Контрольні запитання

1. Дати визначення: а) факторної та результативної ознак; б) однофакторної, багатофакторної, функціональної, стохастичної, кореляційної залежностей; лінії регресії.

У статистиці причини зазвичай називають факторами, а ознаки, що їх характеризують – факторними ознаками (Х); наслідки називають результатами, а ознаки, що їх характеризують – результативними ознаками (Y).Усі можливі види зв’язків можна розділити на групи за двома основними ознаками:

а) за числом факторів – однофакторні і багатофакторні;

б) за статистичною природою – функціональні і стохастичні (або випадкові).

При функціональній залежності кожному можливому значенню х факторної ознаки Х відповідає певне єдине значення у результативної ознаки Y.

При стохастичній залежності кожному можливому х відповідає певна множина значень у, тобто, для фіксованого Х значення Y можуть варіювати, утворюючи ряд розподілу ознаки Y, який називається умовним, оскільки він утворений за умови, що ознака Х прийняла певне значення.

Різновидом стохастичного зв’язку є кореляційний зв’язок, коли зі зміною значень х фактора Х змінюються середні значення відповідного умовного розподілу ознаки Y.

2. Пояснити суть (основну ідею) та навести характерні особливості (тобто межі застосування, можливості та недоліки) нижченазваних методів дослідження взаємозв’язків між ознаками: комбінаційного та аналітичного групування, дисперсійного аналізу, кореляційно-регресійного аналізу, збігу знаків, кореляції рангів Спірмена.

Метод комбінаційного групування:

а) може застосовуватись у випадках, коли обидві ознаки (або одна з них) є атрибутивними або варіаційними;

б) дає можливість формально перевіряти істотність та оцінювати щільність зв’язку, а також визначати його напрям (за умови припущення наявності зв’язку), якщо ознаки варіаційні або атрибутивні рангові;

в) не дає можливості визначати вид і характер зв’язку.

Метод аналітичного групування

а) може застосовуватись у випадках, коли факторна ознака є атрибутивною або варіаційною, а результативна – тільки варіаційною;

б) дає можливість тільки припускати наявність або відсутність зв’язку, а також визначати його напрям (якщо факторна ознака є ранговою атрибутивною або варіаційною) та можливий вид і характер залежності (останнє – за умови варіаційної факторної ознаки).

в) не дає можливості формально перевіряти істотність та оцінювати щільність зв’язку.

Метод дисперсійного аналізу.

а) може застосовуватись у випадках, коли факторна ознака є атрибутивною або варіаційною, а результативна – тільки варіаційною;

б) дає можливість формально перевіряти істотність звязку та оцінювати його щільність;

в) не дає можливості визначати напрям, характер та можливий вид залежності.

Метод Кореляційно-регресійний аналіз (КРА):

а) застосовується у випадках, коли обидві ознаки є варіаційними;

б) дає можливість формально перевіряти істотність та оцінювати щільність зв’язку (кореляційний аналіз), а також знаходити аналітичний вид залежності, її напрям та характер (регресійний аналіз).

Метод кореляції знаків Фехнера (або метод збігу знаків):

а) застосовується у випадках, коли обидві ознаки є варіаційними;

б) дає можливість формально, але наближено оцінювати істотність та щільність залежності, а також визначати її напрям;

в) не дає можливості визначати вид та характер зв’язку.

Метод кореляції рангів Спірмена:

а) застосовується у випадках, коли обидві ознаки (або одна з них) є атрибутивними або варіаційними, але шкала атрибутивної ознаки може розглядатись як рангова;

б) дає можливість формально (але наближено) перевіряти істотність і оцінювати щільність зв’язку, а також визначати його напрям;

в) не дає можливості визначати вид та характер залежності.