Задача 2

Розглянемо катастрофу банку «Беринг» в 2003 р. Одна з головних причин краху полягала в проведенні ризикованих операцій з деривативами. У цей період банк вклав істотні засоби у ф'ючерсний контракт на індекс «Ніккей 225». Фактично банк ставив на підвищення або пониження цього індексу протягом певного періоду часу. Збільшення індексу могло принести банку більший прибуток. Відсутність руху або падіння індексу могло обернутися збитками. У таблиці нижче наведена тижнева процентна зміна індексу «Ніккей» протягом одного з періодів 2002 р.:

Тижнева зміна	-3%	-2%	-1%	0%	+1%	+2%	+3%
Відсоток тижнів	10	10	20	20	25	10	5

Випадкові числа можна використати, щоб змоделювати відсоткову зміну індексу «Ніккей» протягом 15 тижнів, виходячи з показників минулого періоду.

Випадкові числа й відповідні значення зміни індексу «Ніккей» наведені в таблиці:

Тижнева зміна: -3% -2% -1% 0% + 1% +2% +3%

Випадкові числа: 00—09 10-19 20-39 40—59 60—84 85—94 95-99

Тобто, з таблиці видно, що, наприклад, випадкове число від 00 до 06 покаже 3%-ве зниження значення індексу «Ніккей».Аналогічно, випадкове число з діапазону 10-24 покаже 2%-ве зниження і т.д.У таблиці далі показані значення процентної зміни, які одержимо за допомогою випадкових чисел, взятих з раніше наведеної таблиці випадкових чисел.

У таблиці показана відносна зміна індексу «Ніккей» протягом 15-тижневого періоду. Виходячи з цієї моделі можна зробити висновок, що для вкладення істотних коштів в «Ніккей» час непідходящий. У цей період індекс ріс тільки протягом п'яти різних тижнів. Потім середнє процентне змінення протягом 15 тижнів становить -0.7%. Але слід зазначити, що на практиці минулі показники індексу ніколи не будуть єдиним індикатором можливих майбутній змін. У реальній моделі необхідно врахувати й інші фактори, наприклад коливання на світових ринках, валютообмінний курс і платіжний баланс.

Тиждень	Випадкове число	Відсоткова зміна
1	89	+2
2	07	-3
3	37	-1
4	29	-1
5	28	-1
6	08	-3
7	75	+1
8	01	-3
9	21	-1
10	63	+1
11	34	-1
12	65	+1
13	11	-2
14	80	+1
15	34	-1

Метод використання випадкових чисел для моделювання заданої ситуації (описаної, з погляду ймовірності) можна використовувати в різноманітних випадках при аналізі завдань й альтернативних рішень.