4.2 Анализ электрических цепей при соединении трехфазного источника и приемника по схеме «звезда» с нулевым проводом

У источника энергии, выполненного по схеме «звезда», концы фазных обмоток X, Y, Z генератора соединяются в общий узел в N (рис. 4.2).

Рис. 4.2. Схема электрической цепи при соединении источника и приемника

по схеме «звезда» с нулевым проводом

Аналогичный узел п образует соединение концов x, y, z трех фаз приемника, а точки Nun соединяет нейтральный провод, в результате чего потенциалы этих точек равны. Остальные три провода, соединяющие выводы генератора А, В, С с выводами приемника а, в, с, называются линейными.

Таким образом, вместо шести проводов (в случае раздельного питания фаз приемника однофазными источниками) трехфазная система, выполненная по схеме «звезда» с нулевым проводом, содержит четыре провода.

Следовательно, трехфазная электрическая цепь обеспечивает передачу электрической энергии с меньшими потерями и с меньшим расходом материала проводов при передаче одинаковой мощности. В этом состоит преимущество трехфазных электрических цепей перед однофазными.

Линейные токив линиях (проводах) А – а, В – в, С – с определяются по закону Ома в комплексной форме:

(4.4)

Ток в нейтральном проводе связан с линейными токами законом Кирхгофа в комплексной форме:

(4.5)

Очевидно, что в схеме (рис. 4.2) линейные токи являются одновременно и фазными, т.е. они протекают одновременно в фазах источника и приемника и в соединяющих их проводах (линиях).

Приемник с одинаковыми сопротивлениями всех трех фаз () называется симметричным.

Из уравнений (4.4) следует, что при симметричном приемнике действующие значения линейных токови токов всех фаз приемника равны:

(4.6)

Равны также сдвиги фаз этих токов относительно соответствующих фазных напряжений.

Таким образом, токи представляют симметричную систему токов, в связи с чем их векторная сумма равна нулю и ток в нейтральном проводе , согласно (4.5), также равен нулю.

Векторная диаграмма напряжений и токов при емкостном характере симметричного приемника (ток опережает напряжение по фазе на угол ) изображена на рисунке 4.3,а.

Векторная диаграмма напряжений на рисунке 4.3,а повторяет векторную диаграмму напряжений источника электрической энергии (рис. 4.1), т.к. система фазных и линейных напряжений в рассматриваемой электрической цепи задается источником и не зависит от нагрузки. В этом достоинство электрической цепи с нулевым проводом.

Составим уравнение по второму закону Кирхгофа для контура ANBA (рис. 4.2):

(4.7)

где – комплекс линейного напряжения.

Рис. 4.3. Векторная диаграмма напряжений и токов трехфазной электрической цепи при соединении симметричного приемника и источника по схеме «звезда» при емкостном характере приемника (а), при несимметричном приемнике (б)

На векторной диаграмме вектор направлен в т. А так, чтобы выполнялось условие (4.7).

Физически это направление вектора указывает, что условно потенциал т. А выше потенциала т. В.

Из векторной диаграммы следует, что при симметричном приемнике, соединенном в «звезду», и при наличии нулевого (нейтрального) провода, симметричной системе напряжений (4.3) соответствует симметричная система токов:

(4.8)

Однако, если приемник несимметричный, токи в схеме (рис. 4.2) не будут представлять симметричную систему и в нулевом проводе, в соответствии с (4.5), появится ток .

На рисунке 4.3,б приведена векторная диаграмма токов для случая несимметричного приемника емкостного характера.