4 Теоретичні основи розрахунку газових мереж високого і середнього тиску

Теоретичною базою гідравлічних розрахунків газових мереж є рівняння газової динаміки, які описують залежність між геометричними параметрами трубопроводу (внутрішній діаметр і довжина), фізичними та термодинамічними властивостями газу (густина, в’язкість, коефіцієнт стисливості), витратою газу і втратами тиску в газопроводі.

При проведенні інженерних розрахунків газових мереж рух газу прийнято вважати усталеним (стаціонарним) та ізотермічним.

При русі газу в газопроводах високого і середнього тиску має місце помітне зменшення тиску по довжині внаслідок подолання газом гідравлічних опорів. Гідравлічні опори підрозділяються на лінійні (пропорційні довжині газопроводу) і місцеві.

Зміна тиску газу по довжині трубопроводу спричинює зміну густини газу, а відповідно, і зміну швидкості руху газу. Зміна кінетичної енергії газу викликає перерозподіл складових енергії газу і тим самим впливає на результати гідравлічного розрахунку газових мереж.

При русі газу по рельєфному газопроводу подолання газом різниці геодезичних позначок точок траси спричинює додаткові втрати енергії і тим самим впливає на результати гідравлічних розрахунків газових мереж.

Таким чином, у загальному випадку при гідравлічних розрахунках газових мереж високого і середнього тиску необхідно враховувати такі фактори:

• втрати енергії на подолання лінійних гідравлічних опорів;

• втрати енергії на подолання місцевих гідравлічних опорів;

• втрати енергії на зміну швидкості руху газу;

• втрати енергії на подолання різниці геодезичних позначок точок траси.

4.1 Вихідна система рівнянь для гідравлічного розрахунку газових мереж

Вихідна система рівнянь, на якій базується гідравлічний розрахунок газових мереж, включає:

закон збереження енергії в формі рівняння Бернуллі у диференціальному вигляді

, (4.1)

де - абсолютний тиск газу, - розрахункова густина газу, - коефіцієнт кінетичної енергії, який враховує зміну швидкості газу по діаметру труби, - осереднена по перерізу труби швидкість руху газу, - прискорення сили тяжіння, - геодезична позначка довільної точки траси, - втрати тиску від тертя;

закон збереження маси газу (при відсутності шляхового відбору газу) у формі рівняння нерозривності потоку

, (4.2)

де - масова витрата газу, - об’ємна витрата газу у довільному перерізі газопроводу, - площа поперечного перерізу газопроводу;

рівняння стану реального газу

, (4.3)

де - коефіцієнт стисливості (надстисливості) газу, - газова стала, - абсолютна температура газу.

Складові рівняння Бернуллі у формі (4.1) мають такий енергетичний зміст:

- питома потенціальна енергія тиску газу;

- питома потенціальна енергія положення газу;

- питома кінетична енергія газу;

- питомі втрати енергії на подолання гідравлічних

опорів у трубопроводі.

Для визначення питомих втрат енергії на подолання гідравлічних опорів при русі реального газу в трубопроводі використовується рівняння Дарсі-Вейсбаха

, (4.4)

де - коефіцієнт гідравлічного опору, функція режиму руху газу, що характеризується величиною числа Рейнольда , і стану внутрішньої поверхні труби, який характеризується абсолютною еквівалентною шорсткістю труби .

Спільне розв’язування рівнянь (4.1)-(4.4) за певних припущень дозволяє одержати формули для гідравлічних розрахунків газових мереж високого, середнього і низького тиску.