4.4. Вимірювання гідростатичного тиску

Мета роботи: Навчитися визначати повний, надлишковий (манометрич­ний) тиск і вакуум.

Загальні положення

Рідина, яка знаходиться в стані спокою піддається дії двох категорій зовнішніх сил: масових і поверхневих. До масових сил відносяться сили ваги, електромагнітні сили, сили інерції. Поверхневими силами є сили, що діють на поверхню, що обмежує об’єм рідини. У стані спокою це можуть бути тільки сили тиску, електростатичні сили. У результаті дії зовнішніх сил усередині рідини виникають напруження.

Гідростатичним тиском називається відношення нормально діючої до площадки сили до величини площадки (стискаюче напруження, що виникає в спокійній рідині від дії зовнішніх сил).

Гідростатичний тиск у точці можна визначити за виразом:

, (4.1)

де ΔΡ - нормальна стискаюча сила, що діє на площадку ΔS, до якої належить дана точка;

ΔS - елементарна площадка, що містить дану точку.

Основні властивості гідростатичного тиску такі:

– гідростатичний тиск завжди спрямований по внутрішній нормалі до площадки дії;

– у будь-якій точці рідини гідростатичний тиск у всіх напрямках однаковий;

– гідростатичний тиск у точці залежить тільки від її положення в просторі, тобто р=f(х,у,z).

Рівновага рідини описується диференціальними рівняннями Ейлера, у результаті перетворення яких, можна одержати основне рівняння рівноваги рідини в диференціальній формі

, (4.2)

де – повний диференціал тиску;

– проекція одиничної масової сили на координатні осі;

– приріст координат.

Якщо на рідину діє тільки сила ваги, то , і після інтегрування рівняння (4.2) одержимо основне рівняння гідростатики, одна із форм запису якого має вигляд:

, ( 4.3 )

або

Повний (абсолютний) гідростатичний тиск у будь-якій точці рідини дорівнює

, (4.4)

де – це відомий тиск (частіше всього це тиск на вільній поверхні);

- глибина занурення точки, по відношенню до точки, у якій тиск відомий.

Надлишковим чи манометричним тиском називається різниця між абсолютним і атмосферним тиском

(при умові ) (4.5)

при

(4.6)

Оскільки сполучення зустрічається часто, то зручно його замінити однією буквою , де - питома вага.

Вакуум - це різниця атмосферного і абсолютного тиску при умові, що

(4.7)

Оскільки тиск зручно вимірювати скляними трубками, які називаються п’єзометрами, то площина, яка проходить через рівень рідини у пєєзометрі називається п’єзометричною площиною.

Якщо посудина відкрита, то п'єзометрична площина збігається з вільною поверхнею рідини в посудині.

Для закритої посудини п’єзометрична площина може розташовуватися вище вільної поверхні рідини ( ) і нижче її ( )

Опис лабораторної установки

Схема установки представлена на Рис. 4.1. Установка складається з корпуса 16, у який поміщений верхній основний резервуар 12, що являє собою замкнутий об’єм, частково заповнений водою Повітряна порожнина основного резервуара за допомогою крана 6 може бути з'єднана з атмосферою У нижній порожнині корпуса розміщений резервуар 13 зворотного п’єзометра, також частково заповнений водою. У повітряній порожнині цього резервуара постійно підтримується атмосферний тиск Під час проведення лабораторної роботи вимірються тиск в основному резервуарі, що може бути більше атмосферного чи менше його (вакуум).

Обидва резервуари мають крани для підключення п’єзометрів, а також крани для зливу води. Візуальний огляд рівнів води в обох резервуарах здійснюється через оглядові віконця

Для створення надлишкового тиску в повітряній порожнині основного резервуара служить ручний насос 4. Доступ до насоса здійснюється через отвір, закритий кришкою.

Розрідження в повітряній порожнині основного резервуара створюється водоструменевим насосом 8. Живиться водоструменевий насос від водопровідної мережі. Візуальний огляд насоса забезпечується через оглядове скло передньої панелі.

.

П’єзометри 1 і 2 одним кінцем з'єднані з повітряною порожниною основного резервуара, а іншим - з атмосферою.

Установка підключається до водопровідної мережі і каналізації за допомогою штуцерів. При цьому лівий штуцер підключається до водопровідної мережі.

Рівень заповнення резервуарів обмежується рисками, нанесеними на оглядовому склі.

П’єзометри 1 і 2 заповнюються до позначки 30.

При підготовці до виконання лабораторної роботи студенти повинні самостійно опрацювати по [2]с. 4...46, а по [3] с. 15...24.

Порядок виконання роботи

Перш ніж приступити до роботи студенти повинні ознайомитися з будовою установки і принципом її роботи. Схема установки замальовується в журналі. Студентам забороняється торкати ручки керування, що знаходяться на тильній стороні установки. Ручкою 7 слід користуватися обережно.

1. Початкове положення: крани 3, 5, 6, 11 відкриті. Крани 7, 14, 15 – закриті. Визначають абсолютний тиск в точці М всередині основного резервуара (значення h задається кожному студенту викладачем). По барометру визначається атмосферний тиск в мм.рт.ст.. і записується в перший рядок (колонка 11 табл. 2.1.) У першому випадку на вільній поверхні бака 12 тиск атмосферний (р₀=р_ат). Для цього відкривають кран 6 (з'єднують основний резервуар з атмосферою). При відкритому крані 6 рівні в п’єзометрах 1 і 2 повинні збігатися. Записати показання п’єзометрів 1, 2 і 10, 9 у журнал (колонки 3, 4 і 7, 8 табл.2.1.).

2. На вільній поверхні тиск . Перед виміром надлишкового тиску необхідно крани 11 і 3 відкрити, кран 5 закрити. (Інші крани повинні бути закриті.) Відкривши кришку, забезпечити доступ до ручного повітряного насоса. Насосом створюється надлишковий тиск у повітряній області основного резервуара, після чого закрити кран 3. Після того, як рівні рідини в п’єзометрах установляться, знімають покази п’єзометрів 1, 2, 10 (П’єзометр 9 – відключений).

3. На вільній поверхні тиск . Для створення вакууму спочатку треба з'єднати замкнуту повітряну область з атмосферою, тобто відкрити кран 6. Після того, як тиск у замкнутій області вирівнюється з атмосферним, необхідно закрити крани 6, 11. Відкрити кран 5. Обережним поворотом рукоятки крана 7 запустити водоструменевий насос 8. Після встановлення розрідження в повітряній області резервуара водоструминний насос виключити і зробити заміри п’єзометрів 1, 2, 9. Результати вимірювань занести в журнал.

Обробка дослідних даних

Обчислення роблять у наступному порядку. По формулі p= _рh обчислюють тиск в Н/м² і записують його в перший рядок колонки 10. Далі по формулі h=p/_в визначають тиск у м.в.ст.. Для першого випадку другий рядок табл.4.1. (p_надл) для всіх граф дорівнює нулю. Знаючи значення h (графа 2 табл.4.1.), визначають надлишковий тиск для точки М. в м.в.ст.. Він дорівнює h. Після визначення надлишкового тиску визначають абсолютний тиск у точці М . Для визначення абсолютного тиску потрібно до надлишкового тиску додати атмосферний, який знаходиться у нас в першому рядку.

Орієнтуючись на схему установки, заповнюємо спочатку всі значення для тиску у м.в.ст.., щоб отримати тиск в Паскалях, потрібно скористатись формулою p =_в h.

Щоб отримати тиск в мм.рт.ст.. потрібно скористатись формулою h=p/_рт

А щоб перевести в кгс/см², потрібно згадати, що 1Н=0,102кгс, а 1м²=10⁴ см².

Контрольні запитання.

1. Що таке тиск, абсолютний тиск, надлишковий тиск, вакуум ?

2. Якими приладами вимірюється тиск ?

3. Чому буде дорівнювати тиск 1 кгс/см², виражений у Н/м², м.в.ст., кгс/м², мм.рт.ст.?

4. Які властивості гідростатичного тиску Ви знаєте ?

5. Що називається гідростатичним тиском у точці ?

6. Основне рівняння гідростатики.

7. Рівняння рівноваги Ейлера.

Таблиця 4.1. Результати замірів та обчислень по лабораторній роботі “Гідростатичний тиск та його вимірювання”

№ п\п	h, мм	Покази дифманометрів і п’єзометрів						Вид тиску	Величина тиску
		1		2		9	10			мм. рт. ст.	м. в. ст
		Л	П	Л	П
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13