5. Расчёт на прочность диска компрессора.

Исходные данные.

n – число оборотов диска на расчётном режиме.

σ_л – лопаточная (контурная) нагрузка имитирующая действие на диск центробежных сил лопаток и их замковых соединений (хвостовиков лопаток и выступов диска) на расчётном режиме.

R₁, R_2,….R_Nc – массив (радиусов граничных цилиндрических сечений, разделяющий диск на кольцевые элементы)

Н₁, Н_2… Н_Nc – массив толщин диска в граничных сечениях кольцевых элементов (в пределах каждого кольцевого элемента закон изменения толщины диска вдоль радиуса полагается неизменным).

r_1, r₂…r_Nc – массив контрольных радиусов, в которых задается температура диска.

t_1, t₂…t_Nc – массив температур диска в контрольных радиусах на расчётном режиме (в промежутке между контрольными радиусами, изменениями температуры полагаются линейными вдоль радиуса).

ρ, E(t), μ, α – характеристики материала диска:

ρ – плотность.

E(t) – модуль упругости.

μ – коэффициент Пуассона.

α – коэффициент линейного расширения.

Рис. 5.1

Изменение радиусов и толщин по сечениям:

Рис. 5.2

– сумма центробежных сил перьев лопаток.

– сумма центробежных сил замковых соединений (хвостовиков лопаток и и выступов диска).

– площадь периферийной цилиндрической поверхности диска, через которую передаётся на диск центробежные силы и .

z – число лопаток

– площадь корневого сечения пера лопатки

– напряжение в корневом сечении пера лопатки от действий центробежных сил.

– масса кольца, образованного замковым соединением лопаток с диском.

– угловая скорость – сумма центробежных сил, замковых соединений

Задаём температурную нагрузку диска:

Рис. 5.3

Указываем число оборотов и лопаточную нагрузку:

Рис.5.4

Программа автоматически рассчитывает инерционные характеристики диска:

Рис 5.5

Материал диска выбираем ВТ-25. По базе данных программа определяет характеристики материала:

плотность материала:

 = 4,5 г/м³ = 0,0045 кг/м³;

модуль упругости:

E = 0,9500 10⁶ дан/см²;

коэффициент Пуассона:

 = 0,5;

коэффициент линейного расширения:

 = 0,9200 10^-5 1/град.

Рис. 5.6

После ввода исходных данных и расчёта программа выдаёт таблицу, в которой указаны распределение напряжений по радиусу диска (окружные и радиальные), запасы прочности по эквивалентному напряжению и разрушающим оборотам, а также удлинение диска под действием центробежных сил и температурных напряжений на разных радиусах.

Распределение радиальных и окружных напряжений показано на графике:

Рис.5.7

При работе двигателя на диск действуют статические и динамические нагрузки. Со стороны лопаток действуют нагрузки в замках, которые можно представить в виде сосредоточенной силы, имеющей радиальную, тангенсальную и осевую составляющие, и момента. Тангенсальные составляющие уравновешиваются крутящим моментом, действующим со стороны вала. Реакцию со соседних деталей роторов можно представить в виде сосредоточенных осевых сил, которые суммируют воздействие газодинамических нагрузок, тепловых расширений, монтажных усилий, и т. д.