Комплексная графическая работа № 2 Сечение многогранника плоскостью

Условия задач КГР-1

В соответствии с заданным вариантом на листе чертёжной бумаги формата А3 (297х420) с помощью чертёжных инструментов решить две задачи:

Задача 1. Построить пересечение многогранника заданной плоскостью на комплексном чертеже, используя метод рёбер или метод граней.

Задача 2. Построить аксонометрический чертеж многогранника по его комплексному чертежу вместе с фигурой сечения в соответствии с указанным в варианте задания видом аксонометрии.

Общие указания к выполнению

1. При вычерчивании комплексного чертежа многогранника использовать

глазомерный масштаб с примерным соблюдением местоположения, пропорций и ориентации проекций так, как на образце выполнения (рис. ). При этом проекции на чертеже рекомендуется несколько раздвинуть.

2. Перед тем как приступить к построению сечения многогранника,

следует установить способ решения задачи в зависимостиот вида многогранника – способ рёбер или способ граней.

3. В тех вариантах, когда секущая плоскость задаётся точкой и прямой, например φ(K l), в целях удобства построений, её следует перезадать так, чтобы в определителе плоскости точкаК уступила место прямой, напримертак:φ(m∩l)или φ(a║l)при условии, что прямая m(а)К.

4.Аксонометрическое изображение многогранника следует расположить в

правой свободной половине формата. Для построения аксонометрии комплексный чертёж многогранникаследует обязательно закоординировать, т.е. подходящим образом присоединить к нему тройку координационных осей х, у и z. При этом тройку осей лучше привязывать не к системе плоскостей проекций, а к проекциям самой фигуры.

4. Тип аксонометрии задан в каждом из вариантов задания вместе с коэффициентами искажения u, v и w по осям x′, y′ и z′:

а) прямоугольная изометрия u:v:w=1:1:1;

б) прямоугольная диметрияu:v:w=1:0,5:1;

в)горизонтальная косоугольная изометрия u:v:w=1:1:1 и с

рекомендованным углом между осями у и z в 150°.

5. Толщина линий согласно ГОСТ 2.303-68 должна соответствоватьих назначению:

– контур многогранника, его видимые рёбра и фигура сечения(усечённаячасть)выделяется сплошными основными линиями, толщину которых принять равной s (s ≈ 0,5 мм);

–отсечённуючасть многогранника выделяют штрих-пунктирной, толщину которой принять равнойs/2;

–линии построения, осевые линии и линии невидимого контуравычерчиватьсплошными тонкими линиями толщиной равнойs/n (от s/2 до s/3).

6. Первоначальные стадии чертёжа, включающие все необходимые построения, следует выполнить в тонких линиях и затем, после консультаций с преподавателем и устранения ошибок, приступить к окончательной его обводке. При этом вспомогательные линии построения необходимо сохранить!

7. После завершения работы над чертежем, следует покрыть штриховкой фигуру сечения в соответствии с требованиями, предъявляемыми к техническим чертежам ГОСТ 2.306-68.

Примечание. На консультациях (СРСП) обязательно иметь при себе:

а) чертёж (текущую семестровую работу) в процессе выполнения;

б) карточку с вариантом задания;

в) условия задания и общие указания по их выполнению;

г) чертёжные инструменты.

Срок выдачи задания – 4 неделя

Срок сдачи задания – 7 неделя

Варианты задания 1-30

(для студентов и учащихся колледжа)

Таблица 2

Вариант 1

α (f ∩h)

Вариант 2

β (f ∩h)

Вариант 3

γ(f ∩h)

Изометрия u:v:w=1:1:1

Диметрияu:v:w=1:0,5:1

Г/изометрия u:v:w=1:1:1

Вариант 4

φ (f ∩h)

Вариант 5

ω (f ∩h)

Вариант 6

ψ (f ∩h)

Изометрия u:v:w=1:1:1

Диметрияu:v:w=1:0,5:1

Г/изометрия u:v:w=1:1:1

Вариант 7

λ(f ∩h)

Вариант 8

α (m∩n)

Вариант 9

φ (K l)

Изометрия u:v:w=1:1:1

Диметрияu:v:w=1:0,5:1

Г/изометрия u:v:w=1:1:1

Продолжение Таблицы 2

Вариант 10	β (f ∩h)	Вариант 11	γ(K⊄l)			Вариант 12	ψ (K⊄l)
Изометрия u:v:w=1:1:1		Диметрияu:v:w=1:0,5:1				Г/изометрия u:v:w=1:1:1
Вариант 13	φ (f ∩h)	Вариант 14			ω(К⊄b)	Вариант 15	λ (f ∩h)
Изометрия u:v:w=1:1:1		Диметрияu:v:w=1:0,5:1				Г/изометрия u:v:w=1:1:1
Вариант 16	α (a║b)	Вариант 17		β (a║b)		Вариант 18	λ (f ∩h)
Изометрия u:v:w=1:1:1		Диметрияu:v:w=1:0,5:1				Г/изометрия u:v:w=1:1:1

Продолжение Таблицы 2

Вариант 19	λ (a∩h)	Вариант 20	φ (a║b)		Вариант 21	ψ (f ∩h)
Изометрия u:v:w=1:1:1		Диметрияu:v:w=1:0,5:1		Г/изометрия u:v:w=1:1:1
Вариант 22	γ (f ∩h)	Вариант 23	γ(K⊄l)		Вариант 24	φ (f ∩h)
Изометрия u:v:w=1:1:1		Диметрияu:v:w=1:0,5:1		Г/изометрия u:v:w=1:1:1
Вариант 25	ω(E⊄m)	Вариант 26	α (a║b)		Вариант 27	β(A,B,C)
Изометрия u:v:w=1:1:1		Диметрияu:v:w=1:0,5:1		Г/изометрия u:v:w=1:1:1

Продолжение Таблицы 2

Вариант 28	λ (E⊄m)	Вариант 29		ψ (a║b)	Вариант 30		φ (m ∩n)
Изометрия u:v:w=1:1:1			Диметрияu:v:w=1:0,5:1			Г/изометрия u:v:w=1:1:1

Пример выполнения

КОМПЛЕКСНАЯ ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА № 3

Построение каркаса поверхности, её очерка.

Каркасные методы решения задач на поверхности.

Изображение поверхности в аксонометрии.

Условия задач КГР-4

В соответствии с заданным вариантом на листе чертёжной бумаги формата А3 (297х420) с помощью чертёжных инструментов решить две задачи:

Задача 1. Построить две проекции поверхности на чертеже, заданной проекциями определителя.

Задача 2. Построить недостающую проекцию точки (линии), лежащей на поверхности.

Общие указания к выполнению

1. Исходные данные задания перечертить в левой или правой части чертёжного листа в верхней его части примерно в том же масштабе и с соблюдением тех же пропорций, что и на карточке с заданием.

2. На фасаде самостоятельно задать линию горизонта h , либовыбрать еёизтех, что заданы на исходном чертеже.

3. Далее работу рекомендуется выполнять в следующем порядке:

а) план зданиязаключаем в габаритный прямоугольник 1234и проводим

в нём диагональ;

б) на плане через угол габарита проводим картинную плоскость примернопараллельно проведённой в нём диагонали.

Замечание. Поскольку можно провести две диагонали, то это определяет отличие ракурсов, а следовательно и наличие двух вариантов для одной исходной проекции например вариантов 3-4, 5-6 или 11-12 и т.д.

в) от крайних левой и правой вершин габаритного прямоугольника опускаем перпендикуляры на картинную плоскость, и в средней трети отрезка, заключённого между основаниямиАи Вперпендикуляровнамечаем главную точку картиныV.

г)из т. V восставим перпендикуляр к картине – главный луч зрения и на нем наметим точку зрения О таким образом, чтобыOV ≈ 1,5÷2АВ (рис. 5).

Такое удаление точки зрения от картины обеспечит угол нормального восприятия объекта, равный примерно 30° – 35°. Это позволит избежать нежелательных деформаций и искажений, свойственных перспективе.

д) проводим из т. О два луча, параллельно доминирующим направлениям плана до пересечения с картинной плоскостью и получаем точки схода. Однако, одна из них сразу же может оказаться недоступной (а в дальнейшем, при увеличении перспективы, положение может только усугубиться). Потому все дальнейшие построения следует проводить с одной точкой с хода, а именно с той, что окажется ближе к т. О.

Замечание. Если при начальных построениях т. Оокажется за пределами листа, то рабочую точку схода Fможно построить из расчёта

4В ≈ BF(рис.3б)

4. Перспективное изображение следует увеличить в 2-3 раза относительно исходных проекций.

8. Для построения теней световой источник расположить сбоку (слева или справа) с углом наклона лучаlк предметной плоскостиπ' в пределах 40° – 60°, либо позади наблюдателя. Следует рассмотреть несколько вариантов для отыскания наилучшей выразительности и наглядности объекта.

9. Толщина линий чертежа должна соответствовать ГОСТ 2.303-68:

– толщину сплошных основных – линий контура сооружения – принять равной s (s ≈ 0,5 мм);

– толщину сплошных тонких – линий построения,сетки и линий связи принять равной от s/2 до s/3(≈ 0,2 мм );

10. Для начертаний следует использовать остро отточенные карандаши с графитами повышенной твёрдости марки Т, 2Т, 3Т или F, 2F.

Основные вспомогательные линии построения необходимо сохранить!

11. На завершённом чертеже следует выполнить тональную отмывку перспективного изображения в соответствии с требованиями,предъявляемыми к архитектурным чертежам на занятиях поархитектурному проектированию.

Примечания. На консультациях (СРСП) обязательно иметь при себе:

а) чертёж (семестровую работу) в процессе выполнения

б) карточку с вариантом задания;

в) условия задания и общие указания по ихвыполнению;

г) чертёжные инструменты.

Срок выдачи задания – 10 неделя

Срок сдачи задания – 13 неделя

Варианты 1- 4

Построить две проекции поверхности вращения, заданной проекциями определителя: α {(i, АВ )[АВ i]}.

а) по одной проекции линии m, лежащей на поверхности, найти ее вторую проекцию;

б) построить очерк поверхности вращения.

Вариант 1	α {(i, АВ )[АВ i]}		Вариант 2	α {(i, АВ )[АВ i]}
Вариант 3		α {(i, АВ )[АВ i]}	Вариант 4	α {(i, АВ )[АВ i]}

Вариант 5

Построить две проекции сферы, заданной проекциями определителя β(О,С), где О – центр сферы, а С – точка на ее поверхности:

а) по одной проекции линии m, лежащей на поверхности, найти ее вторую проекцию;

б) построить очерк сферы.

Варианты 6-8

Построить две проекции поверхности тора γ, заданного проекциями определителя

γ {(i, к )[к i]}:

а) по одной проекции линии m, лежащей на видимой во фронтальной проекции части поверхности, найти ее вторую проекцию;

б) построить очерк тора.

№ вар.	Определитель поверхности
6	Тор γ(i, k)
7	Тор γ(i´, k)
8	Тор γ(i´´, k)

Варианты 9-14

Построить две проекции винтовой поверхности φ, заданной проекциями определителя

φ{(t, i, α)[lⁱ∩ t; lⁱ∩i; lⁱ^i =α ]}, где t- направляющая, i - ось, α – угол наклона образующей к оси:

а) по одной проекции линии m(n), лежащей на поверхности, найти ее вторую проекцию.

б) построить кркас поверхности и её огибающую.

№ вар.	Вид поверхности	Угол φ наклона образующей к оси i	Линия на поверхности
9	Прямой геликоид ψ(i, t)	90°	m
10	Прямой геликоид ψ(i, t)	90°	n
11	Косой геликоид ψ(i, t, φ)	60°	m
12	Косой геликоид ψ(i, t, φ)	45°	m
13	Косой геликоид ψ(i, t, φ)	30°	n
14	Косой геликоид ψ(i, t, φ)	45°	n

Варианты 15-17

Построить две проекции поверхности торса заданной проекциями определителя в виде ребра возврата v – β(v)[АВ v]}:

а) по одной проекции линии m, лежащей на поверхности, найти ее вторую проекцию;

б) построить каркас поверхности, состоящий из образующих АВⁱодной полости торса.

Фронтальные проекции образующих (А₁В₁) брать одинаковыми и равными n

(n=1,5-2R).

№ вар.	r	R
15	100	80
16	120	100
17	130	120

Варианты 18-21

Построить две проекции линейчатой поверхности с плоскостью параллелизма γ,

заданной проекциями определителя φ (a, b, γ)[lⁱ∩ a; lⁱ∩b; lⁱ║γ]}:

а) по одной проекции линии m (n), лежащей на поверхности, найти ее вторую проекцию; б) построить каркас поверхности, состоящий из ее прямолинейных образующих lⁱ, а также

очерк поверхности на плоскостях проекций.

П р и м е ч а н и е. В варианте 20 в качестве плоскости параллелизма выбрать фронтальную плоскость проекций π₁.

Варианты 22-23

Построить две проекции цилиндра вращения или конуса вращения, заданных соответственно проекциями определителя: ψ(ОО´, R); φ(SO, R):

а) по одной проекции линии АВ, лежащей на поверхности, найти ее вторую проекцию;

б) построить очерк поверхности.

Варианты 24-25

Построить две проекции цилиндрической α {(s, n)[lⁱ║s; lⁱ∩n]} или конической поверхности β{ (S, n)[ lⁱ∩n; lⁱ S ]}, заданных соответственно проекциями

определителя :

а) по одной проекции линии АВ, лежащей на поверхности, найти ее вторую проекцию;

б) построить очерк поверхности.