3.1.6 Расчет потерь давления во внутрискважинном оборудовании

Для предотвращения аварийного фонтанирования, коррозии обсадных колонн, для ингибирования и глушения скважин в них спускают специальное оборудование, к которому относятся: клапан-отсекатель, пакер, циркуляционные и ингибиторные клапаны и другие элементы. При определении забойного давления в работающих скважинах (особенно в высокодебитных, при низких пластовых давлениях, с ограничениями по депрессии на пласт), необходимо учесть потери давления на этих элементах оборудования. Подходы к определению потерь давления в внутрискважинном оборудовании скважины показаны ниже на примере расчета потерь давления в пакере.

Потери давления, связанные с наличием на забое скважины пакера, рассчитываются по формулам:

; ; ;

; ;

; ,

где – соответственно давления до и после пакера, МПа. Индексы “л” и “п” относятся соответственно к лифтовым трубам и пакеру. Значение для заданного проходного сечения пакера определяется из рисунка 3.2 в зависимости от дебита скважины и диаметра пакера.

Пример. Определить потери давления в пакере при исходных данных:

 МПа; ; м; м; ; ; м; м; ; тыс.м³/сут.

=0,0683·0,6·2,5/305·0,9=0,000373; =0,0683·0,6·1000/305·0,9=0,1493

=1,413·10^-12·0,0151·0,9²·305²(е^0,1493-1)/0,0635⁵=2,5073·10^-4,

=1,413·10^-12·0,0815·0,9²·305²(е^0,000373-1)/0,032⁵=9,7608·10^-5,

=[10,13² е^{0,1493+0,000373}+500² ·(2,5073·10^-4 е^0,000373+ 9,7608·10^-5 )]^1/2=14,36 МПа,

=[10,13² е^0,1493+2,5073·10^-4·500²]^1/2=13,48 МПа,

=14,3613,48=0,88 МПа.

При проходном сечении пакера =0,044 м потери давления будут:

=1,413·10^-12·0,0685·0,9²·305²(е^0,000373-1)/0,044⁵=1,6692·10^-5,

=[10,13² е^{0,1493+0,000373}+500² ·(2,5073·10^-4 е^0,000373+1,6692·10^-5 )]^1/2=13,64 МПа,

=13,64-13,48=0,16 МПа.

1-5 – диаметр проходного сечения 0,032; 0,044; 0,054; 0,065 и 0,088 м соответственно

Рисунок 3.2  Зависимость коэффициента гидравлического сопротивления от дебита скважины и диаметра проходного сечения пакера

Расчеты потерь давления в клапанах-отсекателях некоторых типов приведены в Методической части Инструкции.

3.2 Расчет температуры по стволу скважины

Без информации о распределении температуры газа по стволу скважины невозможно результативное применение расчетных методов определения забойных и пластовых давлений по значениям давлений на устье скважин.

Наиболее надежными способами для определения распределения температуры по стволу скважины являются непосредственные измерения температуры глубинными термометрами. Отметим, что в настоящее время, как правило, измерители температуры размещаются с измерителями давлений в едином глубинном приборе.

Для оценочных расчетов распределение температуры в простаивающей скважине можно определить аналитически. Температура в скважине будет близка к температуре окружающих скважину горных пород.

Температуру в вертикальной скважине на расстоянии от устья можно рассчитать по формуле:

(3.33)

где - температура на глубине расстоянии от устья , К;

- температура пласта на глубине , К;

Г - средний геотермический градиент, К/м, определяемый по формуле:

(3.34)

где - температура нейтрального слоя (слоя, расположенного вблизи поверхности земли с постоянной годовой температурой, характерной для данной местности), К;

- глубина залегания нейтрального слоя, м.

При наличии зоны многолетней мерзлоты геотермический градиент определяется по формуле:

(3.35)

где - температура в зоне многолетней мерзлоты, К;

- глубина нижней границы зоны многолетней мерзлоты, м.

Формула (3.35) используется для определения геотермического градиента в интервале от пласта до нижней границы зоны многолетней мерзлоты. В зоне многолетней мерзлоты геотермический градиент можно оценить по формуле:

(3.36)

Оценка перепада температуры в призабойной зоне работающей скважины может быть произведена по формуле:

(3.37)

где – пластовая температура; - температура на забое скважины;

– коэффициент Джоуля-Томсона для условий пласта; - пластовое давление; - забойное давление; – дебит газа;

– время работы скважины с момента пуска; – теплоемкость газа в пластовых условиях (способы количественной оценки приведены в Методической части Инструкции); – теплоемкость горных пород, принимается для приближенных расчетов равной 700 кДж/(м³·К); – перфорированный интервал пласта; – радиус контура питания скважины, м; – радиус скважины.

Для расчета распределения температуры по глубине ствола работающей скважины известна формула:

(3.38)

где – глубина скважины; – глубина, на которую рассчитывается температура; – коэффициент Джоуля-Томсона для середины интервала от забоя до расчетной точки; A – термический эквивалент работы (А=0,098905 кДж/кг·м); – теплоемкость газа для средних давления и температуры на интервале от забоя до расчетной точки, - способы ее количественной оценки приведены в Методической части Инструкции; - коэффициент, определяемый по зависимости:

(3.39)

где – теплопроводность пласта.

Расчет распределения температуры по стволу работающей скважины является несопоставимо более сложной задачей, чем расчет забойного давления, во-первых, по причине отсутствия и невозможности получить надежные исходные данные по теплофизическим свойствам пород, окружающих ствол скважины по всей его длине, и, во-вторых, тепловые процессы, происходящие вокруг скважины, строго говоря, являются неустановившимися.

Поэтому более надежным способом определения температуры в скважине следует считать непосредственный замер глубинным прибором либо использование эмпирических формул, полученных для конкретного месторождения путем накопления и статистической обработки данных фактических замеров температуры как в остановленных, так и работающих скважинах.