- •Проверка на наличие мультиколлинеарности
- •Построение уравнения регрессии
- •Построение уравнения регрессии только со значимыми факторами и пояснение смысла его параметров.
- •Проверка статистической значимости коэффициентов уравнения регрессии
- •Проверка общего качества уравнения регрессии
- •Анализ статистической значимости коэффициента детерминации.
- •Проверка уравнения регрессии на гетероскедастичность
- •Проверка уравнения на автокорреляцию остатков
- •Экономический смысл полученного результата:
- •Выводы:
Построение уравнения регрессии только со значимыми факторами и пояснение смысла его параметров.
Построим уравнение регрессии зависимой переменной только от статистически значимой независимой переменной. Для этого обратим внимание на P- значение, оно должно быть < 0,05 (т.к. уровень значимости, выбранный нами равен 0,05 или 5%). P- значение вероятность того, что переменная не оказывает значения на результат. Выбираем самое большое P- значение, ему соответствует X2 (0.17496366 > 0,05). Т.е. вероятность того, что удельный вес рабочих высокой квалификации в общей численности не оказывает значения на выработку продукции на одного работника = 0.17496366. Поэтому данный фактор можно исключить из дальнейшего рассмотрения.
Повторим регрессионный анализ без переменной Х2.
Получаем:
Регрессионная статистика |
|
Множественный R |
0.969881436 |
R-квадрат |
0.94067 |
Нормированный R-квадрат |
0.937373889 |
Стандартная ошибка |
0.615137024 |
Наблюдения |
20 |
Дисперсионный анализ |
|||||
|
df |
SS |
MS |
F |
Значимость F |
Регрессия |
1 |
107.9889 |
107.9889 |
285.3878 |
1.73646E-12 |
Остаток |
18 |
6.811084 |
0.378394 |
|
|
Итого |
19 |
114.8 |
|
|
|
|
Коэффициенты |
Стандартная ошибка |
t-статистика |
P-Значение |
Нижние 95% |
Верхние 95% |
Y-пересечение |
1.988392282 |
0.471094087 |
4.220796516 |
0.000513924 |
0.998660333 |
2.978124231 |
X1 |
1.22966199 |
0.072789381 |
16.89342561 |
1.73646E-12 |
1.076737176 |
1.382586804 |
Чтобы проверить, правильно ли мы сделали, удалив переменную Х2, посмотрим на значения F значимости и F. Значимость F должна уменьшаться , а F должно увеличиваться. Значимость F - вероятность того, что модель неадекватная, и чем меньше, тем лучше. F – значение уравнения в целом. В данном случае так и получается: значение F увеличилось (151.6534774 < 285.387829), а значение F значимость уменьшилось (1.45045-11 > 1.73646-12). Также должно измениться значение Нормированный R-квадрат, он увеличивается (0.9406819 > 0.937373889). Значит, переменная удалена правильно.
Можно сделать вывод о неслучайной природе фактора ввода новых основных фондов и о его статистической значимости при определении выработки продукции на одного работника. На основе данного фактора построим уравнение регрессии.
Итак, Составляем итоговое уравнение регрессии зависимой переменной Y от статистически значимой независимой переменной X1:
Y = 1.988 + 1.229661 X1 уравнение
(0,471) (0,072789) стандартные ошибки
R2 = 0.94067; нормированный R2 = 0.93737; Значимость F = 1.73646-12