2.5. Подбор сечения верхнего пояса.

Высоту сечения определим из условия получения максимально допустимых скалывающих напряжений у опор фермы, для чего используем формулу

= = 1,5×44648×1,9 = 0,748 м.

0,135×1,5×10⁶×1,05×1×0,8

где = 1,5 ∙ 10⁶ – расчетное сопротивление древесины скалыванию вдоль волокон (п. 3. 1. [1]);

= 1, 05 – коэффициент, учитывающий толщину слоя;

= 1– коэффициент условий эксплуатации конструкций;

= 0,8 – коэффициент, учитывающий породу древесины (пихта.)(п. 3. 2. [1])

Задаваясь отношением высоты упорной площадки c₁ к высоте сечения h_сеч, равным 0,5 [4] принимаем k_ск = 1,9 (рисунок 1.4 [8] ).

С учетом сортамента принимаем h_сеч = 0,026 м × 24 = 0,624 м, причем толщину склеиваемых слоев в элементах, как правило, не следует принимать более 33 мм (п. 5.7. [1]).

Проверяем напряжение в верхнем поясе для первого сочетания нагрузок по формуле:

+ ≤ , где

= - ;

Для принятых размеров имеем площадь поперечного сечения:

= ∙ = 0,748 ∙ 0,135 = 0,10098 м²;

Момент сопротивления:

= =0,135×0,748² = 0,012589 м³;

6

Расчетная длина элемента верхнего пояса:

= =11,6 = 5,979 м.

2×0,97

Гибкость:

λ_х = = 1×5,979 = 27,658

0,289×0,748

Коэффициент μ определяется согласно п. 4.21 [1]

= =64740 Н∙м

= 1 - = 1 – 27,658²×184118 = 0,9558

3000×0,08424×15×10⁶×1×1,05×0,8×1

где = 1,5 ∙ 10⁶ – расчетное сопротивление древесины сжатию вдоль волокон (п. 3. 1. [1]);

= 1 – коэффициент, учитывающий высоту сечения элемента;

, , – коэффициенты условий работы(п. 3. 2. [1]);

k_n для прямоугольной эпюры изгибающих моментов ( п. 4. 17. [1])

= α_н + ∙ (1- α_н), где α_н = 0,81,

Тогда = 0,81 + 0,9558 ∙ (1 – 0,81) = 0,991602;

= 184118 ∙ 0,187 = 34430 Н∙м,

где эксцентриситет приложения нормальной сжимающей силы. При отношении высоты упорной площадки с к высоте сечения h_сеч,равном 0,5

= 0,25 ∙ h_сеч = 0,25 ∙ 0,748 = 0,187 м;

= - = 64740 - 34430 = 31406,421 Н∙м.

0,9558 0,9558×0,991602

Проверка прочности:

+ ≤ ∙ ∙ ∙ ∙

184118 + 31406,421 ≤ 15×10⁶×1,05×1×0,8×1

0,1009 0,012589

4319508≤12600000

4,32×10⁶≤12,6×10⁶

Проверяем принятое сечение для второго сочетания нагрузок:

= - ;

= = 64740 Н∙м;

= ∙ = 107581×0,187= 20117,647 Н∙м ;

= 1 - = 1 – 27,658²×107581 = 0,9742;

3000×0,08424×15×10⁶×1×1,05×0,8×1

= 0,81 + 0,9742 ∙ (1 – 0,81) = 0,995098;

= - =64740 - 20117,6 = 45700,35 Н∙м;

0,9742 0,9742×0,995

Проверка прочности:

+ ≤ ∙ ∙ ∙ ∙ ;

107581 + 45700,35 ≤ 15×10⁶×1,05×1×0,8×1

0,1009 0,012589

4,69×10⁶ ≤ 12,6×10⁶

Прочность обеспечена.