Вариант 28.

Задача 1. Имеются следующие данные о работе 23 заводов:

Номер завода	Стоимость основных производственных фондов (среднегодовая), млн тг.	Выпуск продукции в сопоставимых ценах, млн тг.
1	3,9	4,3
2	3,3	6,4
3	3,7	4,9
4	2,5	1,2
5	3,1	3,0
6	3,5	2,9
7	5,5	8,9
8	3,1	2,6
9	5,6	8,9
10	3,5	2,6
11	4,6	2,6
12	1,1	1,5
13	7,1	13,3
14	4,5	5,5
15	4,8	4,1
16	2,8	2,6
17	4,5	8,5
18	7,6	12,9
19	1,5	2,5
20	3,7	5,5
21	1,7	2,3
22	2,0	3,6
23	5,1	8,7

С целью выявления зависимости между стоимостью основных производственных фондов и выпуском продукции произведите группировку заводов по стоимости основных фондов, образовав 5 групп заводов с равными интервалами.

Каждую группу охарактеризуйте:

1. числом заводов;

2. размером основных фондов – всего и в среднем на один завод;

1. выпуском продукции – всего и в среднем на один завод;

2. размером валовой продукции на 1 тг. основных фондов.

Результаты представьте в виде групповой таблицы. Сделайте краткие выводы.

Задача 2. По заводам, вырабатывающим продукцию «КС-I», имеются следующие данные:

Номер завода	Базисный год		Отчетный год
	Затраты времени на единицу продукции, час.	Изготовлено продукции, штук	Затраты времени на единицу продукции, час.	Затраты времени на всю продукцию, час.
1	50	1200	89	58500
2	39	1000	42	50400
3	50	1100	45	81000

Вычислите средние затраты времени на продукцию «КС-1» по заводам: 1. за базисный год;

2. За отчетный год.

Укажите, какие виды средних следует применить.

Задача 3. Для изучения среднего процента выполнения плана рабочими-сдельщиками завода было проведено 10-процентное выборочное обследование (по методу случайного бесповторного отбора). Результаты обследования показали следующее распределение рабочих по проценту выполнения норм выработки:

Процент выполнения нормы	Число рабочих
До 90	5
90-100	18
100-110	62
110-120	12
120 и выше	3
Итого:	100

Определите:

1. применяя способ «моментов»:

а) средний процент выполнения норм выработки;

б) среднее квадратическое отклонение;

2. коэффициент вариации;

3. с вероятностью 0,954 возможные пределы, в которых ожидается средний процент выполнения норм выработки рабочими-сдельщиками по заводу;

4. с вероятностью 0,997 возможные пределы удельного веса рабочих, перевыполняющих нормы свыше 110%.

Задача 4. Имеются данные о численности сельского населения РК на начало года за 2005 – 2007гг., тысяч человек:

Год	Численность населения , тыс. чел.
2005	6460,1
2006	6522,8
2007	6563,6
2008	7305,6

Вычислите:

9. базисным и цепным способами абсолютные приросты, темпы роста, темпы прироста;

10. средний уровень ряда;

11. средний абсолютный прирост;

12. среднегодовые темпы роста и прироста.

Изобразите данные ряда динамики графически.

Сделайте выводы.

Задача 5. Имеются следующие данные о численности рабочих по цехам завода:

Номер цеха	Число рабочих
	1 января	1 февраля	1 марта	1 апреля
1	192	190	196	190
2	130	133	124	138

Вычислите среднесписочное число рабочих за квартал:

1. по каждому цеху;

2. по заводу в целом.

Поясните, почему методы расчета средних уровней рядов динамики в задачах 4 и 5 различны.

Задача 6. Имеются следующие данные о реализации товаров в магазине:

Товарная группа	Товарооборот, тыс. тг.		Изменение цен в отчетном периоде по сравнению с базисным, %
	базисный период	отчетный период
I	350	363	+6,5
II	250	270	+16,5
III	170	195	без изменения

Вычислите:

1. индивидуальные и общий индексы цен;

2. индекс товарооборота в фактических ценах;

3. используя взаимосвязь индексов товарооборота и цен, исчислите общий индекс физического объёма товарооборота;

4. сумму экономии или дополнительного расхода от изменения цен, полученную населением при покупке товаров в данном магазине.

Сделайте выводы.

Задача 7. Продажа сельскохозяйственных продуктов характеризуется следующими показателями:

Товарная группа	Продано товаров, тыс. тг.		Изменение количества проданных товаров во II квартале по сравнению с I кварталом, %
	I квартал	II квартал
I	53	55	- 3
II	46	42	без изменения
III	165	180	+12

Определите общий индекс физического объема товарооборота. Сделайте выводы.

Задача 8. Динамика себестоимости продукции заводов характеризуется следующими данными:

Изделие	Себестоимость единицы продукции, тг.		Выработано продукции, единиц
	базисный период	отчетный период	базисный период	отчетный период
Завод 1
М - 404	12,0	15,2	5100	4250
АТ-1	9,1	8,9	1450	1600
Б - 405	15,0	15,2	1400	1550
Завод 2
АТ-1	6,3	6,8	1700	1650

На основе этих данных определите:

1. для завода 1 (по трём видам изделий в целом):

а) индекс затрат на продукцию;

б) общий индекс себестоимости продукции;

в) общий индекс физического объёма продукции;

г) покажите взаимосвязь между этими индексами (а, б, в);

2. для двух заводов вместе (по одинаковым изделиям):

а) индекс себестоимости переменного состава;

б) индекс себестоимости постоянного состава;

в) индекс структуры.

Задача 9. Имеются следующие данные по 10 заводам:

Номер завода	Стоимость основных фондов, млн тг.	Выпуск продукции, млн тг.
1	11	5,5
2	9	5,2
3	10	5,4
4	7	3,6
5	9	6,8
6	15	8,2
7	12	5,8
8	13	7,7
9	14	8,3
10	10	6,7

Вычислите:

1. для установления характера связи между стоимостью основных фондов и выпуском продукции – линейное уравнение связи;

2. для определения тесноты связи – линейный коэффициент корреляции.

Сделайте краткие выводы.