Индуктивный элемент.

Изменение тока в цепи с индуктивностью L вызывает возникн Э.Д.С. самоиндукции , которая по закону Ленца противодействует измен тока. При увелич тока Э.Д.С. Дей-т навстречу току, а при умен - в направлении тока, противодействуя его измен. Для тока, измен по гарм закону и при Э.Д.С. самоиндукции

Чтобы в цепи протекал ток, требуется иметь на зажимах напряж, уравновеш Э.Д.С. самоиндукции, равное ей по значению и противопол по знаку

где - амплитуда напряжения. инд сопрот и измер в Омах:. на участке цепи с индуктивностью L напряжение опережает ток на четверть периода ().Если R =0, то средняя активная мощн равна 0:.

Емкостной элемент.

В цепи с конденсатором вкл на напр перем тока, происходит непрерывное перемещение эл зарядов.

М гн ток , Если напр на зажимах конденсатора изм по синусзакону:то ток в цепи ,ёмкостным сопротивлением цепи:Емкостное сопротивление обратно пропорционально частоте приложенного напряжения ,

Активная, реактивная и полная мощности.

законы изменения тока и напряжения , , то их произведение .

Мгновенная мощность

График этой функции - результат графического умножения графиков тока и напряжения.

активной мощностью Р -среднее значение мгн мощности за период: .

Активная мощность физически представляет собой энергию, которая выделяется в единицу времени в виде теплоты на участке цепи с сопротивлением R . Следовательно: .

Единица активной мощности - 1Вт (Ватт).

Под реактивной мощностью Q принимают произведение напряжения на участке цепи на ток, протекающий по этому участку, и на синус угла φ между напряжением и током.. Единица реактивной мощности – вольт-ампер реактивный (ВАр).

Величина, объединяющая активные реактивные мощности, называется полной мощностью.. Единица полной мощности - вольт-ампер (ВА).

Для того, чтобы вычислить полную мощность нужно комплекс напряжения умножить на сопряженный комплекс тока:.

. (3.41)

мощности P, Q, S связаны следующей зависимостью:.

Графически эту связь можно представить в виде прямоугольного треугольника– треугольника мощности, у которого имеются катет, равный Р, катет равный Q и гипотенуза S.

Отношение Р к S, равное , называется коэффициентом мощности.. На практике всегда стремятся увеличить , так как реактивная мощность, которая всегда существует в цепи R, L, C, не потребляется, а используется лишь активная. Из этого можно сделать вывод, что реактивная мощность является лишней и ненужной.

В общем случае резонансная частота ,

В теоретическом случае при токи и сдвинуты по фазе относительно напряжения на углы (рис. 3.23б) и суммарный ток . Входное сопротивление цепи при этом бесконечно велико.

резонанс возможен, если сопротивления оба больше или оба меньше ρ.

Если , то резонансная частота имеет любое значение, то есть резонанс наблюдается на любой частоте.

На рис. 3.24 показаны частотные характеристики проводимостей ветвей и , и входной проводимости цепи .

При изменении частоты от 0 до эквивалентная проводимость , то есть индуктивная и изменяется от до 0. При наступает резонанс токов, .

При возрастании частоты от до входная проводимость , то есть имеет емкостной характер и изменяется от 0 до .

Резонанс напряжений Усл возн резонанса напр в послед RLC - контуре является равенство реактивных сопротивлений катушки и конденсатора. При значения противоположных по фазе напр на индуктивности и на емкости равны, поэтому резонанс в рассматриваемой цепи называют резонансом напряжений.

Полное сопротивление послед контура при резонансе минимально и равно активному сопротивлению..

Из закона Ома при ток в контуре макс и, ввиду чисто акт сопротивления цепи, совпадает по фазе с приложенным напряжением: . Напр на индук и на емкости равны и в Q раз превышают приложенное напряжение:.

Величина Q называется добротностью контура и показывает во сколько раз напряжение на реактивном (индуктивном или емкостном) элементе превышает напряжение на входе схемы в резонансном режиме. В радиотехнических устройствах Q может достигать 300 и более.

Для добротности контура ,

ρ – волновое сопр контура:.

резонансной угловой частотой:.

соответственно резонансной частотой..