4.1 Исследование скважин при установившейся фильтрации газа

Исследование скважин при установившейся фильтрации является основным методом исследования скважин. Только в результате исследования скважин этим методом можно достоверно определить продуктивность скважины, ее потенциальные возможности, определить условия безгидратной и безводной эксплуатации, максимальную допустимую депрессию на пласт, температурный режим работы скважины. Комплексное использование результатов исследования скважин при установившихся режимах с результатами исследования скважин при неустановившихся режимах позволяет определить некоторые характеристики пласта за пределами призабойной зоны. Только по результатам исследования скважин на установившихся режимах можно достоверно оценить результаты работ по интенсификации, степень воздействия работ по капитальному ремонту скважины на призабойную зону, определить газоконденсатную характеристику месторождения.

В последнее время благодаря успехам в создании и применении средств измерения расхода, давления, температуры и в области передачи информации, существенно изменился процесс контроля за разработкой газовых и газоконденсатных месторождений, за созданием и эксплуатацией подземных хранилищ газа. В связи с этим, многие задачи исследования скважин можно решать в процессе контроля за разработкой залежи.

Абсолютно установившегося режима фильтрации газа и газоконденсатной смеси в пласте не существует. Однако, с определенной условностью, фильтрацию газа в некоторых случаях можно считать установившейся. В реальных условиях за установившийся приток газа к скважине можно принять такой неустановившийся приток, при котором изменение давления и дебита в течение определенного промежутка времени существующими наиболее точными приборами не фиксируется. Поэтому в промысловых условиях установившимся режимом фильтрации считается такой, при котором измеряемый параметр «перестает» изменяться.

Многочисленными исследованиями установлено, что фильтрация газа в пласте осуществляется по нелинейному закону фильтрации, связывающему скорость фильтрации с приложенным градиентом давления.

Нелинейность связана с дополнительными потерями, обусловленными свойствами пористой среды - в основном извилистостью поровых каналов.

Отклонение от линейного закона фильтрации приводит к тому, что зависимости разницы квадратов давлений (пластового и забойного давления) от дебита газа является нелинейной. Эта зависимость близка к параболической зависимости и с достаточной степенью точности может быть выражена формулой:

(М.4.1)

Эта формула нашла широкое применение в практике обработки результатов исследования скважины, анализа и проектировании разработки газовых месторождений, математическом моделировании фильтрационных процессов. Отметим, что в зарубежной литературе часто принимается степенная зависимость разности квадратов давлений от расхода.

Приток газа при нелинейном двучленном законе фильтрации газа к скважине описывается формулой (М.4.1), в которой a и b - коэффициенты фильтрационного сопротивления, зависящие от фильтрационно-емкостных свойств пласта, несовершенства скважины, геометрии зоны дренирования, свойств газа. Для модельного случая вскрытия однородного пласта вертикальной скважиной аналитически они описываются формулами:

(М.4.2)

(М.4.3)

где μ - коэффициент вязкости, мПа·с;

Z - коэффициент сверхсжимаемости газа, доли ед.;

P_ст, - значение стандартного давления, МПа;

T_ст – значение стандартной температуры, К;

T_пл – значение пластовой температуры, К;

k - проницаемость пласта, мкм²;

h – толщина пласта, м;

l – коэффициент макрошероховатости пласта, мкм;

ρ_ст – плотность газа при стандартных условиях, кг/м³;

C₁ и C₃ - коэффициенты совершенства скважины по степени вскрытия пласта, доли ед. и 1/м соответственно;

C₂ и C₄ - коэффициенты совершенства по характеру вскрытия пласта, безразмерный и 1/м соответственно;

R_к, R_с - радиусы контура питания и скважины, м.

В области фильтрации газа от контура питания до забоя скважины давление меняется от P_пл до P_з, а температура от T_пл до T_з.

При небольших депрессиях на пласт изменениями μ и z от давления и температуры можно пренебречь. Если забойное давление отличается от пластового существенно (на несколько МПа), то влияние давления на μ и z будет значительным. Изменение температуры газа от контура до забоя и ее влияние на μ и z несущественны. Поэтому следует учесть только влияние давления на реальные свойства газа. От изменения давления зависят, в особенности в трещиноватых и трещиновато-пористых коллекторах, проницаемость пласта и коэффициент макрошероховатости. Однако параметры пласта меньше подвержены изменениям от давления, чем свойства газа. Поэтому в большинстве случаев считается, что они от давления не зависят.

Коэффициенты несовершенства по степени вскрытия могут быть оценены по формулам:

(М.4.4)

и

(М.4.5)

где – относительное вскрытие пласта скважиной, доли ед.;

(М.4.6)

где h_вск – толщина пласта, вскрытая скважиной, м;

(М.4.7)

Количественно коэффициент C₁ при вскрытии от 1 (полное вскрытие) до 0,5 изменяется от 0 до 4 - 8.

Оценка коэффициентов C₂ и C₄ может быть произведена по формулам:

(М.4.8)

и

(М.4.9)

где R_кав – радиус каверны (полусферы за цементным камнем после перфорации обсаженной эксплуатационной колонной скважины, м;

n – количество отверстий, образовавшихся в колонне после перфорации.

Отметим, что для анизотропных пластов аналитические выражения для коэффициентов C₁, C₂, C₃ и C₄ существенно усложняются.

Если скважина совершенна по степени и характеру вскрытия, то C₁, C₂, C₃ и C₄ равны нулю.

Определенную методическую трудность вызывает определение величины R_к - контура питания. Для реальных условий понятие контура питания довольно условно. Как правило, под R_к понимается половина расстояния между эксплуатационными скважинами. Ошибка в определении R_к несущественно влияет на величину коэффициента a.

Многочисленные исследования посвящены способам, позволяющим по некоторым значениям параметров газа и условиям в пласте рассчитывать параметр a. При сложной схеме потока (линий тока) газа в пласте (например, для случая неоднородного пласта) коэффициент может быть определен математическим моделированием. Однако определить фильтрационно-емкостные свойства пласта по найденным в процессе исследования коэффициентам a и b практически не представляется возможным. Можно оценить только некоторое значение гидропроводности пласта k·h/μ, на величину которой оказывает существенное влияние состояние призабойной зоны пласта.

На коэффициент фильтрационного сопротивления по характеру вскрытия C₁ существенное влияние оказывает состояния призабойной зоны. Поэтому вводят общий коэффициент несовершенства скважины C и выражение (М.4.2) представляют в виде

(М.4.10)

где R_с.пр - приведенный радиус скважины, м.

(М.4.11)