4. Известно, что доля остаточной дисперсии зависимой переменной в ее общей дисперсии равна 0,2. Тогда значение коэффициента детерминации составляет …

			0,8
			0,64

Решение Коэффициент детерминации     равен доле дисперсии, объясненной регрессией, в общей дисперсии. Величина ( ) показывает долю остаточной дисперсии в общей или дисперсию, вызванную влиянием остальных, не учтенных в модели факторов.  . Значит,  Магнус, Ян Р. Эконометрика : нач. курс : [учеб. для студентов вузов по экон. специальностям] / Я. Р. Магнус, П. К. Катышев, А. А. Пересецкий ; Акад. нар. хоз-ва при Правительстве РФ. – М. : Дело, 2005. С.46–50.

5. Для регрессионной модели зависимости среднедушевого денежного дохода населения (руб., у) от объема валового регионального продукта (тыс. р., х₁) и уровня безработицы в субъекте (%, х₂) получено уравнение  . Величина коэффициента регрессии при переменной х₂ свидетельствует о том, что при изменении уровня безработицы на 1% среднедушевой денежный доход ______ рубля при неизменной величине валового регионального продукта.

			изменится на (-1,67)
			увеличится на 1,67
			уменьшится на (-1,67)
			изменится на 0,003

Решение Эконометрическая модель линейного уравнения регрессии имеет вид  , где y – зависимая переменная, x_j – независимая переменная (  – номер независимой переменной в модели, k – общее количество независимых переменных в модели); a, b_j – параметры уравнения;   – ошибка модели (учитывает влияние на зависимую переменную yпрочих факторов, не являющихся в модели независимыми переменными). Коэффициентом регрессии является параметр b_j. Его величина показывает, на сколько в среднем изменится зависимая переменная y, при изменении соответствующей независимой переменной  x_j  на 1 единицу измерения. Таким образом, при изменении уровня безработицы на 1% среднедушевой денежный доход изменится на (-1,67) рубля при неизменной величине валового регионального продукта. Эконометрика : учеб. / И.И. Елисеева и [др.]; под ред. И.И. Елисеевой. – 2-е изд., перераб. и доп. – М. : Финансы и статистика, 2005. – С. 53.

Тема: Обобщенный метод наименьших квадратов (ОМНК) 1. Пусть y – издержки производства,  – объем продукции,  – основные производственные фонды,   – численность работников. Известно, что в уравнении   дисперсии остатков пропорциональны квадрату объема продукции  . Применим обобщенный метод наименьших квадратов, поделив обе части уравнения на   После применения обобщенного метода наименьших квадратов новая модель приняла вид  . Тогда параметр   в новом уравнении характеризует среднее изменение затрат на единицу продукции при увеличении …

			фондоемкости продукции при неизменном уровне трудоемкости продукции
			трудоемкости продукции при неизменном уровне фондоемкости продукции
			производительности труда при неизменном уровне фондовооруженности труда
			фондовооруженности труда при неизменном уровне производительности труда

Решение Пусть y – издержки производства,  – объем продукции,  – основные производственные фонды,  – численность работников. Известно, что в уравнении   дисперсии остатков пропорциональны квадрату объема продукции  . После применения обобщенного метода наименьших квадратов новая модель приняла вид  . Новая модель имеет дело с новыми переменными   – затраты на единицу продукции,   – фондоемкость продукции,  – трудоемкость продукции. В новой модели параметр   показывает среднее изменение затрат на единицу продукции   с увеличением на единицу фондоемкости продукции   при неизменном уровне трудоемкости продукции  . Эконометрика : учеб. / И.И. Елисеева и [др.]; под ред. И.И. Елисеевой. – 2-е изд., перераб. и доп. – М. : Финансы и статистика, 2005. – С. 206.

2. В случае нарушений предпосылок метода наименьших квадратов применяют обобщенный метод наименьших квадратов, который используется для оценки параметров линейных регрессионных моделей с __________ остатками.

			автокоррелированными и/или гетероскедастичными
			гомоскедастичными и некоррелированными
			только автокоррелированными
			только гетероскедастичными

Решение Метод наименьших квадратов (МНК) позволяет рассчитать такие оценки параметров линейной модели регрессии, для которых сумма квадратов отклонений фактических значений зависимой переменной y от ее модельных (теоретических) значений   минимальна. Отклонение  , посчитанное для i-го наблюдения, является ошибкой модели. Предпосылками МНК являются: случайный характер остатков, нулевая средняя величина, отсутствие автокорреляции в остатках, постоянная дисперсия (гомоскедастичность) остатков, подчинение нормальному закону распределения. Если остатки не удовлетворяют предпосылкам МНК о автокоррелированности и гетероскедастичности остатков, то применение обычного (традиционного) МНК нецелесообразно. Если остатки автокоррелированны и/или гетероскедастичны, то проводят преобразование переменных и расчет оценок параметров осуществляют с использованием обобщенного метода наименьших квадратов (ОМНК). Правильный вариант ответа – «автокоррелированными и/или гетероскедастичными». Эконометрика : учеб. / под ред. И.И. Елисеевой. – М. : Проспект, 2009. – С. 82–89. Эконометрика: учеб. / под ред. д-ра экон. наук, проф. В.С. Мхитаряна. – М. : Проспект, 2008. – С. 93–112.

Магнус, Ян Р. Эконометрика: начальный курс: Учебник для студ-ов вузов, обуч. по экон. спец. / Я.Р. Магнус, П.К. Катышев, А.А. Пересецкий; Акад. народ. хоз-ва при Правительстве Рос. Федерации. – М. : Дело, 2000. – С. 130–135.