Задача 10

Керівництво великої бензозаправної станції стурбоване тим, що губляться клієнти через тривалий час очікування, що іноді необхідно, щоб заправити машину. Протягом тижня проводилося уважне дослідження інтенсивності в'їзду машин у зону обслуговування. У таблиці нижче наведені дані по інтенсивності вхідного потоку:

Час між двома

послідовними прибуттями: 1 2 3 4

Відсоток клієнтів: 60 25 10 5

Зверніть увагу, що це звичайний спосіб визначення інтенсивності вхідного потоку. Альтернативний спосіб складається в простому підрахунку клієнтів, що прибувають протягом певних періодів часу. Наприклад, у таблиці нижче показана кількість прибуваючих клієнтів:

Кількість клієнтів, що прибувають за хвилину: 0 1 2

Відсоток хвилин: 55 35 10

Хоча ця інформація й має цінність, все-таки при моделюванні краще фіксувати час між прибуттям клієнтів (інтервал між послідовними надходженнями потреб), а не число прибуттів за певний період. З таблиці видно, що після прибуття, клієнта маємо 60%-ву ймовірність того, що наступний клієнт прибуде через хвилину, і 25%-ву імовірність того, що наступний клієнт під'їде протягом другої хвилини.

Для моделювання послідовного прибуття клієнтів можна використати випадкові числа. Так, якщо взяти двозначні випадкові числа ,то перші 60 чисел (00-59) покажуть інтервал в 1 хвилину. Наступні 25 випадкових чисел (60—84) покажуть інтервал в 2 хвилини й т.д.

Інтервал між

послідовним прибуттям клієнтів (хв) 1 2 3 4

Відсоток клієнтів: 60 25 10 5

Випадкові числа: 00-59 60-84 S5-94 95-99

Далі в таблиці показане прибуття перших десяти клієнтів на станцію. Випадкові числа, які використовуються при моделюванні, взяти в дужках.

Отже, ми змоделювали інтервали послідовного прибуття клієнтів. Ми виходимо з того, що відлік починається з 0, і видно, що перший прибуває трьома хвилинами раніше. Другий клієнт прибиває з інтервалом в 1 хвилину, тобто він прибуває на четвертій хвилині. У принципі, фактичний час прибуття будь-якого клієнта одержується шляхом додавання часового інтервалу по клієнту до часу прибуття попереднього клієнта. Десять клієнтів прибули в перші чотирнадцять хвилин.

Клієнт	Інтервал	Час прибуття
1	3(89)	3
2	1(07)	4
3	1(37)	5
4	1(29)	6
5	1(28)	7
6	1(08)	8
7	2(75)	10
8	1(01)	11
9	1(21)	12
10	2(63)	14

Дану інформацію можна далі використати при аналізі різноманітних моделей обслуговування.