9. Модель равенства спроса и предложения, где предложение и спрос являются линейными функциями цены p, состоит из уравнений …

Решение В модели предложение   и спрос   являются линейными функциями цены p. Значит, уравнение для предложения   будет иметь вид  , а уравнение для спроса   –  . Так как рассматривается модель равенства спроса и предложения, значит, первые два уравнения должны быть дополнены третьим:  . Модель будет иметь вид , Эконометрика: учеб. / под ред. д-ра экон. наук, проф. В.С. Мхитаряна. – М. : Проспект, 2008. – С.341–355.

10. Изучаются модели зависимости спроса   и предложения   от цены p и прочих факторов. Установите соответствие между видом и классом эконометрических уравнений. (1) (2)  (3) 

1			система независимых уравнений
2			система одновременных уравнений
3			система рекурсивных уравнений
			система приведенных уравнений

Решение В системе (1) оба уравнения зависят только от независимой переменной p. Это система независимых уравнений, и мы не предполагаем, что спрос   и предложение  связаны между собой. В системе (2) зависимые переменные спрос   и предложение   содержатся и в правой, и в левой частях уравнения. Это система одновременных уравнений. В системе (3) первое уравнение содержит в правой части только независимую переменную p, а второе уравнение уже включает в себя и зависимую переменную  , определенную в первом уравнении. Это система рекурсивных уравнений. Система приведенных уравнений не является классом систем одновременных уравнений. Эконометрика: учеб. / под ред. Д-ра экон. наук, проф. В.С. Мхитаряна. – М. : Проспект, 2008. – С.341–355.

Тема: Идентификация систем эконометрических уравнений 1. Установите соответствие между структурной формой модели и приведенной формой модели (1)  где C – личное потребление в постоянных ценах, y – национальный доход в постоянных ценах, I – инвестиции в постоянных ценах (2)  где R – процентная ставка, Y – ВВП, M – денежная масса, I – инвестиции

1			где C – личное потребление в постоянных ценах, y – национальный доход в постоянных ценах, I – инвестиции в постоянных ценах
2			где R – процентная ставка, Y – ВВП, M – денежная масса, I – инвестиции
			где C – личное потребление в постоянных ценах, y – национальный доход в постоянных ценах, I – инвестиции в постоянных ценах

Решение Для модели Кейнса, которой является система (1), экзогенной переменной будет только переменная  I(инвестиции). Поэтому приведенная форма модели имеет следующий вид:    Неправильный вариант ответа для этой модели  В этом случае перепутаны эндогенные и экзогенные переменные. Для модели денежного рынка, которой является система (2), экзогенными переменными будут  M (объем денежной массы) и  I (инвестиции). Поэтому правильный вариант ответа для системы (2) –  Эконометрика: учеб. / под ред. д-ра экон. наук, проф. В.С. Мхитаряна. – М. : Проспект, 2008. – С.341–355.

2. Дана структурная форма модели системы одновременных уравнений:  Установите соответствие между обозначением и его наименованием: (1)  (2)  (3) 

1			эндогенная переменная
2			структурный коэффициент
3			лаговая переменная
			экзогенная переменная

Решение Рассмотрим каждое из обозначений. (1)   – эндогенная переменная системы, входит в левую часть второго уравнения. (2)   – структурный коэффициент, или коэффициент структурной формы модели.  (3)   – лаговая переменная, характеризующая значение переменной  в предыдущий период. Вариант ответа «экзогенная переменная» характеризует независимую переменную системы, которая может входить только в правую часть уравнений системы. Этот вариант не является наименованием ни одного из обозначений. Эконометрика: учеб. / под ред. д-ра экон. наук, проф. В.С. Мхитаряна. – М. : Проспект, 2008. – С. 341–347. Эконометрика : учеб. / под ред. И.И. Елисеевой. – М. : Проспект, 2009. – С. 230–237.

3. Дана система одновременных эконометрических уравнений: Система является точно идентифицируемой. Определите последовательность этапов алгоритма оценки ее параметров.

1

преобразование структурной формы модели в приведенную форму вида
2			оценивание параметров приведенной формы модели (приведенных коэффициентов) для каждого уравнения приведенной формы модели обычным МНК оцениваются
3			трансформация коэффициентов приведенной формы модели в параметры структурной формы модели  и
4			подстановка найденных значений коэффициентов в структурную форму системы эконометрических уравнений

Решение В случае точно идентифицируемой структурной формы модели для оценки ее параметров применяют косвенный метод наименьших квадратов (КМНК). При этом соблюдают следующую последовательность этапов КМНК: 1) структурная форма модели преобразовывается в приведенную форму модели; так как в системе 4 экзогенных переменных – (х₁, х₂, х₃ и х₄),то у правой части приведенной формы модели записывается сумма четырех произведений соответствующих коэффициентов приведенной формы и экзогенных переменных; для данной системы приведенная форма будет иметь вид 2) для каждого уравнения приведенной формы модели обычным МНК оцениваются параметры приведенной формы модели – приведенные коэффициенты  ; 3) коэффициенты приведенной формы модели трансформируются в параметры структурной формы модели  и  ; 4) найденные значения коэффициентов подставляются в структурную форму системы эконометрических уравнений. Эконометрика : учеб. / И.И. Елисеева и [др.]; под ред. И.И. Елисеевой. – 2-е изд., перераб. и доп. – М. : Финансы и статистика, 2005. – С. 265–266. Эконометрика: учеб. / под ред. д-ра экон. наук, проф. В.С. Мхитаряна. – М. : Проспект, 2008. – С. 347–353.

4. Дана структурная форма модели системы одновременных уравнений:  Установите соответствие между обозначением и его наименованием: (1)  (2)  (3) 

1			ошибка модели
2			лаговая переменная
3			эндогенная переменная
			структурный коэффициент

Решение Рассмотрим каждое из обозначений. (1)   – ошибка модели, учитывает влияние факторов случайного характера на зависимую переменную первого уравнения. (2)   – лаговая переменная, характеризующая значение переменной   в предыдущий период. (3)   – зависимая переменная, то есть эндогенная переменная, входящая в левую часть первого уравнения системы. Вариант ответа «структурный коэффициент» не является наименованием ни одного из обозначений; структурными коэффициентами в данной системе являются коэффициенты  . Эконометрика: учеб. / под ред. д-ра экон. наук, проф. В.С. Мхитаряна. – М. : Проспект, 2008. – С. 341–347.

5. Модель мультипликатора-акселератора Кейнса где C – личное потребление в постоянных ценах, y – национальный доход в постоянных ценах, I – инвестиции в постоянных ценах,  – случайная составляющая, Установите соответствие:  (1) эндогенная переменная (2) экзогенные переменная.

1			y – национальный доход в постоянных ценах
2			I – инвестиции в постоянных ценах
			– случайная составляющая

Решение В модели мультипликатора-акселератора Кейнса эндогенными переменные являются переменные C (личное потребление в постоянных ценах) и y (национальный доход в постоянных ценах). А экзогенными переменными является только переменная I (инвестиции в постоянных ценах). И   является случайной составляющей. Эконометрика: учеб. / под ред. д-ра экон. наук, проф. В.С. Мхитаряна. – М. : Проспект, 2008. – С.341–355.