4.2 Расчет потерь давления в клапанах – отсекателях

В отечественной практике в основном используются клапаны-отсекатели с дросселирующим устройством. Потери давления в клапанах-отсекателях такого типа значительно выше, чем в клапанах-отсекателях с дистанционным управлением и с напорной камерой, и могут достигать 1,0 МПа и более в зависимости от диаметра дросселирующего устройства клапана-отсекателя, дебита скважины и др.

 Потери давления в клапанах-отсекателях типа КА определяются по формуле:

(М.3.43)

где – соответственно давления до и после клапана-отсекателя, МПа;  коэффициент сопротивления, определяемый по формуле:

, (М.3.44)

где  внутренние диаметры лифтовых труб до и после клапана-отсекателя, м;  диаметр проходного сечения клапана-отсекателя, м;  дебит скважины, тыс.м³/сут;  относительная плотность газа;  коэффициент сверхсжимаемости при среднем давлении и средней температуре . Так как потери давления на клапане-отсекателе незначительны, при определении обычно в качестве средних давления и температуры можно использовать значения или и как средние. Для повышения точности расчетов необходимо использовать метод итераций, то есть по известному давлению или вычисляют приближенные значения и , а затем путем последовательного приближения уточняют значение , пока очередное его значение не совпадет с предшествующим. Значение коэффициента сопротивления при равенстве внутренних диаметров лифтовых труб до и после клапана-отсекателя, то есть при , определяется из графика, показанного на рисунке М.3.2, в зависимости от отношения .

Пример. Определить потери давления в клапане-отсекателе типа КА при известных исходных данных: =1600 тыс.м³/сут; =0,56; Т=300 К; =10,13 МПа; =0,050 м; =0,1503м. По графику на рисунке М.3.2 по известному =0,05/0,1503=0,333 определяют =1,248. В первом приближении принимают и . Тогда =0,84 и в первом приближении

= [10,13²+2,85·10^-12·1,248·1600²·0,84·300·0,56/0,053]^1/2 = 10,62 МПа.

Потери давления после первого приближения будут = =10,6210,13=0,49 МПа. Для уточнения расчета определяют новое значение при Р_пр=(Р_1пр+Р₂)/2Р_к, Т_пр=Т/Т_К и =0,835.

Тогда =[10,13²+2,85·10^-12·1,248·1600²·0,835·300·0,56/0,05³]^1/2=10,61 МПа, и потери давления будут: =10,6110,13=0,48 МПа.

Рисунок М.3.2  Зависимость коэффициента сопротивления

клапана-отсекателя КА от отношения

Определение потерь давления в клапанах-отсекателях зарубежных фирм

а) Потери давления в клапанах-отсекателях типа А-3 и А-4 фирмы “Камко”. Эти потери определяются по формуле:

, (М.3.45)

где  коэффициент расхода клапана, определяемый из графика на рисунке 3.3; ,  соответственно давления до и после клапана-отсекателя. Потери давления определяются как разность давлений до и после клапана: .

Пример. Определить потери давления в клапане-отсекателе А-3 при исходных данных: =365 тыс.м³/сут; Р₂=14,8 МПа; диаметр проходного сечения клапана =0,01905 м. Для заданного (рисунок М.3.3) определяют =11,707.

=14,8+365²/10,2²·14,8·11,707²=15,43 МПа и =0,63 МПа.

При диаметре клапана =0,0334 м определяют =34,8, и тогда =14,8+365²/10,2²·14,8·34,8²=14,871 МПа и =0,071 МПа.

Рисунок М.3.3  Зависимость коэффициента расхода от диаметров клапанов типов А-3 и А-4

б) Потери давления в клапане-отсекателе типа А-6 определяются по формуле:

, (М.3.46)

где – отношение давления после клапана к давлению до клапана, определяемое в зависимости от параметра из рисунка 3.5, полученного по формуле:

, (М.3.47)

где - показатель адиабаты. Графическая зависимость от построена для различных значений показателя адиабаты . Величина вычисляется по формуле:

(М.3.48)

где – дебит скважины, тыс.м³/сут; – относительная плотность;  коэффициент сверхсжимаемости для средних и . При практических расчетах величину можно определить, исходя из известных и или и ;  площадь проходного сечения клапана ;  диаметр проходного сечения клапана, м.

Пример. Определить потери давления на клапане типа А-6 при исходных данных  = 10,795·10^-3 м;  = 2140 тыс.м³/сут; = 0,722;  = 327,4 К и = 19,085 МПа. Площадь будет равна (10,795–10^-3)²/4 = 84,78·10^-6м².

Значение приближенно вычислим для и , при которых = 0,82,

тогда = 2,026·10^-7·2140·(0,722·0,82·327,4)^0,5/19,085·84,78·10^-6 = 0,15.

По известному = 0,15 из графика определяют r = 0,976. Тогда потери давления составят  = 19,085(1-0,976) = 0,458 МПа.

1 – К = 1,27; 2 – К = 1,50

Рисунок М.3.4 – Зависимость r от для различных значений

показателя адиабаты К

в) Потери давления на предохранительном клапане типа РКА-03.

Принцип действия предохранительного клапана типа РКА-03 идентичен принципу действия клапана-отсекателя типа А фирмы “Камко”. Конструктивная особенность РКА-03 позволяет изменить его проходное сечение путем смены диафрагм от 0,025 до 0,052 м. Каждая диафрагма имеет соответствующий ей коэффициент пропорциональности между перепадом давления и квадратом дебита скважины . Значения этих коэффициентов для различных диаметров диафрагм и входного давления газа в клапан показаны на рисунке М.3.5 и определяются формулами:

и , (М.3.49)

где  перепад давления, МПа;  соответственно давление до и после клапана РКА-03.

Исходя из этого, нетрудно установить связь между коэффициентами сопротивления клапанов РКА-03 и А-3, А-4 по формуле:

(М.3.50)

где  давление после диафрагмы, МПа.

1 - 4 – = 3,0; 6,0; 9,0 и 12,0 МПа соответственно

Рисунок М.3.5 – Зависимость коэффициента пропорциональности между

и при различных значениях от диаметра диафрагмы

Пример. Определить потери давления в клапане РКА-03 при следующих исходных данных: =0,03334 м; =10,13 МПа; =906 тыс.м³/сут; коэффициент , определяемый путем интерполяции из рисунка М.3.5, равен =0,872·10^-5.

Тогда =0,0987·0,872·10^-5· 906²=0,7 МПа и давление после клапана будет равно =(10,13+(10,13²-0,04104·906²/34,8²)^0,5)/2=9,39 МПа, а потери давления при этом =10,139,39=0,74 МПа, что показывает на близость результатов расчетов потерь давления в клапанах РКА-03 и А-4 фирмы “Камко”.

г) Потери давления на предохранительном клапане типа МОХ фирмы “Отис”.

В частности предохранительный клапан типа МОХ-38150 имеет наружный диаметр _м=0,095 м, внутренний без штуцера _в=0,0908 м и длину L=0,396 м. В нем можно установить штуцеры следующих размеров:

=(15,08+0,794·n)·10^-3 м, где n  целое число, меняющееся от нуля до 31. Потери давления в клапане 22 МОХ-38150 определяются по формуле:

= – =0,636·10^-5  (М.3.51)

где  коэффициент пропорциональности;  дебит газа, тыс.м³/сут;  относительная плотность; – температура газа под клапаном, К;  диаметр штуцера, м; – давление до клапана, МПа.

Пример. Определить потери давления в клапане типа 22-МОХ-38150 при исходных данных: =0,0254 м; =430 тыс.м³/сут; =10,13 МПа;  = 303 К; =0,6; =1,0

=0,636·10^-5·0,6·430²·303/10,13·(0,0254)⁴ = 0,514 МПа.

д) Потери давления в клапане типа PKD.

Предохранительный клапан типа PKD работает под действием давления зарядки напорной камеры клапана. Давление зарядки зависит от давления на глубине установки клапана и задавочного давления срабатывания (закрывания). Давление на глубине установки клапана можно приближенно определить по формуле:

, (М.3.52)

где  глубина установки клапана, м;  устьевое давление на скважине, МПа.

Давление срабатывания клапана выбирают по необходимому проценту снижения давления на глубине установки клапана . Например, если принять давление срабатывания клапана равным 10% снижения , то = (10,1). Если требовалось бы закрытие клапана при снижении на 20%, то давление закрытия было бы = (10,2), и т.д.

Зная давление срабатывания клапана, определяют давление зарядки напорной камеры на глубине установки клапана по формуле:

(М.3.53)

где – объемный коэффициент напорной камеры, равный 0,9665.

Пересчет полученного давления зарядки клапана с условий рабочей глубины на поверхностные условия проводится с помощью графиков, показанных на рисунке М.3.6 (при зарядке азотом) и на рисунке М.3.7 (при зарядке природным газом). Для определения давления зарядки клапана на устье скважины с использованием рисунков М.3.6 и М.3.7 должны быть известны давление и температура на рабочей глубине клапана, температура зарядки на устье и применяемый для зарядки газ (азот или природный газ).

Рисунок М.3.6 – График для определения давления зарядки клапана азотом

Пример. Определить давление зарядки клапана на устье азотом при =1000 м и = 10,13 МПа, =263 К и =293 К для давления срабатывания клапана при 10%-ном снижении .

Определяется :

= 10,13·(1000·0,82·10·10^-4+1) = 10,96 МПа,

при этом давление срабатывания будет:

= (10,1) = 10,96·0,9 = 9,86 МПа.

Тогда давление зарядки на рабочей глубине будет

= ·0,9665 + 0,810 = 9,533 + 0,81 = 10,34 МПа.

На рисунке М.3.6 при =10,34 МПа и = 393 К находим точку 1. От этой точки параллельно ближайшим кривым опускаемся до линии = 263 К и находим точку 2. Из точки 2 по вертикали спускаемся до оси абсцисс и находим = 8,9 МПа.

Основные потери давления в клапанах типа PKD связаны с сужением проходного сечения седла клапана. Поэтому потери давления оценивают исходя из значения коэффициента сопротивления седла клапана. Коэффициент пропорциональности между разностью квадратов давлений до клапана и после него , т.е. и квадратом дебита скважины , равен С = 16,8·10·10^-6.

Пример. Определить потери давления в клапане типа PKD при Р₂ = 10,13 МПа, = 2000 тыс.м³/сут. Для данного типа клапанов формула расчета имеет вид:

. (М.3.54)

Рисунок М.3.7 – График для определения давления

зарядки клапана природным газом

При заданных значениях С, P₁ и Q получим

= [10,13² +16,8·10^-7·2²·10⁶]^0,5 = 10,45.

Тогда потери давления в клапане будут:

=  = 10,45 10,13 = 0,32 МПа.

68