Вариант 30.

Задача 1. В отчетном периоде работа 23 заводов характеризуется следующими данными:

Номер завода	Стоимость основных производственных фондов, млн тг.	Выпуск продукции, млн тг.
1	2,5	1,1
2	3,0	2,1
3	6,1	9,6
4	3,0	1,7
5	4,0	3,1
6	3,1	2,5
7	5,5	7,9
8	3,2	2,5
9	5,5	8,9
10	3,5	2,6
11	3,0	2,7
12	1,2	0,7
13	7,2	13,9
14	4,5	5,5
15	4,1	5,4
16	2,8	1,8
17	5,6	9,4
18	6,6	10,9
19	2,0	1,5
20	1,1	1,6
21	2,5	4,2
22	3,9	6,4
23	3,3	4,3

С целью выявления зависимости между стоимостью основных производственных фондов и выпуском продукции произведите группировку заводов по стоимости основных фондов, образовав 5 групп заводов с равными интервалами.

Каждую группу охарактеризуйте:

1. числом заводов;

2. размером основных фондов – всего и в среднем на один завод;

3. выпуском продукции – всего и в среднем на один завод;

4. размером валовой продукции на 1 тг. основных фондов.

Результаты представьте в виде групповой таблицы. Сделайте краткие выводы.

Задача 2. За июнь и август по цехам завода имеются следующие данные о заработной плате рабочих:

Номер цеха	Июнь		Август
	Средняя заработная плата, тг.	Число рабочих	Средняя заработная плата, тг.	Фонд заработной платы, тг.
1	11200	200	11300	2250000
2	11100	250	12200	2800000
3	11200	300	12300	3400000

Вычислите месячную заработную плату рабочих в среднем по заводу:

1. за июнь;

2. за август.

Установите, за какой месяц и на сколько средняя заработная плата рабочих была выше.

Дайте обоснования применения соответствующих формул средних для расчета заданных показателей.

Задача 3. В фермерских хозяйствах района на ручной уборке хлопка работало 1500 человек. В порядке случайной бесповторной выборки обследовано 220 сборщиков, дневной сбор хлопка которых распределился следующим образом:

Дневной сбор хлопка, кг	20-24	24-28	28-32	32-36	36-40	40-44	44-48
Число сборщиков	11	20	40	68	45	26	10

Вычислите:

1. применяя способ «моментов»:

а) среднедневной сбор хлопка на одного сборщика;

б) среднее квадратическое отклонение;

2. с вероятностью 0,954:

а) предельную ошибку выборки и возможные границы, в которых ожидается средний дневной сбор хлопка в хозяйствах района;

б) пределы, в которых находится доля сборщиков, собиравших свыше 40 кг хлопка в день.

Задача 4. Имеются данные о производстве аффинированного золота в РК за 2004 – 2007 гг., кг:

Год	Производство аффинированного золота, кг
2004	9576
2005	9774
2006	9011
2007	8157

Вычислите:

17. базисным и цепным способами абсолютные приросты, темпы роста, темпы прироста;

18. средний уровень ряда;

19. средний абсолютный прирост;

20. среднегодовые темпы роста и прироста.

Изобразите данные ряда динамики графически.

Сделайте выводы

Задача 5. Имеются следующие данные об остатках строительных материалов:

Дата	I января	I февраля	I марта	I апреля	I мая	I июня	I июля
Остатки материалов, тыс. тг.	475	468	470	435	439	440	440

Вычислите среднемесячные остатки материалов:

1. за I квартал,

2. за II квартал,

3. за полугодие.

Сопоставьте полученные данные. Поясните, почему методы расчета средних уровней рядов динамики в задачах 4 и 5 различны.

Задача 6. Имеются следующие данные по магазину:

Товарная группа	Товарооборот , тыс. тг.		Изменение цен во II квартале по сравнению с I кварталом, %
	I квартал	II квартал
I	115	120	без изменения
II	580	530	-7
III	200	210	+25

Вычислите:

1. индивидуальные и общий индексы цен;

2. индекс товарооборота в фактических ценах;

3. используя взаимосвязь индексов товарооборота и цен, исчислите общий индекс физического объёма товарооборота;

4. сумму экономии или дополнительного расхода от изменения цен,

полученную населением при покупке товаров в данном магазине.

Сделайте выводы.

Задача 7. Имеются следующие данные по магазину «Спорттовары»:

Наименование товара	Реализовано во II квартале, тыс .тг.	Изменение количества реализованных товаров в III квартале по сравнению со II кварталом
I	120	+6,0
II	55	+2,5
III	30	-3,0

Вычислите общее изменение физического объема товарооборота в третьем квартале по сравнению со вторым.

Сделайте выводы.

Задача 8. Себестоимость продукции заводов характеризуется следующими данными:

Изделие	Стоимость основных производственных фондов, млн тг.		Выработано продукции, тыс. единиц
	базисный период	отчетный период	базисный период	отчетный период
Завод I
К-220	13,5	11,2	1,9	1,5
СР-1	9,1	8,4	8,6	9,0
З-322	13,0	10,5	14,2	15,5
Завод 2
СР-1	7,3	7,5	6,5	5,5

На основе этих данных определите:

1. для завода 1 (по трём видам изделий в целом):

а) индекс затрат на продукцию;

б) общий индекс себестоимости продукции;

в) общий индекс физического объёма продукции;

г) покажите взаимосвязь между этими индексами (а, б, в);

2. для двух заводов вместе (по одинаковым изделиям):

а) индекс себестоимости переменного состава;

б) индекс себестоимости постоянного состава;

в) индекс структуры.

Задача 9. На десяти различных участках производились опыты с целью изучения зависимости урожайности пшеницы от глубины вспашки. В результате опыта получены следующие данные:

Номер участка	Глубина вспашки, см	Средняя урожайность, ц/га
1	6	5,6
2	9	8,9
3	10	9,6
4	11	10,7
5	12	9,4
6	13	18,8
7	15	19,6
8	17	21,4
9	18	19,6
10	19	22,7

Вычислите:

1. для выявления зависимости между урожайностью пшеницы и глубиной вспашки – линейное уравнение связи;

2. для выявления тесноты связи между указанными признаками – линейный коэффициент корреляции.

Поясните смысл исчисленных показателей.

22