Задание №1

А) В целях обеспечения взаимных интересов банк и производственно-коммерческая фирма договорились об установлении неснижаемого остатка на расчетном счете сроком на ____ года (лет) в объеме ____ тыс. рублей. При этом банк обязуется периодически начислять ______ процентов годовых. Определить:

- наращенную сумму;

- эффективную ставку сложных процентов.

Значения величин в таблице 1.1.

Таблица 1.1

Исходные данные

Фамилии студентов начинающиеся на буквы	Первоначальная сумма тыс. руб.	Номинальная ставка в %	Периоды начисления	Период в мес.
А - В	349	7,6	Ежемесячно	24
Г - Е	517	8,1	Раз в полугодие	36
Ж - И	410	8,3	Ежеквартально	48
К - М	275,5	7,2	Ежедекадно	36
Н – П	308,7	9,0	Ежедневно	60
Р – У	168	9,3	Ежеквартально	72
Ф – Ц	1002	6,9	Еженедельно	36
Ч - Я	731,3	8,7	Раз в два месяца	12

Б) Определить:

- среднегодовой темп прироста цен;

- среднегодовой индекс цен,

если за ____года (лет) цены увеличились в два раза.

Значения величин в таблице 1.2.

Таблица 1.2

Исходные данные

Фамилии студентов начинающиеся на буквы	Период в мес.
А - В	24
Г - Е	36
Ж - И	48
К - М	36
Н – П	60
Р – У	72
Ф – Ц	36
Ч - Я	12

2. Нахождение текущей стоимости (дисконтирование)

В практике расчета инвестиций приходится решать задачу обратной определению наращенной суммы, т. е. по заданной сумме FV, которую необходимо уплатить через некоторое время п, следует определить сумму полученной ссуды PV. В этом случае сумма FV дисконтируется.

Величину PV, найденную дисконтированием наращенной величины FV, называют современной, текущей или приведенной величиной. Текущая стоимость – это величина, обратная наращенной стоимости. Другими словами дисконтирование и ставка дисконта противоположны понятиям «накопление» и «ставка процента».

Поскольку текущая стоимость является обратной величиной наращенной суммы (формула 1.1), следовательно, она примет вид:

n -n

PV = FV / (1 + i) = FV * (1 + i), (1.5)

где:

n -n

1 / (1 + i) = (1 + i) - дисконтный множитель.

Он показывает текущую стоимость одной денежной единицы, которая должна быть получена в будущем.

Пример №5. У клиента банка на руках имеется банковский вексель номиналом 300 тыс. рублей погашение, которого состоится через четыре года. При продаже векселя банк взял обязательство в течение срока до погашения на первоначальную сумму (цену приобретения) начислять сложные проценты по ставке 8% годовых. Определить современную (текущую) величину номинала.

Решение:

-n -4

PV = FV * (1 + i) = 300000 * (1 + 0, 08) = 300000 * 0, 7350 = 220500 р.

При начислении процентов m раз в году расчет текущей стоимости осуществляется по формуле:

n * m -n * m

PV = FV / (1 + J /m) = PV = FV * (1 + J /m) (1.6)

Пример №6. Какова современная (текущая) величина 100 тыс. рублей, которые выплачиваются через два года. В течение этого периода на первоначальную сумму начисляются сложные проценты по ставке 10% годовых? Начисление процентов осуществляется ежеквартально.

Решение:

-n * m -2 * 4

PV = FV * ( 1 + J /m) = 100000 * ( 1 + 0,1 /4) = 100000 * 1,2184 = 82074,85 р.

Задание №2

2.1а. В целях привлечения дополнительных ресурсов финансовому менеджеру поставлена задача определить текущую величину стоимости облигации номиналом _____тыс. рублей погашение которой произойдет через____ года (лет). В течение всего периода до погашения периодически начисляются проценты по ставке ___% годовых. Какова современная стоимость номинала облигации?

Значения величин в таблице 1.3.

Таблица 1.3

Исходные данные

Фамилии студентов начинающиеся на буквы	Номинальная цена облигации тыс. р.	Номинальная ставка в %	Периоды начисления	Период до погашения мес
А - В	14,0	7,6	Ежемесячно	24
Г - Е	8,7	8,1	Раз в полугодие	36
Ж - И	10,5	8,3	Ежеквартально	48
К - М	9,5	7,2	Ежедекадно	36
Н – П	13,0	9,0	Ежедневно	60
Р – У	7,7	9,3	Ежеквартально	72
Ф – Ц	8,0	6,9	Еженедельно	36
Ч - Я	5,5	8,7	Раз в два месяца	12