Несимметричная нагрузка приемника

В общем случае при несимметричной нагрузке Z_ab ≠ Z_bc ≠ Z_ca. Обычно она возникает при питании от трехфазной сети однофазных приемников. Например, для нагрузки, рис. 3.15, фазные токи, углы сдвига фаз и фазные мощности будут в общем случае различными.

Рис. 3.15

Векторная диаграмма для случая, когда в фазе ab имеется активная нагрузка, в фазе bc – активно-индуктивная, а в фазе ca – активно-емкостная приведена на рис. 3.16, топографическая диаграмма – на рис. 3.17.

Рис. 3.16

Построение векторов линейных токов произведено в соответствии с выражениями

İ_A = İ_ab - İ_ca; İ_B = İ_bc - İ_ab; İ_C = İ_ca - İ_bc.

Рис. 3.17

Таким образом, при несимметричной нагрузке симметрия фазных токов İ_ab, İ_bс, İ_ca нарушается, поэтому линейные токи İ_A, İ_B, İ_C можно определить только расчетом по вышеприведенным уравнениям (3.20) или найти графическим путем из векторных диаграмм (рис. 3.16, 3.17).

Важной особенностью соединения фаз приемника треугольником является то, что при изменении сопротивления одной из фаз режим работы других фаз остается неизменным, так как линейные напряжения генератора являются постоянными. Будет изменяться только ток данной фазы и линейные токи в проводах линии, соединенных с этой фазой. Поэтому схема соединения треугольником широко используется для включения несимметричной нагрузки.

При расчете для несимметричной нагрузки сначала определяют значения фазных токов İ_ab, İ_bc, İ_ca и соответствующие им сдвиги фаз φ_ab, φ_bc, φ_ca. Затем определяют линейные токи с помощью уравнений (3.20) в комплексной форме или с помощью векторных диаграмм (рис. 3.16, 3.17).

2 0. Активная, реактивная и полная мощности трехфазной симметричной системы

Активной мощностью (часто просто мощностью) трехфазной системы называется сумма активных мощностей всех фаз источника энер­гии, равная сумме активных мощностей всех фаз приемника. В симметричной трехфазной системе, т. е. системе с симметричными генератором и приемником, при любой схеме их соединений для ка­ждой фазы мощности источника энергии и приемника одинаковые. В этом случае Р= 3Рф и для каждой из фаз справедлива формула активной мощности синусоидального тока Рф = UфIф cosȹ где ȹ – угол сдвига фаз между фазными напряжениеми током.

Заменив действующие значения фазных тока и напряжения линей­ными при соединении источника энергии и приемника по схеме звезда  и треугольник, получим одно и то же выраже­ние для активной мощности симметричной трехфазной системы:

                                                   Р =3UфIф cosȹ=√3U_лI_лcosȹ

В промышленных установках приемники обычно симметричные или почти симметричные, т. е. мощность может быть вычислена по приведенной выше формуле.

В общем случае реактивной мощностью трехфазной системы назы­вается сумма реактивных мощностей всех фаз источника энергии, рав­ная сумме реактивных мощностей всех фаз приемника. Реактивная мощность симметричной трехфазной системы

Q = 3Qф = 3UфIфsinȹ

или после замены действующих значений фазных тока и напряжения линейными

Q = √3U_лI_лsinȹ                                                      

Комплексной мощностью трехфазной системы называется сумма комплексных мощностей всех фаз источника энергии, равная сумме комплексных мощностей всех фаз приемника.

Полная мощность симметричной трехфазной системы       S=√3U_лI_л