20 Теория автоматического управления

Исходные данные для курсовой работы:

1.Система автоматического управления.

2.Уравнение объекта:

3.

Tоб, с	τоб,с	коб
20	20	2

Исследование объекта управления.

1. Вывод дифференциального уравнения объекта.

Рис.1. Схема исследуемого объекта.

U_вх =I_r +U_c; i=cdU_с /dt

U_вх=RcdU_с /dt+U_с;

Td U_с /dt+ U_с =KU_вх U_вх , где T=RC, K=1.

С учетом запаздывания τ уравнение объекта:

TdU_вых /dt+U_вых =KU_вх(t-τ).

Значение T=RC, τ, K задаются преподавателем.

Вывод передаточной функции объекта:

;

Характеристики объекта:

Амплитудно-фазовая характеристика:

Логарифмическая характеристика:

Амплитудно-частотная характеристика:

A(ω)=

Фазо-частотная характеристика:

φ(ω)=

Переходная характеристика:

Амплитудная характеристика:

Амплитудно-фазовая характеристика:

Логарифмическая фазовая (ЛФХ) и амплитудная (ЛАХ) характеристики:

Исследование сау с п-регулятором

1. Исследование сау с п-регулятором без запаздывания

Схема САУ с П-регулятором и объектом без запаздывания:

Результаты моделирования при различном k_p:

k_p=100

Динамическое отклонение…нет.

Время регулирования …3[c].

Перерегулирование………….нет.

Устойчивость………………да.

k_р=5

Динамическое отклонение…нет.

Время регулирования …20[c].

Перерегулирование………….нет.

Устойчивость………………да.

k_p=1000

Динамическое отклонение…..?

Время регулирования …+∞[c].

Перерегулирование………100%

Устойчивость………граничная.

Из графиков видно, что оптимальное значение k_p=100,так как нет колебательности и статическая ошибка достаточно мала. При меньших значениях k_p статическая ошибка увеличивается. При увеличении k_p появляется колебательность.

2. Исследование сау с п-регулятором с запаздыванием

Схема САУ с П-регулятором и объектом регулирования, которому соответствует запаздывание τ_об =20[c]:

Результаты моделирования при различном k_p:

k_p=6

Динамическое отклонение…0,1

Время регулирования …24[c].

Перерегулирование…………30%

Устойчивость………………да.

k_p=18,5

Динамическое отклонение…?

Время регулирования …+∞[c].

Перерегулирование………100%

Устойчивость………граничная.

k_p=20

Динамическое отклонение…----.

Время регулирования …-----

Перерегулирование……>100%

Устойчивость……………нет.

В данном случае приемлемое значение k_p=6 ,так как не большая статическая ошибка и приемлемая длительность переходных процессов. При значении k_p=18,5 получаем автоколебательный процесс, то есть система находится в граничном режиме работы. При k_p>18,5 система выходит из устойчивого режима работы.

Характеристики замкнутой САУ:

Амплитудно-фазовая характеристика:

Логарифмическая фазовая (ЛФХ) и амплитудная (ЛАХ) характеристики:

Корни характеристического уравнения: