4.2 Одержання основної формули для гідравлічного

розрахунку газових мереж високого і середнього тиску

Розглянемо горизонтальний газопровід, який характеризується помітним перепадом тиску по довжині внаслідок подолання гідравлічних опорів. Результати досліджень свідчать, що для умов, властивих газовим мережам, величина втрат енергії на зміну швидкості руху газу мала порівняно з іншими складовими рівняння Бернуллі і тому нею при виконанні інженерних розрахунків можна знехтувати. Рівняння (4.1) з врахуванням зазначених вище умов приймає вигляд

. (4.5)

Для одержання розрахункових залежностей за прийнятих припущень необхідно спільно розв’язати рівняння (4.2)-(4.5).

Практика експлуатації газових мереж високого і середнього тиску свідчить, що переважно вони працюють в зонах змішаного тертя або квадратичній зоні турбулентного режиму. У зазначених умовах коефіцієнт гідравлічного опору мало залежить від режимних параметрів руху газу і тому може вважатись сталою величиною. Якщо додатково знехтувати зміною коефіцієнта стисливості газу , то в результаті розв’язування диференціального рівняння (4.5) з врахуванням виразів (4.2)-(4.4) одержуємо розрахункову формулу для масової витрати газу в газопроводі високого або середнього тиску

, (4.6)

де - абсолютний тиск газу на початку газопроводу, - абсолютний тиск газу в кінці газопроводу, - довжина газопроводу.

Формула (4.6) – це фізична формула, використання якої вимагає підстановки всіх параметрів у певній системі одиниць, наприклад, у міжнародній системі одиниць SI. Результат обчислення витрат газу в газових мережах високого і середнього тиску за формулою (4.6) одержуємо в кг/с.

У вітчизняній практиці газопостачання витрати газу в газових мережах прийнято обчислювати в об’ємних одиницях, зведених до нормальних фізичних умов (до температура газу = 273 К і тиску =101325 Па).

Використовуючи аналітичний вираз для масової витрати газу в газопроводі, одержимо формулу для об’ємної витрати газу за нормальних умов. Із рівняння нерозривності потоку газу з врахуванням (4.6) маємо

, (4.7)

де - густина газу за нормальних умов, яка можу бути знайдена із рівняння стану газу

. (4.8)

З врахуванням (4.8) після математичних перетворень формула (4.7) приймає вигляд

. (4.9)

Виключимо із виразу (4.9) газову сталу, використовуючи таку умову

, (4.10)

де - газова стала для повітря, - відносна густина газу за повітрям.

Введемо позначення для комплексу параметрів, що має сталу величину у вибраній системі одиниць

. (4.11)

Для прикладу обчислимо значення сталого комплексу параметрів у системі одиниць SI

.

Формула (4.9) з врахуванням (4.10) і (4.11) приймає вигляд

, (4.12)

Формулу (4.12) надалі будемо називати основною формулою для гідравлічного розрахунку газових мереж високого і середнього тиску. У системі SI за умови підстановки тиску газу в МПа основна розрахункова формула має вигляд

. (4.13)

При проведенні гідравлічних розрахунків газових мереж високого і середнього тиску в формули (4.12) або (4.13) підставляють усереднені по довжині газопроводу значення температури газу та коефіцієнта стисливості газу

, . (4.14)