.

Наиболее распространенными структурными типами данных являются массивы и записи. Они, как и некоторые другие типы данных, задаются опе­раторами типов или конструкторами. В качестве примера операторов типа можно назвать существующие в языке C круглые и квадратные скобки, а также звездочки, используемые для задания массивов, функций и указателей.

О переменных часто говорят в терминах дескрип­торов. Дескриптором называется совокупность атрибутов переменной, реализуемая в виде набора содержащих эти атрибуты ячеек памяти. Если все пере­менные являются статическими, то дескрипторы нужны только во время компиляции. Статические дескрипторы обычно создаются компилятором в виде части таблицы идентификаторов и используются во время компиляции. Динамиче­ские атрибуты, в свою очередь, нуждаются в динамическом дескрипторе (или его части) во время выполнения программы. В этом случае дескриптор ис­пользуется системой поддержки выполнения программ. И статические, и динамические дескрипторы используются для проверки типов, а также в операциях размещения пере­менных в памяти и удаления из нее.

Со значением переменной и занимаемой ею памятью в литературе часто ассоциируется термин «объект». В данном курсе под словом «объект» подразумеваются экземп­ляры абстрактных типов данных, определяемых пользователем. В объектно-ориентирован­ных языках программирования объектом называется любой экземпляр любого встроен­ного или определенного пользователем класса.

В последующих разделах рассмотрены широко распространенные типы данных. Для всех типов основным является вопрос о том, какие операции предусмотрены с переменными данного типа и как они задаются.

4.2. Элементарные типы данных

Типы данных, не определяемые в терминах других типов, называются элементарными. Большинство языков имеют определенный набор элементарных типов данных. Некоторые из них являются отображением особенностей аппаратного обеспечения – например, целые числа. Реализация других типов требует незначительной программной поддержки.

4.2.1. Числовые типы

Во многих ранних языках программирования существовали только числовые элемен­тарные типы. В современных языках эти типы по-прежнему играют существенную роль.

4.2.1.1. Целые числа

Наиболее распространенным элементарным числовым типом является целое число. Многие компьютеры поддерживают несколько размеров целых чисел, и эти возможности нашли отражение в языках программирования. В реализациях языка Ada, например, может содержаться до трех размеров целых чисел: SHORT INTEGER, INTEGER и LONG INTEGER. Некоторые языки, например C, содержат целые числа без знаков.

Целые числа представляются в компьютере в виде строки битов, причем один из битов (как правило, крайний слева) часто представляет знак. Целые типы поддержива­ются непосредственно аппаратным обеспечением.

В большинстве современных компьютеров для хранения отрицательных целых чисел используется дополнительный код числа, удобный для выполнения операций сложения и вычитания. Дополнительный код отрицательного целого числа в двоичной системе образуется путем логического до­полнения положительного числа и прибавления к нему единицы. В некоторых компью­терах все еще используется другое представление, а именно: обратный код числа в дво­ичной системе. При такой записи отрицательное значение целого числа хранится как ло­гическое дополнение к его абсолютному значению. Недостатком представления в виде обратного кода является наличие двух форм записи числа 0.

4.2.1.2. Числа с плавающей точкой

Действительные чис­ла моделируются в компьютере типами чисел с плавающей точкой, однако представление большинства этих чисел является лишь аппроксимацией. На­пример, фундаментальные числа π и e не могут точно представляться числами с плавающей точкой. В большинстве компьютеров числа с плавающей точкой хранятся в двоичных кодах, что еще усугубляет проблему их записи. Например, даже десятичную величину 0.1 нельзя представить конечным набором двоичных чисел. Другой проблемой использования чи­сел с плавающей точкой является потеря точности при арифметических операциях.

Числа с плавающей точкой кодируются в форме мантиссы и порядка, перенятой из научной записи. Ранее компьютеры использовали различные пред­ставления величин с плавающей точкой, но в наше время в большинстве случаев исполь­зуется формат IEEE Floating-Point Standard 754. Разработчики языков программирования используют любое представление, под­держиваемое аппаратным обеспечением. Большинство языков со­держит два типа чисел с плавающей точкой, часто называемых float и double. Пере­менные типа float имеют стандартный размер, равный, как правило, четырем байтам памяти. Тип double используется в ситуациях, требующих большей по размеру мантис­сы. Относящиеся к этому типу переменные с удвоенной точностью записи обычно зани­мают вдвое больше памяти, чем обычные переменные, и имеют как минимум вдвое больше битов в мантиссе.

Множество величин, которые можно представить с помощью чисел с плавающей точкой, определяется их точностью и диапазоном. Точность числа – это точность его мантиссы, измеряемая числом битов, а в понятие диапазона входит диапазон изменения мантиссы и, что более важно, диапазон изменения порядка.

Аппаратное обеспечение некоторых небольших компьютеров не поддерживает опе­рации с плавающей точкой. На таких машинах эти операции моделируются с помощью программного обеспечения, что может замедлять их выполнение в 10–100 раз по сравне­нию с аналогичными аппаратными операциями.

4.2.1.3. Десятичные числа

Компьютеры, предназначенные для коммерческих приложений, часто поддерживают типы десятичных чисел (decimal). К этим типам относятся числа с фиксированным количеством деся­тичных знаков и десятичной точкой в установленном месте. Такие типы в коммерческих приложениях явля­ются основными. Они играют существенную роль в языке COBOL.

Достоинством десятичных чисел является способность (в отличие от типов с пла­вающей точкой) содержать точные значения десятичных величин, по крайней мере, из ограниченного диапазона. Недостатками десятичных типов является ограниченный диа­пазон изменения переменных вследствие отсутствия показателей степени и неэкономного представления в памяти.

Десятичные числа, как и строки символов, записываются в памяти с помощью двоич­ных кодов десятичных цифр. Такие представления называются двоично-кодированными десятичными числами (BCD). В некоторых случаях десятичные величины запоминаются в виде одной цифры на байт, а в других байт содержит две циф­ры. В любом случае памяти для запоминания числа требуется больше, чем при двоичных представлениях.

Рассмотрим пример. Кодировка десятичной цифры требует не ме­нее 4 бит. Следовательно, для запоминания шестиразрядного десятич­ного числа потребуется 24 бит памяти. В то же время запоминание этого же числа в дво­ичном представлении требует всего 20 бит. Операции над десятичными величинами про­изводятся аппаратным обеспечением машин, имеющих такие возможности, либо модели­руются программным обеспечением.