2.2 Розрахунок матриці кореспонденцій

Кореспонденції між вузлами транспортної мережі розраховуються за програмою на ПЕОМ. Програмне забезпечення використовує гравітаційну модель прогнозування кореспонденцій у транспортній мережі.

Вихідними даними для розрахунку матриці кореспонденцій є обсяги утворення та поглинання транспортних потоків у вузлах мережі, характеристики мережі, і також результати розрахунків матриці найкоротших відстаней.

В загальному вигляді кореспонденцію з вузла i до вузла j розраховуємо за формулою

, (2.3)

де HO_i - обсяг відправлень з і-го вузла, од./год.;

HP_j - обсяг прибуття до j-го вузла, од./год.;

D_ij - функція тяжіння між і-м та j-м вузлами;

К_j - збалансований коефіцієнт;

n - кількість вузлів транспортної мережі.

Функцію тяжіння між вузлами мережі визначаємо за формулою

, (2.4)

де L_ij – відстань між вузлами і та j.

Результати розрахунків матриці кореспонденцій надано у таблиці Б.2 додатку Б до КП.

2.3 Попередня оцінка ефективності функціонування транспортної мережі

Результати розрахунків матриць найкоротших відстаней та кореспонденцій є вихідними даними для попередньої оцінки ефективності функціонування транспортної мережі. Ця оцінка вміщує в себе визначення критерію ефективності функціонування транспортної мережі за умовами вільного руху транспортних потоків. Програма для ПЕОМ виконує розподілення транспортних потоків та визначає інтенсивності руху по всіх дугах мережі за умовами вільного руху. Інтенсивність руху прогнозується для ранкової години “пік”.

Умови вільного руху передбачають що всі транспортні засоби рухаються по дугах мережі зі швидкістю вільного руху, яка не залежить від інтенсивності. Ефективність функціонування транспортної мережі визначаємо за сумарним часом руху, Т_сум, год,

. (2.5)

де N_і- інтенсивність руху транспортного потоку на і-й дузі, од./год.;

k - кількість дуг транспортної мережі.

Результати розрахунків характеристик функціонування транспортної мережі, надано у таблиці Б.3 додатку Б до КП.

3 Розподілення транспортних потоків по мережі

В цьому розділі виконується розподілення транспортних потоків, прогноз фактичних характеристик та ефективності функціонування транспортної мережі, аналіз параметрів функціонування мережі.

3.1 Прогноз фактичних характеристик та ефективності функціонування транспортної мережі

Для прогнозування фактичних характеристик та ефективності функціонування транспортної мережі необхідно виконати розподілення транспортних потоків по мережі з урахуванням того, що швидкість потоку є функцією від інтенсивності. Для прогнозування фактичної швидкості потоку коли інтенсивність не перевищує пропускної можливості програма для ПЕОМ використовує наступну регресійну модель

, (3,1)

де - середня інтенсивність руху по одній смузі і-ї дуги мережі, авт./год.

Для дуги 1-2 швидкість становить

Розрахунки для інших дуг мережі зводимо до таблиці 3.1.

К оли середня інтенсивність руху по одній смузі перевищує значення пропускної можливості, то можуть виникнути перед заторові та заторові режими руху. В цьому випадку алгоритмом передбачено, що значення фактичної швидкості приймається 5 км/год. В загальному випадку швидкість, визначена по моделі, відрізняється від швидкості вільного руху. Тому за розрахункову фактичну швидкість приймається менше з двох значень.

Зростання інтенсивності призводить до зменшення швидкості потоків (та навпаки), що в свою чергу викликає зміни часу руху та транспортних витрат на рух по дугах мережі. Тому алгоритм програми для ПЕОМ передбачає поетапне розподілення кореспонденцій по дугах мережі, яке супроводжується перерахуванням швидкості потоків та матриці найкоротших відстаней. Таким чином, розподілення транспортних потоків виконується відповідно фактичній швидкості, а не швидкості вільного руху. Після розподілення транспортних потоків програма розраховує інтенсивність руху та значення обраного критерію для кожної дуги та мережі в цілому.