4

Пример выполнения задания

1. Какое количество байт информации содержится в 1Гбайте?

Решение

1 Кбайт = 1024 Байт, 1Мбайт = 1024 Кбайт = 1024∙1024 =

= 1048576 байт.

1 Гбайт = 1024 Мбайт = 1048576∙1024 = 1073741824 байт.

2. Допустим, получено сообщение о том, что интересующая вас книга находится на пятой полке. И известно, что это сообщение несет 3 бита информации. Сколько полок в книжном шкафу?

Решение

Согласно формуле Хартли, количество информации, полученной в результате проведения опыта, связанного с появлением одного из N равновероятных исходов испытаний составляет H=log₂N  бит. Тогда отсюда N = 2^H. Обозначим N – количество полок в книжном шкафу. Из формулы следует N = 2³ = 8 полок.

3. Определить объем видеопамяти компьютера, который необходим для реализации графического режима монитора с разрешающей способностью 1024*768 точек и палитрой из 65536 цветов (High Color). 

Решение

Глубина цвета составляет: 

I = log₂65 536 = 16 бит

Количество точек изображения равно: 

1024*768 = 786 432 

Требуемый объем видеопамяти равен: 

16 бит *786 432 = 12 582 912 бит = 1,2 Мбайта 

4. Сообщение, записанное буквами из 64-символьного алфавита, содержит 20 символов. Какой объем информации оно несет?

Решение

Согласно формуле Хартли, количество информации, полученной в результате проведения опыта, связанного с появлением одного из N равновероятных исходов испытаний составляет H=log₂N  бит. Так как в алфавите 64 символа, то найдем какое количество бит неоходимо для представления одного символа: H=log₂64 = log₂2⁶ = 6 бит. Тогда на все сообщение из 20-ти символов необходимо: 20 ∙ 6 = 120 бит.

Задания:

Вариант 1

1. В коробке лежало 32 разноцветных карандаша. Сколько информации несет сообщение о том, что из коробки достали красный карандаш?

2. Сообщение о том, что ваш друг живет на 9 этаже, несет 4 бита информации. Сколько этажей в доме?

3. Сколько килобайтов составит сообщение из 384 символов 16-ти символьного алфавита?

4. Книга, набранная с помощью компьютера, содержит 250 страниц; на каждой странице—40 строк, в каждой строке—60 символов. Каков объем информации в книге?

Вариант 2

1. Алфавит племени Мульти состоит из 16 букв. Какое количество информации несет одна буква этого алфавита?

2. В школьной библиотеке 8 стеллажей с книгами. На каждом стеллаже 4 полки. Библиотекарь сообщил Васе, что нужная ему книга находится на пятом стеллаже на второй сверху полке. Какое количество информации библиотекарь передал Васе?

3. Цветное (с палитрой из 256 цветов) растровое графическое изображение имеет размер 10х10 точек. Какой объем памяти займет это изображение?

4. Какой объем информации содержит сообщение, уменьшающее неопределенность знаний в 2 раза?

Вариант 3

1. При угадывании целого числа в некотором диапазоне было получено 8 бит информации. Сколько чисел содержит этот диапазон?

2. Вы подошли к светофору, когда горел красный свет. После этого загорелся желтый свет. Сколько информации вы при этом получили?

3. Племя Пульти имеет 16-ти символьный алфавит. Племя Мульти использует 32-х символьный алфавит. Вожди племен обменялись письмами. Письмо племени Пульти содержало 90 символов, а письмо племени Мульти—70 символов. Сравните объемы информации, содержащейся в письмах.

4. Сколько килобайт составит сообщение из 384 символов 8-ми символьного алфавита?