3.5 Оценим точность уравнения регрессии

Одним из показателей точности уравнения множественной регрессии является коэффициент множественной детерминации

;

Коэффициент детерминации = 92,817 5 (см. рисунок 20) означает, что изменение независимой переменной у – объёма продаж на 92,82% объясняется изменением включённых в модель независимых переменных x₁ – затрат на рекламу и x₃ – среднего уровня дохода, остальные 7,19 % изменений, обусловлены изменениями неучтённых в модели факторов, в том числе и случайными отклонениями.

В качестве показателя точности уравнения регрессии используется также стандартная ошибка оценки регрессии, которая показывает ошибку, которую в среднем будем допускать, если значение будем оценивать по данному уравнению регрессии на основе известных значений независимых переменных, включённых в модель. Она рассчитывается по формуле

= .

В нашем случае стандартная ошибка равна = 32,3254 (см. рис.20). Чем меньше стандартная ошибка, тем уравнение точнее.

3.6 Выберем «лучшее» уравнение регрессии из полученных (рисунки 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22). Уравнение должно быть значимым, иметь наибольший коэффициент детерминации, минимальную стандартную ошибку, кроме того, в уравнении должна отсутствовать автокорреляция остатков.

Заполним таблицу 3, в которой представлены результаты исследований полученных уравнений регрессии.

Таблица 3 – Результаты исследований качества уравнений регрессии.

Уравнение регрессии			Значимость уравнения	Наличие автокорреляции
	31,61	94,27	значимо	есть
	32,32	92,02	значимо	есть
	37,429	90,37	значимо	есть
	35,07	91,545	значимо	нет
	39,23	89,115	значимо	есть
	109,544	10,643	незначимо	есть
	34,65	91,06	значимо	нет

«Лучшее» уравнение = – 3 871,17+ 239,54х₃.