Расчет ожидаемой длительности выполнения работ и ее стандартного отклонения

Следующий шаг планирования проекта по технологии PERT — рас­чет ожидаемой длительности выполнения каждой работы п, входящей в состав проекта, по формуле

Эта формула определяет расчет средневзвешенного значения; в ней наибольший вес (равный 4) придается заданной наиболее вероятной дли­тельности выполнения работы, а наименьший вес (равный 1) - оптими­стической и пессимистической длительностям. Представленная формула основана на статистическом Ветта-распределении, характерной особеннос­тью которого считается правостороннее смещение вероятности (рис. 5.13).

Практика управления проектами свидетельствует, что оценки дли­тельности выполнения работ часто превышают значение, выбранное в качестве наиболее вероятного, поскольку люди, как правило, выставля­ют слишком оптимистические оценки. Это, в свою очередь, ведет к асим­метричному распределению вероятности, «вытянутому» вправо. Факти­ческая длительность выполнения работы гораздо чаще превышает указанное наиболее вероятное значение, чем оказывается меньше его.

Представленная формула интерпретируется следующим образом: с учетом имеющихся оптимистической, пессимистической и наиболее ре­альной оценок ожидаемая длительность выполнения работы п равна t_en единицам времени. Параметр, определяющий вероятное отклонение от ожидаемого значения и называемый стандартным отклонением а_n, рас­считывается для каждой работы по формуле

Стандартное отклонение равно 1/6 разности между крайними оцен­ками длительности выполнения работы и считается мерой неопределен­ности выполнения этой работы за ожидаемое время.

♦ ПРИМЕР

В табл. 10.П представлены значения ожидаемой длительности выпол­нения и стандартные отклонения от нее для каждой работы, входящей в состав проекта «Конструктивное развитие продукта X». По результатам выполненных расчетов можно утверждать, что для работы U, заключаю­щейся во внесении конструктивных изменений в проектируемый про­дукт, ожидаемая длительность выполнения составит 5,17 недели, а воз­можное отклонение — 0,5 недели.

Определение критического пути

Технология PERT основана на анализе критического пути проекта. Этот анализ должен состоять в следующем:

• все задачи и работы, входящие в состав проекта, должны быть точно определены и, безусловно, приводить к его завершению;

• конкретные задачи и работы независимы друг от друга, они могут начинаться, приостанавливаться и выполняться по отдельности, в рам­ках соответствующих сетевых путей;

• задачи и работы упорядочены и выполняются в определенной последовательности .

• ПРИМЕР

В процессе реализации проекта «Конструктивное развитие продукта X» можно выделить следующие полные пути (последовательности) вы­полнения работ:

A-B-C-E-G-H-J-N-Q-R-S-T

A-B-C-E-G-H-J-N-Q-R-S-U

A-B-C-E-G-H-K-L-P-R-S-T

A-B-C-E-G-H-K-L-P-R-S-U

A-B-C-E-G-H-K-M-O-P-R-S-T

A-B-C-E-G-H-K-M-O-P-R-S-U

A-B-C-F-G-H-K-L-P-R-S-T

A-B-C-F-G-H-K-L-P-R-S-U

A-B-C-F-G-H-K-M-O-P-R-S-T

A-B-C-F-G-H-K-M-O-P-R-S-U

A-B-C-F-G-H-I-S-T

A-B-C-F-G-H-I-S-U

A-D-E-G-H-J-N-Q-R-S-T

A-D-E-G-H-J-N-Q-R-S-U

A-D-E-G-H-K-L-P-R-S-T

A-D-E-G-H-K-L-P-R-S-U

A-D-E-G-H-K-M-O-P-R-S-T

A-D-E-G-H-K-M-O-P-R-S-U

A-D-E-G-H-I-S-T

A-D-E-G-H-I-S-U

A-D-F-G-H-J-N-Q-R-S-T

A-D-F-G-H-J-N-Q-R-S-U

A-D-F-G-H-K-L-P-R-S-T

A-D-F-G-H-K-L-P-R-S-U

A-D-F-G-H-K-M-O-P-R-S-T

A-D-F-G-H-K-M-O-P-R-S-U

A-D-F-G-H-I-S-T

A-D-F-G-H-I-S-U.

Таблица 11.П Расчет длительности прохождения